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1、信息技术与数学学科整合培养学生创新思维能力鲍志萍侯娟 上海市普陀区华阴小学摘要：本文先从理论上简要地阐明了在网络环境下实现信息技术与数学课程整合，对于培养学生创新思维能力、全面落实素质教育具有重要意义。然后列举具体的课例，从“培养形象思维”、“帮助抽象概括”、“启迪想象联想”、“促进发散聚合”四个方面的数学思维训练，论证了“整合”的具体策略与方法，从而进一步证明“整合”能有效促进数学教学模式改革，实现信息技术与数学教学“两个优化统一”，提高学生的创新思维能力。关键词：信息技术整合创新思维能力网络现代数学教育理论认为，数学教学是数学思维活动的过程与结果的统一。新课程标准也指出：教育与教学工作从本
2、质上说是师生双向互动的过程，而学生认识的提高、知识的获得和智能的发展，始终围绕着思维活动的展开而进行的。这就是说，数学教学所传输的知识信息不仅仅是数学活动的结果，而且还包括了数学思维活动的过程。所以人们常把数学教学称之为“思维的体操”。建构主义理论还认为：学习是在一定的情境下发生的，只有从真实的情境出发，通过分析真实的问题才有利于学生积极思维和对知识的获取与建构。信息技术与数学教学过程整合，可以广泛地运用计算机多媒体技术与网络技术创设真实的或模拟的仿真情境，启迪学生积极开展多种思维活动，极大地提高学生的创造思维能力。我国著名的科学家钱学森教授提出未来的教育将是人脑+电脑+网络；要求“以人机之结
3、合，集智慧之大成。”我们广泛应用现代信息技术与数学教学有机整合，以素质教育理念为统摄，以现代学习理论为指导进行大量的探索研究，并从以下四个方面去培养学生的多种思维能力和良好的思维品质，特别是发展他们的创新思维能力。一、通过生动、具体的情境启迪过程，培养学生的直觉感知等形象思维能力钱学森教授指出：“人认识客观世界首先是用形象思维，而不是抽象思维，就是说，人的思维发展是从具体到抽象。”我们教育的对象是小学生，形象思维是他们普遍具有的思维形式。只有在教学中采用科学而又可行的方法训练学生的形象思维，才能使学生具有敏感而丰富的形象感受能力、准确而牢固的形象储存能力、快速而精细的形象识别能力、细致而生动的
4、形象描述能力和独特而新颖的形象创造能力。例如行程应用题是小学数学第九册的教学内容，教学中，明确运动的物体是一个还是两个，运动的起点是同地还是异地，运动方向是同向、相向还是相背，运动出发时刻是同时还是不同时，运动的结果是相遇还是相距等等，是解答行程应用题的关键所在，为使学生真正理解这些抽象的概念，教学中先利用信息技术将例题模拟演示：（见图1-1）两个城市相距255千米，甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行。甲车速度是42千米/时，乙车速度是43千米/时。两车几小时后相遇?让学生借助多媒体的动态演绎所形成的表象进行形象思维，再按题意与设置的动画场景，默化绘制成为线段图（见图1-2），请学生尝试
5、解答：（图1-2）由于有了形象的感性材料作为基础，学生很快地得出关系式和方程：甲行的路程+乙行的路程=两个城市的距离43x+42x=255，或甲乙的速度和时间=两个城市的距离（42+43）x=255。由于我们较好地过渡了从形象至抽象的思维过程，教学中每个环节学生都能积极参与，如探究之后的变式题型中，我们运用信息技术与数学学科整合，请学生随意点击网络中的情境模拟演示，再默化成为线段图，学生可根据模拟情境的内容和线段图提供的数据自由选择已知量和未知量来编题解答，进行交流，学生的思维广度也大大出乎了我们的意料之外，有些学生根据线段图中的数据，编出了这样的应用题：（见图1-31-6）模拟情境一：（图1
6、-4）两地相距210千米，甲乙两架滑翔机从两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲速度的1.5倍，两架滑翔机行驶0.8小时后相距50千米。甲乙两架滑翔机的速度各是多少?两地相距210千米，甲乙两架滑翔机从两地同时出发，相向而行，甲的速度比乙速度的慢40千米/时，两架滑翔机行驶0.8小时后相距50千米。甲乙两架滑翔机的速度各是多少?模拟情境二：（图1-6）甲乙两船同时从码头出发，向背而行，甲船的速度是70千米/时，乙船的速度是60千米/时，两船出发多少小时后甲船比乙船多行15千米?这时甲乙两船相距多少千米?解答行程应用题的关键之一是审题，在教学中我们运用多媒体技术，一方面可以通过“变色”、“闪烁”、
7、“移动”等方式突出重点，刺激学生的视觉而集中注意力，寻找条件与条件、条件与问题之间的相互联系；另一方面，又借助多媒体技术，整理摘录相对应的条件与问题，再由按题意配置的动画场景，默化绘制成线段图，帮助学生审题，启迪思维，理解题意。这个过程就是化抽象的文字材料为形象的动画场景，再由具体形象的直觉感知，过渡到抽象的表达。二、通过质疑、假设的验证解疑过程，培养学生的归纳概括等抽象思维能力古希腊哲学家苏格拉底说：“我不赞成把现成的思想注入学生的心灵中，学生学习的唯一正确方法就是提出问题，引导他们自己去发现!”根据苏格拉底的思想，问题是激发学生思考从而引导他们自己发现智慧的方法，而且质疑假设都是创造思维的
8、基础。我国宋代哲学家与教育家朱熹也说过：“读书无疑者，须存有疑，”“小疑则小进，大疑则大进，群疑并当，乃能骤进”，又强调要“慎思”，对问题要进行大胆地思考、推敲、假设，才能融会贯通，从而使学生的“自主性”在解疑中得到满足，创造的潜能得以发挥。例如三角形的初步认识是小学数学第八册的教学内容。三角形是最简单的、也是最基本的多边形。教材要求学生通过对常见三角形图形的观察，得出三角形的定义，剖析三角形的特征以及它们之间的位置关系；而教材的重点是要求学生学会三角形按边或按角的分类方法。教学中要指导学生去主动地发现问题并探究答案和结论，从而抽象出相关的几何概念，同时通过信息技术与教学整合，在人机交互、独立
9、自学以及与教师、同学协作交流等学习过程中，培养学生的阅读、观察、表达、动手以及多种思维能力，特别是创造性思维能力。教学三角形的分类时，先由学生质疑并假设：三角形分类会有几种，用什么方法来将三角形分类?教师先发给学生10个三角形学具，让大家看着三角形学具进行分类，有的学生说：“我可以按三角形三条边的长短来分，”有的学生说：“我可以按三角形三个角的大小来分，”还有学生说：“我发现手中的三角形有的是轴对称图形，而有的不是，那我就按它是否是轴对称图形来分，”这时就有学生质疑：“这几种分法能不能放在一起进行?”接着学生利用合作的形式，有的小组通过测量这10个三角形学具三条边的长度去分类；也有的小组则利用
10、轴对称知识将10个三角形学具以三个顶角为标准对折，根据三角形拥有对称轴的数量进行分类，还有的小组根据原有角的知识，利用三角尺上的直角重合三角形的内角进行比较，将10个三角形分类。组员们通过讨论质疑，并比较摆放手中三角形学具的分类情况，发现将三角形按边的长短分和按对称轴的数量分，其结果是一样的，因为有三条对称轴的三角形，它的三条边全相等，有两条对称轴的三角形就有两条边相等，而没有对称轴的三角形，它的三条边都不相等。学生也从实践中发现：根据三角形三条边的长短变化来分类和观察三角形三个内角的大小，利用已学过的锐角、直角、钝角的知识将它进行分类是不能合并的，因为每个三角形都是由三条边和三个角组成的。最
11、终确定三角形可以按边分和按角分，在比较、验证的过程中解答了先前的疑问，并归纳出三角形的分类标准。自学概念后又将网络检索与学具摆放结合进行，拖曳网络表格中的三角形到一定的位置，从而理清了表格横向、纵向中三角形的关系。将三角形通过按边分和按角分，进行三角形分类的归纳概括。（见附表）附表： 三角形的分类三角形（按边分）任意三角形等腰三角形等边三角形三角形（按角分）锐角三角形直角三角形钝角三角形生疑是思维的开端，创新的基础。“智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁”，这是皮亚杰的名言。把活动原则实施于教学过程，就应该放手让学生动手、动脑探索发现。而小学生的思维仍以具体形象思维为主要形式，在这个三角形分
12、类过程中，他们的抽象思维仍需要在的感性材料支持下进行的。通过提问质疑，在学生中引起认识上的争论，但反过来也促进学生进一步的探究，从质疑、假设、分析、比较中，由具体到抽象地掌握概念和认识规律。三、通过想象、联想的纵横延伸过程，培养学生的推理、判断等探究思维能力想象力是引导学生创造性思维的源泉，人类思维中无与伦比的想象力是使科学不断进入未知领域的原始动力。列宁说过：“幻想是一种十分可贵的品质。”而联想思维是一种表现想象力的思维，这种想象思维的过程是由此及彼，由表及里，可达到举一反三、触类旁通。教学要让学生通过联想和想象的纵横延伸，以得到一种崭新的形象或重组某种表象，培养他们的推理、假设等多种探究思
13、维能力。同时通过多媒体网络创设的情境，为学生提供的形象性与双向交互的能力，可以充分激励他们的想象和联想，有效地培养他们探究思维能力和创新思维能力。例如长方体和正方体的体积是小学数学第十册的教学内容，是学生由认识平面图形到认识立体图形的一次空间观念发展。教学中让学生探究长方体和正方体体积公式的推导过程，初步学会计算长方体和正方体的体积，在动手操作、观察过程中发展学生的空间观念，并通过联想和想象培养学生的推理、假设等探究思维能力。网络先出示了12个1立方厘米的正方体，学生通过点击与拖曳的方式，将它们摆出了各种各样的长方体。但他们立即发现这个长方体不管怎么放，体积都是12立方厘米。通过观察讨论学生得
14、出：只要用长一行放的体积单位数乘以宽里所放的行数，便能得出一层所合的体积单位数，再乘以高里所放的层数，就是它所含的体积单位数。这时有一个学生发挥他想象，提出：“我们能不能用这12个1立方厘米的小正方体，虚拟地堆放出一个体积比12立方厘米更大的长方体?”这样一个具有挑战性的问题激起了学生的好奇和疑问，为创造想象作好了心理准备。同学们一下子讨论开了，大家都对这个数学问题进行了大胆的联想、假设、推理，经过互相协作讨论与思考想象后，尝试着用鼠标拖曳摆放拉开各个体积单位之间的距离，产生了多种想法，有的说：“我在先摆了一层，长里放5个1立方厘米，宽里放2个1立方厘米，然后把剩下的2个1立方厘米放在高上，这
15、样我就想象出一共放了这样的三层，因此我用12个1立方厘米的小正方体摆成一个体积是30立方厘米的长方体，”有的说：“我摆了一行4个，摆了2层，再把多余的4个摆在了宽里，这样我就用12个一立方厘米摆成了体积将是40立方厘米的长方体。”还有的说：“我在长里放了6个，宽里放了4个，高里放了4个，这样我摆出的这个长方体的体积就将是96立方厘米”。这是学生通过想象虚拟摆出的最大体积（见图2-12-3）心理学家认为想象是智力活动最见活力的心理现象，没有想象就没有创新，善于创新就必须想象。本节课也正是充分发挥多媒体网络资源的优势，给学生创设宽松的学习氛围，体验成功的喜悦，这也是学生再创造的体现。四、通过多角度
16、、多途径的独特思考过程，培养学生的发散聚合等创新思维能力美国心理学家吉尔福特说：“构成创造力的流畅性、变通性、独创性等能力，都与发散思维有关。”发散思维和聚合思维是与创新思维联系在一起的，是与学生的思维活动密切相关的。要培养与发展小学生的创造思维能力，必须十分注意培养思维求异性和独特性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。信息技术的多种图象文本的组合，同时刺激学生多种感观，拓宽了学生发散思维的能力，所以充分利用现代信息技术进行学习，使得教学过程变成学生视听、思考、操作、尝试和创造的过程。梯形面积的计算是小学第十册的教学内容，让学生利用小组合作的形式，积极参与讨论，通过集体
17、的力量，利用割补、拼合等转化方法，将梯形转化为已学过的平面图形，方法之多是老师始料不及的，如有的小组从平行四边形的角度推导，将两个形状大小完全一样的梯形拼成一个平行四边形；有的小组把一个梯形用剪拼的方法，也得到了平行四边形；也有的小组从三角形的角度推导；还有的小组从长方形的角度推导（见图3-13-6）学生在小组合作中思考，用图中的梯形移、拼、剪进行转换，开拓思路，再利用计算机网络，把学生将梯形分别转换成平形四边形、三角形、长方形的过程，用不断闪烁的画面展示出来，从中得到启示，从而探究得出了梯形面积的计算公式。在推导中还有个别小组的学生用独特的思考过程想到联合运用平行四边形、长方形和三角形的途径
18、推导梯形面积计算公式（见图3-73-10）。这些独特的思考方法，也能得出梯形面积的计算方法：（ab）h2。本节课的教学，正是整合了多媒体网络图形的动态呈现过程，从而创设了有利于培养学生创新意识的教学情景，促进学生的求异思维，从多方面、多角度去思考与解决问题，产生多种发散性的独特见解，突破思维定势，在发散的基础上再进行聚合，进而形成了创造性思维。二年来，我们在信息技术与数学学科整合的研究中得到了以下了两点认识：一、要以培养学生的形象思维为切入点，培养他们良好的思维品质伟大的导师列宁指出：“从生动的直观到抽象的思维，并从抽象的思维到实践，这就是认识真理、认识客观世界的辩证途径”。所以现代教学理论把
19、改善学生的思维品质放在重要地位，十分注重学生思维的广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性、独创性和评判性。所以在教学中要充分注重信息呈现形式的多样性、选择性，挖掘教材中的创新因素，借助信息技术提供的生动形象的场景，使得学生置身于特定的情境中，通过感性的认识发展他们的直觉形象思维，并逐渐向抽象逻辑思维过渡和发展，最终达到促进学生创造性思维的目的。二、要以培养学生的自主探究能力为基础，发展他们的创新思维能力自主探究学习是培养学生创新精神和实践能力的必由之路。“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”为此教师应充分重视激发学生的学习积极性与自觉性，让学生在数学学习活动中改变学习方式，
20、乐意并将更多的精力投入到自主探究学习的活动中去，在自主探究的基础上发展他们的创新思维能力。陈至立同志在全国中小学信息技术教育工作会议上的报告中指出：“现代教育科学、心理科学和信息科学技术的综合和相互渗透，已成为教育发展和改革的强大动力。”并要求“在开好信息技术课程的同时，要努力推进信息技术与其他学科教学的整合。”我们研究信息技术与数学学科教学的整合，也正是在素质教育理念的统摄下，以现代学习理论建构主义与人本主义理论为指导，以信息技术为支撑，实现教育科学，信息技术与学科教学的有效整合，以培养学生的自主探究能力与多种思维能力，特别是以创新思维能力为突破口，使数学教学与信息技术教育实现优化统一，从而更好地为素质教育服务，把素质教育推上一个新的台阶。参考文选论教育思维J姚全新林银光思维科学研究1997/3、4创新教育与几个相关的问题J张俭小学数学教师2000/7-8陈至立同志在全国中小学信息技术教育工作会议上的报告R2000/10现代教学论基础M吴立岗等著广西人民教育出版社2001/10创造与创造力开发M王加微袁灿著浙江大学出版社1986/3
