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1、,一次函数复习,甘浚镇中心学校 蔡永锋,一次函数复习甘浚镇中心学校 蔡永锋,一、一次函数的定义：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,=,思 考,kx,y=k xn +b为一次函数的条件是什么?,一、一次函数的定义：1、一次函数的概念：函数y=_,1.下列函数中,哪些是一次函数?,m =2,答:,(1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是,2:函数y=(m +2)x+( -4)为正比例函数,则m为何值,练一练:,1.下列函数中,哪些是一次函数?m =2答:(1)是 (2,正比例函数,一次函数,y=kx+b(k
2、0),(0,0)(1,k),k0,一.三,二.四,一.二.三,一.三.四,一.二.四,二.三.四,当k0,Y随x的增大而增大.当k0,Y随x的增大而减小.,y=kx (k0),k0,k0b0,k0b0,k0,k0b0,二.一次函数的图象和性质,(- ,0)(0,b),函数,解析式,直线过,K,b的符号,图象,所过象限,性质,正比一次函数y=kx+b(0,0) k0一.三二.四一.,1.填空题：有下列函数： , , , 。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,、,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b
3、_0,2.根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：,练一练:,、xy2=k_0，b_0,3、如图所示，关于x的一次函数y=mxm的图像可能是 ( ),D,3、如图所示，关于x的一次函数y=mxmD,解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点 把两点的坐标分别代入y=kx+b,得： 0=-2k+b -1=b 把 b= -1 代入，得： k= - 0.5 所以,其函数解析式为y= - 0.5 x-1,例1、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式?,-2,-1,点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二
4、元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,一次函数解析式的确定,解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点 例1、如,4,=4,4,3,-2,y= x+2,1、已知一次函数的图象如图所示：（1）求出此一次函数的解析式；（2）当x3时，y 当y1时，x（3）观察图象，当x 时，y 0； 当x 时，y=0；当x 时，y0；,练习：用“图象法”确定解析式,xyo123-1-2-3123-4-1-2-34=4,例2、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当m分别取什么值时,(1)y随x值的增大而减小? (2)图象过原点? (3)图象与y轴的交点在轴的下方?,例2
5、、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),解: 根据题意，得：,y随x值的增大而减小 m+20 m -2,解: 根据题意，得：y随x值的增大而减小,(2) 图象过原点 m-3=0 m=3,(3) 图象与y轴的交点在轴的下方 m-30 m3,(2) 图象过原点(3) 图象与y轴的交点在轴的下方,例2、已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=-3时y的值和y =-3时x的值。,解：由 y与x1成正比例可设y=k（x-1） 当x=8时，y=6 7k=6 y与x之间函数关系式是：y= （x-1）,当x=4时，y= （41）=,当y =-3时，-3= （X1）
6、X=,例2、已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之,例3、若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点（0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是：,解:y=kx+b图象与y= - 2x图象平行 k=-2,图像经过点（0，4）b=4,此函数的解析式为y= - 2x+4,函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4) (2,0),S= 2 4=4,例3、若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过,小 结,应用线,基本知识,基本问题,一次函数的概念、图象、性质,三个关系 : (1)概念与 k, b (2)图象与 k, b(3)面积与交点坐标,应用,知识线,方法线,图象与现实生活的联系,小 结 应用线 基本知识基本问题一次函数的概,、 将直线y=3x向下平移 2个单位得直线。,1、 对于函数 , y的值随x值的_而增大。,2、直线ykx+b过点（1，3）和点（1，1），则 _。,、已知一次函数 y=（6+3m）x+n-4，n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴的下方？,自助餐,、 将直线y=3x向下平移 2个单位得直线,
