《北师大版八年级数学上册27二次根式(第3课时)课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册27二次根式(第3课时)课件.pptx（27页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、2.7 二次根式（第3课时）,北师大版 数学 八年级 上册,2.7 二次根式（第3课时）北师大版 数学 八年级 上册,有八只小白兔，每只身上都标有一个最简二次根式，你能根据被开方数的特征将这些小白兔分到四个不同的栅栏里吗？,有八只小白兔，每只身上都标有一个最简二次根式，你能根,2. 熟练掌握二次根式的混合运算的运算法则.,3. 会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.,素养目标,1. 类比整式运算法则，掌握二次根式的运算法则.,2. 熟练掌握二次根式的混合运算的运算法则. 3. 会运用二,（3）合并同类二次根式.,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次
2、根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,交流归纳,二次根式的混合运算,回顾,（3）合并同类二次根式. 一化二找三合并二次根式加减法的步骤,问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么?,问题2 多项式与单项式的除法法则是什么?,m(a+b+c)=ma+mb+mc；,(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb,(ma+mb+mc)m=a+b+c,回顾,问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什,分配律,单多,转化,前面两个问题的思路是：,思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？,单单,二次根式的加、减、乘、除混
3、合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.,分配律 单多 转,例1,利用二次根式的四则混合运算法则进行计算,（1）,（2）,（3）,（4）,计算： 解：（1）例1探究新知素养考点 1利用二次根,（2）,（3）,（4）,探究新知（2）（3）（4）,化简：,解：,（1）,（2）,（3）,10 .,化简：（1） ；（2）,例2 已知 试求x2+2xy+y2的值.,解： x2+2xy+y2=（x+y)2,把 代入上式得,原式=,有关代数式的二次根式运算,例2 已知 试求x2+2xy+,解:因为,所以,已知 ，求x3y+xy3.,x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy(x+y)
4、2-2xy,解:因为巩固练习所以 已知,在前面我们学习二次根式的除法法则时，学会了怎样去掉分母的二次根式的方法，比如:,思考 如果分母不是单个的二次根式，而是含二次根式的式子，如： 等，该怎样去掉分母中的二次根式呢？,分母有理化,在前面我们学习二次根式的除法法则时，学会了怎样去掉分,例 计算:,解:,分母有理化的应用,提示：分母形如 的式子，分子、分母同乘以 的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号.,（1） ；,（2） .,（1）,（2）,例 计算:解:探究新知素养考点 1分母有理化的应用提示：分,已知 ,求 .,解:,已知 ,求,化简 ，其中a=3，b=2.你是怎么做的？,解法一：,把a
5、=3，b=2代入代数式中，,原式=,解法二：,原式=,把a=3，b=2代入代数式中，,原式,先代入后化简,先化简后代入,哪种简便？,议一议,化简 ，其中a=3，b=2.,解二次根式化简求值问题时，直接代入求值很麻烦，要先化简已知条件，再用乘法公式变形代入即可求得,方法总结,解二次根式化简求值问题时，直接代入求值很麻烦，要先化,1.（2019常州）下列各数中与 的积是有理数的是（）A B2 C D,D,2.（2019兰州）计算： （）A B C3 D,A,1.（2019常州）下列各数中与 的积,1.下列计算中正确的是（ ）,B,2.计算：,5,3.设 则a b(填“”“ ”或 “= ”）.,=,
6、1.下列计算中正确的是（ ）B2.计算：5 3.设,4.三角形的三边长分别为 则这个三角形的周长为_.,5.计算:,（1） =_,（2） =_,（3） =_,（4） =_,4.三角形的三边长分别为 则这个三角,解：,6.计算:,(1),(2),(1),(2),解：6.计算:课堂检测基础巩固题(1)(2)(1)(2),7.计算：,解：,（1）,（2）,（1）,（2）,7.计算：解：（1）（2）基础巩固题课堂检测（1）（2）,已知a,b,c满足 .(1)求a,b,c的值；(2)以a,b,c为三边长能否构成三角形？若能构成三角形，求出其周长；若不能，请说明理由.,解：(1)由题意得 ；,(2)能.理
7、由如下：,因为 即acb，,又因为 所以a+cb，,故能够成三角形，周长为,已知a,b,c满足,1.已知a，b都是有理数，现定义新运算：a*b= ，求（2*3）（27*32）的值,（2*3）（27*32）=,解：,1.已知a，b都是有理数，现定义新运算：a*b=,2.阅读下列材料，然后回答问题：在进行类似于二次根式 的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：,方法一：,方法二：,2.阅读下列材料，然后回答问题：方法一：方法二：拓广探索题课,解：(1),(1)请用两种不同的方法化简：(2)化简：,(2),解：(1)(1)请用两种不同的方法化简：课堂检测拓广探索题,二次根式混合运算,化简求值,分母有理化,化简已知条件和所求代数式,四则混合运算,二次根式混合运算化简求值分母有理化化简已知条件和所求代数式课,课后作业,作业内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,课后作业作业教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习,
