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1、,不等式,不等式,不等式,不等式,2.2.3 含有绝对值的不等式,1. 不等式的基本性质有哪些？,复习,m,0,-m,性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等式的方向不变。性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变。性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式的方向改变。,1. |m|的几何意义,数 m的绝对值|m|，在数轴上等于对应实数m的点到原点的距离,|3|3,|3|3,新授,2. |x|m与|x|m的几何意义,问题（1）解方程|x|=3，并说明|x|=3的几何意义是什么？,|x|=3的几何意义是：在数轴上对应实数3的点到原点的距离等于3，这样
2、的点有二个： 对应实数3和3的点,新授,问题（2）试叙述|x|3，|x|3的几何意义，你能写出其解集吗？,不等式|x|3的解集,即 x|3x3=(3，3),就是表示数轴上到原点的距离小于3的点的集合,不等式|x| 3的解集,即 x|x3=(，3) (3，+) ,就是表示数轴上到原点的距离大于3的点的集合,新授,x,x|m x m,x|x m,m = 0或m 0时上述结果还成立吗?为什么?,练习1,解下列不等式 ：（1）|x| 0； （3）3|x| 12,新授,例1 解不等式 |2x3|5 ,解：由原不等式可得,化简，得,所以原不等式的解集为,不等式|x|m的解集是x|-mxm, 5 2x3 5
3、，, 2 2x 8，, 1 x 4，,x| 1 x4,不等式|2x3|5的解集是怎样的？,新授,解：原不等式等价于不等式：,所以原不等式的解集是,例2 解不等式 |2x3|5 ,2x3 5 或2x35，,x 1 或 x4，,x|x 1 或 x4,不等式|x|a的解集是x|x-a或xa,怎样用区间来表示这个不等式的解集？,新授,解下列不等式： （1）|x5|7 ； （2）|5 x3|2 ,练习2,新授,归纳小结,(1) 解含绝对值的不等式关键是去掉绝对值符号；(2) 去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性，即去掉 绝对值符号后的不等式（组）与原不等式是等价的,不等式|x| m ,(m 0)的解集是x|x m,不等式|x| 0)的解集是x| -m x m,归纳小结,课后作业,教材P33, 练习2-4 第 2 题.,
