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1、,圆,直线,直线,圆,9.2.1两条直线的平行,两条直线的位置关系（1）,1.平面内两条不重合的直线有哪些位置关系？,2.初中怎样判定两条直线平行的？,3.在解析几何中又该如何判定两条直线平行呢？,两直线平行,问1.两条不重合直线l1与l2的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？,两直线平行,如图：,问2.两条直线l1与l2平行，1)这两条直线的倾斜角大小有何关系？2)这两条直线的纵截距相等吗？ 3)斜率相等吗？,1)两直线平行倾斜角相等；,3)两直线平行倾斜角不为900时，斜率相等，为900时斜率不存在,2)如果纵截距存在，则纵截距不相等；,问3.已知直线l1与l2的斜截式方程为 l1:y=
2、k1x+b1l2:y=k2x+b2, 求证:直线l1 l2的充要条件是k1=k2且b1 b2,结论: (1) 当直线l1和直线l2有斜截式方程为 l1:y=k1x+b1 ，l2:y=k2x+b2时， 直线l1 l2的充要条件是k1=k2且b1 b2,(2) 当直线l1和直线l2的斜率都不存在时， 设l1:x=a1 ,l2:x=a2, 直线l1 l2的充要条件是a1 a2,例1.(1)已知直线方程l1：2x-4y+7=0, l2： x-2y+5=0 , 求证：l1 l2,证明：把l1、 l2的方程写成斜截式 l1:y=(1/2)x7/4， l2：y=(1/2) x+5/2, k1=k2且b1 b
3、2, l1 l2,(2)求过点A（1，-4）且与直线2x+3y+5=0平 行的直线的方程,解：所求直线与已知直线平行,所求直线的方程是y+4=-2/3(x-1),即 2x+3y+10=0,所求直线斜 率为2/3 。,(3) 经过点M(2,-3)且平行于A(1,2)B(-1,5)两点连线的直线方程,解:AB两点的斜率为k=-3/2,过点M(2,-3)的直线平行与AB两点连线,所求直线的方程是,y +3=-3/2(x -3),即 3 x +2 y =0,过点M(2,-3)的直线斜率也为-3/2,练习：,求过点A(2,3)且平行于直线2x+3y-5=0的直线方程。,经过点P(8,m)和Q(m,3)的直线平行于 直线x-2y+11=0,求m的值。,(3)直线l在y轴上截距是-3，且平行于直线 3x-8y+25=0,求l的方程。,(1) 当直线l1和直线l2有斜截式方程为 l1:y=k1x+b1 ，l2:y=k2x+b2时， 直线l1 l2的充要条件是k1=k2且b1 b2,(2) 当直线l1和直线l2的斜率都不存在时， 设l1:x=a1 ,l2:x=a2, 直线l1 l2的充要条件是a1 a2,小结：,作业： P91 第二题,
