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1、第3章 一次方程与方程组,3.2 一元一次方程的应用,第2课时 利用一元一次方程 解几何图形问题,沪科版七年级数学上册,第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用第2课,1,课堂讲解,周长与面积等积变形,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,沪科版七年级数学上册,1课堂讲解周长与面积2课时流程逐点课堂小结作业提升沪科版七年,1,知识点,周长与面积,知1讲,例1 一个三角形的三条边的长度之比为245， 最长的边比最短的边长6 cm，求该三角形的 周长解：设该三角形的边长分别为2x cm，4x cm，5x cm. 由题意得5x2x6，解得x2. 所以2x4x5x11x11222，
2、即该三角形的周长为22 cm.,（来自典中点）,沪科版七年级数学上册,1知识点周长与面积 知1讲例1 一个三角形的三条边的,2,1,长方形的长与宽之比为5:2，它的周长为56 cm，求这个长方形的面积.一个长方形的周长是16 cm，长比宽多2 cm，那么这个长方形的长与宽分别是()A9 cm，7 cmB5 cm，3 cmC7 cm，5 cm D10 cm，6 cm,知1练,（来自典中点）,（来自教材）,沪科版七年级数学上册,21长方形的长与宽之比为5:2，它的周长为56 cm，求这个,4,3,一个长方形的周长是40 cm，若将长减少8 cm，宽增加2 cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长
3、为()A6 cmB7 cmC8 cmD9 cm一个长方形苗圃，长比宽多10 m，沿着苗圃走一圈要走40 m，这个苗圃的占地面积为()A400 m2 B75 m2 C150 m2 D200 m2,知1练,（来自典中点）,沪科版七年级数学上册,43一个长方形的周长是40 cm，若将长减少8 cm，宽知1,2,知识点,等积变形,知2讲,“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提，常用的关系有：(1)形状变了，体积没变；(2)原材料体积成品体积,沪科版七年级数学上册,2知识点等积变形知2讲“等积变形”是以形状改变而体积不变为,例2 如图，用直径为200 mm的圆柱体钢，锻造一个 长、宽、高分别为300
4、mm，300 mm和90 mm的 长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢(计 算时取3. 14,结果精确到1 mm)?,知2讲,沪科版七年级数学上册,例2 如图，用直径为200 mm的圆柱体钢，锻,知2讲,分析:把圆柱体钢锻造成长方体毛坯，虽然形状发生 了变化，但锻造前后的体积是相等的，也就是圆柱体体积=长方体体积. 解：设应截取的圆柱体钢长为x mm. 根据题意，得 解方程，得 x= 258. 答：应截取约258 mm长的圆柱体钢.,（来自教材）,圆柱体体积= r2h ( r为底面圆半径，h为高）、 长方体体积= abc ( a为长，b为宽，c为高).,沪科版七年级数学上册,知2讲分析:把圆
5、柱体钢锻造成长方体毛坯，虽然形状发生（来自,知2讲,例3 将装满水的底面直径为40厘米，高为60厘米的 圆柱形水桶里的水全部灌于另一个底面直径为 50厘米的圆柱形水桶里，这时水面的高度是多 少？导引：本题中的相等关系为：底面直径为40厘米，高 为60厘米的圆柱形水桶中水的体积底面直径 为50厘米的圆柱形水桶中水的体积，故可设这 时水面的高度为x厘米，用含x的式子表示出水 的体积即可,沪科版七年级数学上册,知2讲 例3 将装满水的底面直径为40厘米，高,知2讲,（来自点拨）,解：设这时水面的高度为x厘米，根据题意可得： 解得x38.4. 答：这时水面的高度为38.4厘米,沪科版七年级数学上册,知
6、2讲（来自点拨）解：设这时水面的高度为x厘米，根据题,总 结,知2讲,（来自点拨）,此类题目要熟记体积公式，如V圆柱=R2h， V长方体=abh，V正方体=a3.,沪科版七年级数学上册,总 结知2讲（来自点拨） 此,知2讲,例4 一个长方形的养鸡场的一条长边靠墙，墙长14 米，其他三边需要用竹篱笆围成现有长为35 米的竹篱笆，小王打算用它围成上述养鸡场， 其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成上述 养鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计 符合实际？按照他的设计养鸡场的面积是多 少？,沪科版七年级数学上册,知2讲 例4 一个长方形的养鸡场的一条长边靠墙,解：根据小王的设计可以设宽为x米，则长为(
7、x5)米 根据题意，得2x(x5)35. 解得x10.因此小王设计的长为10515(米)，而 墙的长度只有14米，所以小王的设计不符合实际 根据小赵的设计可以设宽为y米，则长为(y2) 米根据题意，得2y(y2)35.解得y11. 因此小赵设计的长为11213(米)，而墙的长度 是14米，显然小赵的设计符合实际，按照他的设 计养鸡场的面积是1113143(平方米),知2讲,（来自典中点）,沪科版七年级数学上册,解：根据小王的设计可以设宽为x米，则长为(x5)米知2,总 结,知2讲,（来自典中点）,养鸡场的其中一条长边是靠墙的，所以35米应为三边之和，学生往往忽略靠墙的一边，误认为35米是四边之
8、和,沪科版七年级数学上册,总 结知2讲（来自典中点） 养鸡场的,知2讲,例5 在长为10 m，宽为8 m的长方形空地中，沿平 行于长方形各边的方向分割出三个完全相同的 小长方形花圃，其示意图如图所示求小长方 形花圃的长和宽,沪科版七年级数学上册,知2讲 例5 在长为10 m，宽为8 m的长方,知2讲,（来自典中点）,解：设小长方形的长为x m，则宽为(102x)m. 由题意得 x2(102x)8， x204x8， 3x12， x4. 所以102x2. 答：小长方形花圃的长为4 m，宽为2 m.,沪科版七年级数学上册,知2讲（来自典中点）解：设小长方形的长为x m，则宽为,总 结,知2讲,（来自
9、典中点）,本题运用了数形结合思想，将图形中存在的等量关系，通过列一元一次方程反映出来，进而解决所求问题注意挖掘图形中隐含的等量关系是解题的关键,总 结知2讲（来自典中点） 本题运用,1,将一个长、宽、高分别为12 cm, 6 cm，47 cm的长方体铁块和一个棱长为6 cm的正方体铁块熔成一个底面边长均为15 cm的长方体，求这个长方体的高.,知2练,（来自教材）,1将一个长、宽、高分别为12 cm, 6 cm，47 cm的,2,根据图中给出的信息，可得正确的方程是()ABC82x62(x5)D82x625,知2练,（来自典中点）,2根据图中给出的信息，可得正确的方程是()知2练（来自,4,3
10、,知2练,（来自典中点）,欲将一个长、宽、高分别为150 mm、150 mm、20 mm的长方体钢毛坯，锻造成一个直径为100 mm的钢圆柱体，则圆柱体的高是()A1 200 mm B. mmC120 mm D120 mm有一个长、宽、高分别是15 cm、10 cm、30 cm的长方体钢锭，现将它锻压成一个底面为正方形，且边长为15 cm的长方体钢锭，求锻压后长方体钢锭的高(忽略锻压过程中的损耗),43知2练（来自典中点）欲将一个长、宽、高分别为150,1.“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提，常 用的关系有： (1)形状变了，体积没变； (2)原材料体积成品体积2.解决等积变形的问题时，通常利用体积相等建立 方程,1.“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提，常,1.必做: 完成教材P97 T12.补充: 请完成典中点剩余部分习题,1.必做: 完成教材P97 T1,
