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1、2-2、 结合力和结合能,系统势能,吸引力,排斥力,分子相互作用的势能由二部分组成,2.1结合能,2-2、 结合力和结合能系统势能吸引力排斥力分子相互作用的势,由实验参数确定这四个参数。,假设r=r0时，系统达到平衡。,由实验参数确定这四个参数。假设r=r0时，系统达到平衡。,nm: 随着距离r的增大，吸引力衰减的慢，排斥力衰减的快。很远时表现为吸引力。距离较近时，排斥力急速增加，直至与吸引力达到平衡。,nm: 随着距离r的增大，吸引力衰减的慢，排斥力衰减的快。,固体物理22结合力和结合能课件,从上图可以看出：1、当两原子相距很远时，相互作用力为0；2、当两原子逐渐靠近时，原子间出现吸引力；3
2、、当 时，吸引力达到最大；4、当距离再缩小，排斥力起主导作用；5、当 时，排斥力和吸引力和相等，互作用力为0，当 时，排斥力迅速增大，相互作用主要由排斥力决定。,从上图可以看出：,压缩系数：单位压强引起的体积的相对变化,其中：dp 应力 -dV/V 相对体积变化,体积弹性模量,晶体的结合能：自由粒子结合成晶体过程中释放的能量,原子相互作用势能：与原子数目和原子间距有关（体积）,压缩系数：单位压强引起的体积的相对变化其中：dp 应力体积,绝热近似下，将p=-dU/dV 代入，得：,体弹性模量,绝热近似下，将p=-dU/dV 代入，得：体弹性模量,平衡晶体的体变模量为,根据平衡条件化简，作泰勒公式
3、展开,只取到一次项，即线性,V0 平衡时晶体的体积,平衡位置时,则,平衡晶体的体变模量为根据平衡条件化简，作泰勒公式展开只取到一,晶格具有周期性，晶体体积,压强与体弹性模量之间的关系,晶格具有周期性，晶体体积压强与体弹性模量之间的关系,1.分子晶体：由具有封闭满电子壳层结构的原子或分子组成的晶体称为分子晶体。,2 举例：,a)满壳层结构的惰性气体He, Ne, Ar, Kr, Xe 非极性(原子正负电荷重心重合),b)价电子已用于形成共价键的具有稳定电子结 构的分子 NH3, SO2, CH4 在低温下形 成晶体.,有极性(正负电荷重心不重合),2.2 分子力结合-分子晶体,1.分子晶体：由具
4、有封闭满电子壳层结构的原子或分子组成的晶体,范德瓦尔斯力是分子间的偶极矩作用，是分子间作用力的 一种。,范德瓦尔斯（Van der Waals）力,通过范德瓦尔斯力作用结合而成,具体有：非极性分子：瞬时偶极矩之间的作用力；极性分子：固有电偶极矩间的静电力；极性分子的电偶极矩与其在非极性分子上诱导产生的偶极矩之间的作用力。,范德瓦尔斯力是分子间的偶极矩作用，是分子间作用力的 一种。范,考虑：由惰性原子所组成的最简单的分子晶体,分子晶体主要由 Van der waals 作用进行结合,(a)状态产生Coulomb吸引 (b)状态产生排斥,2.2.1 两个饱和原子间的相互作用,考虑：由惰性原子所组成
5、的最简单的分子晶体分子晶体主要由 Va,在r处所产生的电场为：,: 原子极化率。,两个饱和原子，虽然电子是对称分布，但在某个瞬时具有电偶极矩。,设饱和原子1 的瞬时电偶极矩：,饱和原子2 在这个电场的作用下将感应形成偶极矩：,在r处所产生的电场为：,两个饱和原子间的吸引能：,两个饱和原子间的排斥能为：,两个饱和原子间的吸引能：两个饱和原子间的排斥能为：, 勒纳琼斯（Lennard-Jones）势,靠Van der weals 结合的两原子相互作用能为：,A,B是经验参数，都是正数, 勒纳琼斯（Lennard-Jones）势靠Van d,当r = 时，u() = 0，这时吸引能与排斥能相等；的物
6、理意义是两个饱和原子间的结合能。,当r = 时，u() = 0，这时吸引能,设晶体中有N个饱和原子，则晶体的互作用能为：,设最近邻两饱和原子间的距离为r， 令 有：,2.2.2 分子晶体的相互作用能、结合能、体变模量,只与晶体结构有关。,和,设晶体中有N个饱和原子，则晶体的互作用能为：设最近邻两饱和原,利用极值条件，可得平衡晶体原子最近邻间距：,从而得到平衡晶体的结合能：,每个原子的结合能：,利用极值条件，可得平衡晶体原子最近邻间距：从而得到平衡晶体的,解:,(1)面心立方,最近邻原子有12个,解:(1)面心立方,最近邻原子有12个,(1)只计及最近邻原,(2)计及最近邻和次近邻,次近邻有6个。,(2)计及最近邻和次近邻,次近邻有6个。,例2：采用雷纳德-琼斯势，求体心立方和面心立方Ne的结合能之比(说明Ne取面心立方结构比体心立方结构更稳定)。,已知(A12)f=12.13； (A6)f=14.45； (A12)b=9.11； (A6)b=12.25。,解:,Ne取面心立方结构比取体心立方结构更稳定。,例2：采用雷纳德-琼斯势，求体心立方和,
