《固体物理12晶体的周期性课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《固体物理12晶体的周期性课件.ppt（37页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1-2晶体的周期性,1-2晶体的周期性,一、布拉菲点阵,晶体内部的结构可以看成相同的点在空间作有规则的周期性的无限分布，这样所构成的空间点阵称为布拉菲点阵。,晶体的周期性,点阵的周期性,基元：晶体的基本单元,一个理想的晶体是由完全相同的结构单元在空间周期性重复排列而成的。,一、布拉菲点阵晶体内部的结构可以看成相同的点在空间作有规则的,格点在空间有规则的作周期性的无限分布，这样格点所构成的空间点阵被称为布拉菲点阵。,红点是基元的代表点,即格点.红点的总体就是布拉伐格子,格点在空间有规则的作周期性的无限分布，这样格点所构成的空间点,1、基元,基元：晶体的基本单元，是构成晶体的完全相同的原子、分子或
2、原子团。,单个原子、分子或有若干个原子的集团,“完全相同” 的含义：原子的化学性质完全相同，且原子的几何环境完全相同,1、基元基元：晶体的基本单元，是构成晶体的完全相同的原子、分,基元是一种原子的晶体：铜、金、银等；,基元是两种或两种以上原子组成的原子团：,金刚石、氯化钠、磷化镓等.,基元是一种原子的晶体：铜、金、银等；基元是两种或两种以上原子,C60晶体的典型单元(晶胞),晶体基元是一个包含60个碳原子的巴基球(buckyball）也称富勒球（Fullereneball）,有着60个顶点和32个面的多面体.其中12个是五角形、20个是六角形.正好是一个足球形状,C60晶体的典型单元(晶胞)晶
3、体基元是一个包含60个碳原子的,2、格点（结点）,格点：代表基元在空间中的位置的点称为格点。,每个代表点都必须选择在各个基元的相同位置上。,格点在空间分布的周期性与晶体中原子排列的周期性完全一致。,因为一切基元的组成，位向都相同。 一切格点是等价的 。,如选择基元的重心，也可以选择在基元中的某个原子上。,2、格点（结点）格点：代表基元在空间中的位置的点称为格点。,晶体可以看作是在布拉伐格子的每一个格点上放上一组原子（Basis 基元）构成的.,晶体结构=基元+布拉伐格子晶体可以看作是在布拉伐格子的每一个,3 、原胞（primitive cell)与晶胞(or单胞）,所有晶格的共同特点 具有周期
4、性,1、原胞定义：,一个晶格最小的周期性平移单元书本定义。也称为固体物理学原胞,描述方式,指原胞的边矢量，一般用 表示.,2. 基矢：,3 、原胞（primitive cell)与晶胞(or单胞）,三维晶格原胞：是以基矢 为棱的平行六面体。以一个格点为顶点，以三个不共面方向上的周期为边长构成的平行六面体,原胞体积为：,二维晶格原胞的面积 S 为：,一维晶格原胞的长度 L 为：最近邻（布拉伐）格点的间距,原胞（primitive cell),三维晶格原胞：是以基矢 为棱的平行六,二维点阵基矢和原胞,对于同一点阵，原胞可以有多种不同的取法.,但不管如何选取都要满足:原胞中只含有一个格点.原胞的面积
5、均相等（最小）。,原胞（primitive cell),O,周长最短,二维点阵对于同一点阵，原胞可以有多种不同的取法.但不管如何选,对于同一空间点阵，原胞可以有多种不同的取法.,但不管如何选取都满足:原胞中只含有一个格点.原胞的体积均相等（最小）。,惯用的取法,对于同一空间点阵，原胞可以有多种不同的取法.但不管如何选取都,原胞的取法不是唯一的（基矢取法的非唯一性）,请注意：,原胞（primitive cell),原胞的特点：（1）空间点阵中体积最小的重复单元（2）格点只出现在给平行六面体的顶角上（3）每个原胞平均包含1个格点（4）原胞的选择方式有多种（形状），但原胞的体积相等。,原胞的取法不是
6、唯一的（基矢取法的非唯一性）请注意： 原胞（,平行六面体形原胞 固体物理学原胞，有时难 反映晶格的全部宏观对称性Wigner-Seitz 取法,Wigner-Seitz原胞（对称原胞） 由某一个格点为中心做出最近各点和次 近各点连线的中垂面，这些包围的空间为维格纳塞茨原胞,平行六面体形原胞 固体物理学原胞，有时难 Wigne,为反映晶格的对称性，在结晶学中选择较大的周期单元 称为晶体学原胞.,4.晶胞（or单胞）：,沿晶胞的三个棱所作的三个矢量，常 用表示。,5.晶胞的基矢：,晶格常数：指晶胞的边长.,固体物理学原胞：最小重复单元只反映周期性 (n=1)晶体学原胞：反映周期性和对称性 （n 1
7、),在一些情况下，晶胞就是原胞，而在一些情况下，晶胞不是原胞。,为反映晶格的对称性，在结晶学中选择较大的周期单元 称为晶,晶胞的特点：（1）晶胞的选择反映晶体的对称性，（2）晶胞中格点不仅出现在顶角上，还会出现在体心或面心（3）晶胞体积为原胞体积的整数倍，（4）每个晶胞中平均包含不止1个格点。,晶胞的特点：,sc格子的立方单元是最小的周期性单元 选取其本身为原胞。,sc,sc 格子的一个立方单元体积中含的原子数：1,由立方体的顶点到三个近邻的格点引三个基矢：,简单立方晶格的典型单元 (原胞,晶胞),sc格子的立方单元是最小的周期性单元 选取其本身为原胞,fcc 格子的一个立方单元体积中含的原子
8、数：4,fcc,原胞由立方体的顶点到三个近邻格点(面心)引三个基矢：,晶胞,只包含一个原子 因而为最小周期性单元,面心立方晶格的原胞,面心立方晶格的典型单元,fcc 格子的一个立方单元体积中含的原子数：4fcc原胞,bcc,原胞-由立方体的中心到三个近邻格点(顶点)引三个基矢：,bcc 格子的一个立方单元体积中含的原子数：2,晶胞,体心立方晶格的典型单元,体心立方晶格的原胞,bcc原胞-由立方体的中心到三个近邻格点(顶点)引三个基矢,只包含一个原子 因而为最小周期性单元,只包含一个原子 因而为最小周期性单元a1a2a30bc,原胞：,基矢,体积,原子个数,1,由一个顶点向三个体心引基矢。,原胞
9、：基矢体积原子个数1 由一个顶点向三个体心引基矢。,三、 晶格分类, 简单晶格：,每个原胞只含有一个原子,晶格中所有原子完全“等价 ”,所有原子的化学成分和所处环境上都是完全等同的.,三、 晶格分类简单晶格 简单晶格：每个原胞只含有一个原子,举例：具有体心立方晶格的碱金属 具有面心立方结构的Au ,Ag ,Cu 晶体,简单晶格：,举例：具有体心立方晶格的碱金属简单晶格：, 复式晶格：,结构：每一种等价原子形成一个简单晶格. 不同“等价原子”形成的简单晶格是相同的.,每个原胞包含两个或更多的原子 .实际上表示晶格包含两种或更多种等价的原子.,复式晶格的结构：由若干个相同的简单晶格 相互穿套而成。
10、, 复式晶格：结构：每一种等价原子形成一个简单晶格.每个原胞,如：NaCl，CsCl， ZnS 等 包含两种等价离子,举例：,由不同原子或离子构成的晶体.,由相同原子但几何位置不等价的原子构成的晶体.,包含两种等价原子,如：NaCl，CsCl， ZnS 等 包含两种等价离子六角,原胞： 在密排面内，互成1200角， 沿垂直 密排面的方向构成的菱形柱体 原胞,六角密排晶格,复式晶格,六角密排晶格结构的原胞,原胞： 在密排面内，互成1200,氯化铯（CsCl),原胞：Cl- 的简单立方原胞中心 + 一个 Cs+,CsCl晶格,CsCl晶格的原胞,布拉非格子SC,氯化铯（CsCl)原胞：Cl- 的简
11、单立方原胞中心 + 一,氯化钠(NaCl),原胞：Na+ 的面心立方原胞中心 + 一个Cl-,NaCl晶格结构的典型单元,NaCl晶格的原胞,布拉菲点阵FCC,氯化钠(NaCl)原胞：Na+ 的面心立方原胞中心 +,金刚石晶体结构,原胞：B原子组成的面心立方原胞 + 一个A原子,金刚石晶格的原胞,金刚石晶格结构的典型单元,金刚石晶体结构 原胞：B原子组成的面心立方原胞 + 一个A,金刚石晶格结构的典型单元,布拉菲点阵FCC,包含8个C原子,金刚石晶格结构的典型单元布拉菲点阵FCC包含8个C原子,闪锌矿(ZnS) 晶体的结构,ZnS晶格的典型单元,闪锌矿(ZnS) 晶体的结构ZnS晶格的典型单元
12、,格矢量：若在布拉伐格子中取某一格点O为原点，则晶格中任一格点的位置可由原点O到该格点的矢量来表示，这个矢量 称为格矢量，用 表示。,格矢(量),格矢是描述晶格中任意两格点相对位置的矢量.,为原胞的基矢.,4 晶格周期性 坐标描述,格矢量：若在布拉伐格子中取某一格点O为原点，则晶格中任一格点,任意格矢都可由O点开始以 重复平移得到,所以表示式 中的,基矢,改变时,相应改变,但不管怎样改变，,任意格矢都可由O点开始以 重复平移得到,简单晶格，任一原子A的位矢,简单晶格，任一原子A的位矢,任一格点位置都可以用格矢,表示,等价数学定义： 中取一切整数值 所确定的点的集合称为布拉伐格子。,一组的取值可以囊括所有的格点。任一格点位置都可以用格矢表示布,位置坐标描述晶格周期性：,简单晶格：每个原子的位置坐标：,为晶格基矢,为一组整数,每个原子的位置坐标：,复式晶格：,: 原胞内各种等价原子之间的相对位移,位置坐标描述晶格周期性：简单晶格：为晶格基矢为一组整数每个原,金刚石结构为例：,面心立方位置的原子 B 表示为：,立方单元体内对角线上的原子 A 表示为:,其中 为 1/4 体对角线,金刚石晶格结构的典型单元,金刚石结构为例：面心立方位置的原子 B 表示为：立方单元体内,
