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1、机器人本体的位置数据表示及数学含义,机器人本体的位置数据表示及数学含义,串联式关节工业机器人,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,机器人位置数据可以通过以下两种方式描述： （1）关节坐标数据：每个关节的角度值； （2）直交坐标数据：是指工具坐标系在世界坐标系下的位置与姿态。,串联式关节工业机器人2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.1 坐标系的运动和变换矩阵,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,1、坐标系的平移运动和矩阵表示,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.1 坐标系的运动和变换矩阵项目2 工业机器人虚拟工作,2.
2、2.1 坐标系的运动和变换矩阵,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,2、坐标系的旋转运动和矩阵表示,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.1 坐标系的运动和变换矩阵项目2 工业机器人虚拟工作,2.2.1 坐标系的运动和变换矩阵,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,2、坐标系的旋转运动和矩阵表示,例如，将坐标系F绕坐标系U的X轴正方向旋转30,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.1 坐标系的运动和变换矩阵项目2 工业机器人虚拟工作,2.2.1 坐标系的运动和变换矩阵,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,3、复合运动和矩阵表示,例如，将坐标系F绕坐标系U的X轴
3、正方向旋转30,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.1 坐标系的运动和变换矩阵项目2 工业机器人虚拟工作,2.2.2 坐标系的齐次坐标变换,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,1、笛卡尔直交坐标系的齐次坐标变换矩阵,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.2 坐标系的齐次坐标变换项目2 工业机器人虚拟工作站,2.2.2 坐标系的齐次坐标变换,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,2、坐标系平移运动的齐次坐标变换,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.2 坐标系的齐次坐标变换项目2 工业机器人虚拟工作站,2.2.2 坐标系的齐次坐标变换,项目2 工业机器
4、人虚拟工作站的仿真操作,2、坐标系平移运动的齐次坐标变换,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.2 坐标系的齐次坐标变换项目2 工业机器人虚拟工作站,2.2.2 坐标系的齐次坐标变换,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,3、坐标系旋转运动的齐次坐标变换,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.2 坐标系的齐次坐标变换项目2 工业机器人虚拟工作站,2.2.2 坐标系的齐次坐标变换,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,3、坐标系旋转运动的齐次坐标变换,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.2 坐标系的齐次坐标变换项目2 工业机器人虚拟工作站,2.2.2 坐
5、标系的齐次坐标变换,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,3、坐标系旋转运动的齐次坐标变换,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,当绕固定参考坐标系作纯旋转时为绝对旋转，新坐标系的位置与姿态通过左乘变换矩阵,当绕运动参考坐标系作纯旋转时为相对旋转，新坐标系的位置与姿态通过右乘变换矩阵,2.2.2 坐标系的齐次坐标变换项目2 工业机器人虚拟工作站,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,1、机器人基本变换与基本变换数据,1、基座坐标系与世界坐标系重合； 2、将基座坐标系绕着世界坐标系的X轴旋转A的角度，单位为。 3、将基座坐标系绕着世界坐标系的Y轴旋转
6、B的角度，单位为。 4、将基座坐标系绕着世界坐标系的Z轴旋转C的角度，单位为。 5、将基座坐标系沿着世界坐标系的X、Y、Z轴分别平移X、Y、Z的距离，单位为mm。,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换项目2 工业机器人虚拟工,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,1、机器人基本变换与基本变换数据,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换项目2 工业机器人虚拟工,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,1、机器人基本变换与基本变换数据 （1
7、）基本概念 基本变换：从机器人世界坐标系变换至机器人基座坐标系的运动过程，称之为基本变换。 基本变换数据：沿着机器人世界坐标系X、Y、Z轴平移的距离分别用X、Y、Z表示，绕机器人世界坐标系X、Y、Z轴旋转的角度分别用A、B、C表示。以上6个数据构成一个一维数组（X，Y，Z，A，B，C），该数组被称为基本变换数据。 （2）基本变换方法： 参数设置：参数名为MEXBS； 指令语句：指令为Base；,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换项目2 工业机器人虚拟工,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,1、机器人基本变换与
8、基本变换数据,例如：（1）设置参数MEXBS的数值： （100,150,0,0,0，-30）（2）执行指令Base语句： 1 Base （100,150,0,0,0，-30）,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换项目2 工业机器人虚拟工,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵,（1）从坐标系B到坐标系J1的变换矩阵A1,A1= Trans（0,0，c1）Rot(z，1),2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换项目2 工业机器人虚拟工,2
9、.2.3 机器人坐标系中的各种变换,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵,（2）从坐标系J1到坐标系J2的变换矩阵A2,A2=Trans（a2,b2,c2）Rot(y，2) Rot(x，-90),2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换项目2 工业机器人虚拟工,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵,（3）从坐标系J2到坐标系J3的变换矩阵A3,A3= Trans（0,b3,0）Rot(z，3),2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,
10、2.2.3 机器人坐标系中的各种变换项目2 工业机器人虚拟工,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵,（4）从坐标系J3到坐标系J4的变换矩阵A4,A4=Trans（-a4,-b4,-c4）Rot(y，-4) Rot(x，90),2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换项目2 工业机器人虚拟工,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵,（5）从坐标系J4到坐标系J5的变换矩阵A5,A5=Trans（0,b
11、5,c5）Rot(y，5) Rot(x，-90),2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换项目2 工业机器人虚拟工,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵,（6）从坐标系J5到坐标系J6的变换矩阵A6,A6=Trans（0,-b6,-c6）Rot(y，-6) Rot(x，90),2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换项目2 工业机器人虚拟工,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,2、机器人本体的关节运
12、动和连杆变换矩阵,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换项目2 工业机器人虚拟工,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换项目2 工业机器人虚拟工,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换项目2 工业机器人虚拟工,2.2.3 机器人坐标系中的各种变
13、换,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,3、机器人工具变换与工具变换数据,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换项目2 工业机器人虚拟工,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,3、机器人工具变换与工具变换数据,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换项目2 工业机器人虚拟工,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,3、机器人工具变换与工具变换数据,基本变换方法：（1）参数设置：参数名为MEXTL；（2）指令语句：指令为Tool；例如：（
14、1）设置参数MEXTL的数值： （0，0，95，0，0，0）（2）执行指令Tool语句： 1 Tool （0，0，95，0，0，0） 设定上述参数或执行指令语句后，机器人工具坐标系变换情况如图 91所示。,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换项目2 工业机器人虚拟工,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,4、机器人直交位置数据矩阵,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.3 机器人坐标系中的各种变换项目2 工业机器人虚拟工,2.2.4 机器人正运动学与逆运动学,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,1
15、、正运动学计算,（J1，J2，J3，J4，J5，J6）,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.4 机器人正运动学与逆运动学项目2 工业机器人虚拟工,2.2.4 机器人正运动学与逆运动学,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,1、正运动学计算,把根据各个关节角度值（J1，J2，J3，J4，J5，J6）计算出机器人工具坐标系在世界坐标系中的直交位置数据的过程称之为正运动学计算,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.4 机器人正运动学与逆运动学项目2 工业机器人虚拟工,2.2.4 机器人正运动学与逆运动学,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,2、逆运动学计算,把根据机器
16、人工具坐标系在世界坐标系中的直交位置数据计算出各个关节角度值（J1，J2，J3，J4，J5，J6）的过程称之为逆运动学计算,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.4 机器人正运动学与逆运动学项目2 工业机器人虚拟工,2.2.4 机器人正运动学与逆运动学,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,2、逆运动学计算,需要注意：对于给定的目标直交位置数据，机器人关节角度值具有不确定性，即：存在2组及以上的逆运动学解。,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.4 机器人正运动学与逆运动学项目2 工业机器人虚拟工,2.2.4 机器人正运动学与逆运动学,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿
17、真操作,2、逆运动学计算,为了确定关节角度的唯一解，需要约定关节之间的构造标志和每个关节的旋转圈数。,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.4 机器人正运动学与逆运动学项目2 工业机器人虚拟工,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,机器人直交位置数据是指工具坐标系当前位置与姿态数据、附加轴位置数据、构造标志数据和多旋转圈数数据等的总称,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.4 机器人正运动学与逆运动学,3、机器人直交位置数据,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作 机器人直交位置,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,（1）附加轴位置,L1表示附加轴1的坐标值；L2
18、表示附加轴2的坐标值。单位为mm或（Deg）。如果除了本身的关节外没有其它运动轴，则此项数据省略。,(X，Y，Z，A，B，C，L1，L2)(FL1，FL2）,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.4 机器人正运动学与逆运动学,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作（1）附加轴位置,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,（2）构造标志数据FL1,(X，Y，Z，A，B，C，L1，L2)(FL1，FL2）,数据含义：,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.4 机器人正运动学与逆运动学,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作（2）构造标志数据FL,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作,（3）多旋转标志FL2,数据含义：,数据由来：,2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算,2.2.4 机器人正运动学与逆运动学,项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作（3）多旋转标志FL2,
