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1、14.2.1平方差公式,（x 3)( x）,=x2,5x,3X,15,=x2,8x,多项式与多项式是如何相乘的？,15,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,a2,(a+5)(a-5),（x 4)( x4）（1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）,计算下列各题,算一算，比一比，看谁算得又快又准,（1 2a)( 12a）=1 4a2,（m 6n)( m6n)=m2 36n2,（5y z)(5yz)= 25y2 z2,（x 4)( x4）=x2 16,它们的结果有什么特点？,x2 42,12(2a)2,m2 (6
2、n)2,(5y)2 z2,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,公式变形:,1、（a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,适当交换,合理加括号,平方差公式,注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等,口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,(1+x)(1-
3、x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a+b),(a + b ) ( a b ) = a2 - b2,例1、用平方差公式计算计算：（-x+2y)(-x-2y),解：原式 (-x)2 - (2y)2,x2 - 4y2,1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是 a 哪个是 b,例题,例2 运用平方差公式计算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (
4、-x+2y)(-x-2y).,解：（1）(3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24；,（2）(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2.,(3) (-x+2y)(-x-2y),=(-x)2(2y)2,= x24y2,试试就能行,例3 计算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .,解: (1) 10298,(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5),= 1002-22,=1000 4,=（1002）(1002),=9996,= y2-22-(y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,= - 4y + 1
5、.,（1）(a+3b)(a - 3b),=4 a29；,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=a29b2 ；,=(2a)232,=(-2x2 )2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(9x216),(6x2+5x -6),=3x25x- 10,=(a)2(3b)2,（2）(3+2a)(3+2a),（3）5149,（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（4）(2x2y)(2x2+y),练习,利用平方差公式计算：,1.计算 20042 20032005;,拓展提升,解：,20042 20032005,= 20042 (20041
6、)(2004+1),= 20042, （2004212 ),= 20042, 20042+12,=1,2、利用平方差公式计算:,（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16,（ ）,3.化简,(x4+y4 ),(x4+y4 ),(x4+y4),(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,小结,相同为a,适当交换,合理加括号,平方差公式,LOREM IPSUM DOLOR,Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat.小结： 本节课你有何收获？还有何困惑？,同学们再见！,
