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1、完全信息动态博弈,Subgame Perfect Nash Equilibrium,完全信息动态博弈,序贯博弈问题 动态博弈经典模型 重复博弈与合作问题,3.1 序贯博弈问题 Sequential Games,强盗分金 五个强盗抢得100枚金币，他们决定： 抽签决定各人的号码（1，2，3，4，5）；1号提方案，5人表决，超过半数同意方案被通过，否则被扔入大海；2号提方案，4人表决，超过半数同意方案通过，否则同样被扔入大海；依次类推 第一个人应怎样提方案？,答案是：1号强盗分给3号1枚金币，4号或5号强盗2枚，独得97枚。,完全信息序贯博弈 Sequential game 行动有先后 后行者在行
2、动前已经观测到先行者的行动 描述方法：扩展式 extensive form 博弈树 game tree,例：静态游戏 支付矩阵,假设：A B 两人同时行动,例：动态游戏 支付矩阵,假设：A 先行动，B 后行动,例：动态游戏 博弈树,假设：A 先行动，B 后行动,博弈树 game tree,结点 node 枝 branch 信息集 information set,博弈树 game tree,2,9,3,1,NE：（U , L）&（D , R）,如何寻找均衡？,SPNE：（D , R）,逆 推backward induction,（ 3，1 ）,均衡路径equilibrium path,子博弈精炼
3、纳什均衡 SPNE,子博弈精炼纳什均衡 (Selten，1965) Subgame Perfect Nash Equilibrium 泽尔腾1965年发表需求减少条件下寡头垄断模型的对策论描述一文，提出了“子博弈精炼纳什均衡”的概念，又称“子对策完美纳什均衡”。,Reinhard Selten ，1930-,莱茵哈德泽尔腾 Reinhard Selten ，子博弈精炼纳什均均衡的创立者。 1994年因在“非合作博弈理论中开创性的均衡分析”方面的杰出贡献而荣获诺贝尔经济学奖。,给定“历史”，每一个行动选择开始至博弈结束构成了一个博弈，称为“子博弈”。 扩展式博弈的子博弈G是由一个单结信息集x开始
4、的与所有该决策结的后续结(包括终点结)组成的，能自成一个博弈。,子博弈 Sub-game,子博弈 Sub-game,原博弈中的一部分（次级博弈）,子博弈精炼纳什均衡 SPNE 扩展式博弈的策略组合 S*=(S1*, Si*, Sn* )是一个子博弈精炼纳什均衡, 如果: 它是原博弈的纳什均衡; 它在每一个子博弈上也都构成纳什均衡。,子博弈精炼纳什均衡 SPNE,SPNE：（D , R）,思考： B如何能使A选上?许诺 - 事前：B向A承诺，若A选上，给A补偿2A照做，事后B履行诺言 （U，L）（4,7）A照做，事后B赖帐 （U，L）（2,9）威胁 - 事后：B威胁，若A选下，自己选左A相信 （U，L） （2,9）A不信 （D，R） （3,1）,问题：可信性 Credibility 承诺和威胁都是不可信的！ 思考： 如何能使承诺和威胁变得可信？ 增加撤销承诺或威胁所要受到的损失 让对方知道 “破釜沉舟” & “穷寇莫追”,
