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1、只用直尺在四边形中画图,进贤第一初级中学,胡小英,1、熟记平行四边形，矩形，菱形，正方形的基本性质，在网格中作图，网格可看作一系列有刻度的正方形的组合，利用正方形的性质及勾股定理寻找相等的线段。,2、只用无刻度的直尺，就决定了这把尺子的功能只能作直线、射线或连接线段，不能用于度量。这仅有的直尺，失去了圆规的助力，该如何作图？确实需要大动一番脑筋，这就需要深入挖掘图形自身性质，用好直接的或潜在的固有功能，发挥“转化”的威力。这类作图有着荡人神思、开人心智的曼妙之趣，劲透数学的奇异之美。,3、作图题的思考原则：假设图已作出，再分析图形应具备的特征。,例1、在矩形ABCD中，BC边所在直线上有E，F
2、两点，且BE=CF，请用无刻度的直尺画出该图的对称轴,思考：图形的对称轴是什么？应该怎么做？,在已有的四边形中先定点后连线：,变式：已知正方形ABCD如图所示，M，N在直线BC上，MB=NC，试分别在图、图中仅用无刻度的直尺画出一个不同的等腰三角形OMN。,思考：点M，点N已经确定，如何寻找点O？,例2：平行四边形ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图中，画出C的角平分线；（2）在图中，画出A的角平分线。,思路：画C的角平分线，先可以确定点C，再确定另一个点在哪？,思路：画A的角平分线，可以先确定点A，还有一个点在哪里？,例3：
3、下面图1，2，3都是由边长均为1的正方形拼接而成的，请你分别在各图中选四个顶点按下列要求连成四边形（有多种选法的只选一种）。,在已有的图形中作出特殊的四边形：,（1）在图1中连成面积为2的正方形；,（2）在图2中连成面积为3的平行四边形（不能是特殊的平行四边形）,（3）在图3中连成面积为4的菱形。,想一想：面积为2的正方形的边长是多少？,思考：平行四边形的判定有哪些？,想一想：如果说面积为3的四边形呢？还会存在哪些四边形？,菱形的对角线有什么性质？,变式：如图，是由三个全等且长为2、宽为1的矩形组成的图案，请你用无刻度的直尺完成以下作图（保留作图痕迹，不写作法）。（1）在图中，画出一个面积为2
4、的正方形；（2）在图中，画出一个面积为4的菱形（不能是正方形）,图1,图2,思考题：如图，六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：仅用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹.(1)在图(1)中画一个45角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边； (2)在图(2)中画出线段AB的垂直平分线.,思考1：45角让我们联想什么图形？,思考2：如何找线段AB垂直平分线上的两个点？,练一练：请仅用无刻度的直尺在下列图和图按要求画菱形（1）图是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；（2）图是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BEDE），以AE为边画一个菱形。,图,图,课外题：如图，在矩形ABCD中，点E为AD的中点，请仅用无刻度的直尺作图；（1）如图，在BC上找点F，使点F是BC是中点；（2）如图，在AC上取两点P、Q，使P、Q是AC的三等分点。,图,图,谢谢！,
