8-TS16949 SPC training materials(Rev2)(ok).docx

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1、统计过程控制 SPC第2版统计制程控制 Statistical Process ControlSPC第2版Training Material课程目的 了解统计过程控制的概念以及其在质量管理体系中的作用 通过控制图技术来开展有效的SPC 控制图是SPC的主要工具 本课程的重点目 录SPC与ISO/TS16949第一章 有关的概率知识1.1 什么是随机现象?1.2 两类随机变量.1.3 两种有关的计数型随机变量分布.1.4 计量型随机变量的正态分布.1.5 抽样试验.第二章 持续改进和统计过程控制六点说明2.1 什么是过程?2.2 两种过程控制模型和控制策略2.3 两种变差原因及两种过程状态2.4

2、计数型数据的过程能力和过程性能2.5 两种质量观2.6 持续改进过程循环2.7 四类过程及对策 (综合讨论)第三章 控制图过程控制的工具3.1 控制图的益处3.2 控制图分类及选用3.3 控制图的准备工作3.4 控制图制作及应用 (以R图为例)3.5其它计量型控制图3.6计数型控制图举例第四章 其它类型的控制图4.1基于概率的控制图红绿灯信号控制图4.2基于概率的控制图预控制图附录 各种类型控制图系数和公式汇总SPC与ISO/TS16949ISO/TS16949条款及名称条款内容举例7.5.1生产和服务提供的控制“组织必须策划并在受控条件下。”7.5.1.1控制计划“当过程不稳定或不具有统计能

3、力时”7.5.1.3作业准备的验证“。适用时,组织必须使用统计方法进行验证。”8.1.1统计工具的确定“在质量先期策划中必须确定每一过程适用的统计工具,”8.1.2基本统计概念知识整个组织必须了解和使用基本的统计概念,如变差、控制(稳定性)、过程能力和过渡调整。8.2.3.1制造过程的监视和测量“组织必须对所有新的制造过程（包括装配和定序）进行过程研究，以验证过程能力”“组织必须保持顾客生产件批准程序规定的过程能力或性能。”“当控制计划中中的特性不稳定或能力不足时，组织必须启动反应计划。适当时，反应计划必须包括遏制产品和100%检验。为确保过程变得稳定和有能力，”8.4数据分析“C. 过程和产

4、品的特性及趋势，包括采取预防措施的机会；”8.5.1.2制造过程改进“制造过程改进必须持续关注产品特性和制造过程参数变差的控制和减少。”8.5.2.1解决问题的方法“组织必须具有规定的解决问题的过程，以识别和消除根本原因。”PPAP 生产件批准要求“1.2 过程能力结果表明符合顾客对主要、重要、安全、关键和符合性有关的特性要求, 并提供支持数据, 如控制图(参见SPC手册)。” 过程要求“D初始过程能力研究” (内容详见PPAP手册)APQP第3章过程设计与开发输出要素之一：“ 初始过程能力研究计划。”第4章产品和过程确认输出要素之一：“ 初始过程能力研究。”第6章控制计划方法论6.4 过程分

5、析(内容详见APQP手册)第一章 有关的概率知识1.1 什么是随机现象1.2 两类随机变量1.3 两种有关的计数型随机变量分布1.4 计量型随机变量的正态分布1.5 抽样试验1.1 什么是随机现象 自然界和社会上发生的许多现象, 具有以下的性质：每次观察或试验, 结果不确定。大量重复观察或试验, 结果呈现某种统计规律. 小组试验从装有黑、白棋子的口袋中每次取10个棋子, 观察记录黑色棋子出现的个数,共做10次。 把结果填在下表(在格子中打 * )。 每次放回混合。100次观察中, 黑棋的个数：12345678910讨论: 以上现象有什么性质? 频率和概率将上述试验结果, 列入下表并计算累积黑棋

6、出现的次数.第1组第2组第3组第4组棋子总数100100100100累计总数100200300400黑棋总数累计总数黑棋频率你发现黑棋频率有何趋势?1.2 两类随机变量请每位学员举出本公司中的两类随机变量各1种计数型：_计量型：_1.3 两种有关的计数型随机变量分布 检查一种产品是否合格, 合格的用“1”表示，不合格的用“0”表示。 称“01”分布.随机变量X=10出现的概率合格品率1p不合格品率p 检查一个油漆零件, 发现其缺陷数用C表示。C可以是0、1、2.随机变量X=C0123出现的概率P0P1P2P3P0 + P1 + P2 + P3 + = 11.4 计量型随机变量的正态分布 计量型

7、随机变量的分布 直方图：尺寸尺寸尺寸尺寸分布宽度不同分布形状不同分布位置不同尺寸尺寸尺寸 分布图： 正态分布过程控制中最常用的分布-3 -2 - + +2 +3 均值 2 方差 标准差 3 常用来表示变差大小变量范围正态分布概率产品的合格率0.68268968.27%20.95449995.50%30.99730099.73%40.9999365799.994%50.99999974299.99998%60.999999998100%变量范围CPK值正态分布概率产品的合格率CPK=0.330.68268968.27%2CPK=0.680.95449995.50%3CPK=1.000.99730

8、099.73%4CPK=1.330.9999365799.994%5CPK=1.670.99999974299.99998%6CPK=2.00.999999998100%熟悉这些数据, 在SPC中很有用处.1.5 抽样试验 几个常见的术语母 体：指某次统计分析中，所研究的对象全体个体：所研究对象的一个单位样 本：从母体中抽取部分个体进行测定，然后根据它来推断母体的性质，称这样的一组个体为一个样本样本容量：样本中所含个体的数目抽样频率：抽取样本的频次 样本统计量a. 计量型 描述样本中心位置均值=中位数：一个子组数值的中间位置的数 描述样本分布宽度极差R=最大值 最小值=样本标准差s=样本方差

9、用极差(R)估计标准差时R = R/d2n23456d21.131.692.062.332.53n78910d22.702.852.973.08注：d2为样本容量变化的常数b. 计数型 01分布用不合格率P描述.P=r 不合格个体数n 样本容量 不合格数分布用每单元不合格数C描述。第二章 持续改进和统计过程控制六点说明2.1 什么是过程2.2 两种过程控制模型和控制策略2.3 两种变差原因及过程状态2.4计数型数据的过程能力和过程性能2.5 两种质量观2.6 持续改进过程循环2.7 四类过程及对策 (综合讨论)六点说明1) 收集数据并用统计方法来解释它们并不是最终目标，应该是在阅读的过程中不断

10、加深理解。2) 测量系统对适当的数据分析是很关键的,在收集过程数据之前就应对测量系统加以理解。3) 研究变差和应用统计知识来改进性能的基本概念适用于任何领域可以在车间或办公室。4) SPC代表统计过程控制,但以前统计方法常用于零件而不是过程。5) 尽管手册中的每一点是透过已完成的例子来说明的，但要认真理解这些知识需要进一步与过程控制实际相联系。6) 本手册可看成应用统计方法的第一步，它提供了被普遍接受的方法，并在许多场合得以应用。2.1 什么是过程 所谓过程指的是共同工作以产生输出的供方、生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的 顾客之集合。.工作方式/资源的融合人机料法环顾客产品

11、或服务输出过程/系统输入 举一个过程的例子, 并说明： 过程的名称. 什么是它的输入 什么是它的输出 目前的控制措施2.2 两种过程控制模型和控制策略 缺陷检测过程模型4M1E过程产品或服务检验是否合格?顾客报废或返工否 是控制策略：控制输出, 事后探测，容忍浪费。 具有反馈的过程控制模型统计方法工作方法/各种资源的融合 4M1E顾 客识别不断变化的需求与期望顾客的呼声过程呼声产品或服务输入过程/系统输出 控制策略：控制过程, 预防缺陷，避免浪费。 两种模型的比较检测模型反馈模型控制点输出过程方 法事后检验（探测）过程统计经济性浪费经济产品质量水平差好2.3 两种变差原因及两种过程状态目标值线

12、预测尺寸时 间 两种性质的变差原因如果仅存在变差的普通原因，随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测目标值线预测尺寸时 间如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定两种性质的变差原因-普通原因和特殊原因 由于机器、工具、材料、人员、维修及环境（4M1E）等原因，造成每一产品特性的不同的变差。造成变差的原因分为普通原因和特殊原因。 普通原因：指的是造成随着时间的推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因。- 它影响过程输出的所有单位值- 在控制图中,它表现为随机的过程变差的一部分 普通原因 也称“随机”或“系统”原因 普通原因变差可能与自然的变化有关：- 原材料

13、质量- 环境稳定性（如振动、电力波动、天气）- 工人的不同工作速度- 技艺标准（缘于未规定的标准/指导书/培训）这些原因占的比重太多就变成特殊原因 特殊原因：指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成（整个）过程分布的改变。- 它是一种间断的,不可预测的,不稳定的变差根源- 在控制图中存在超控制线的点或控制线内的链或其它非随机图形 特殊原因影响因素 未经培训的新操作者 过程参数的设定误差 数据输入误差 电源中断（影响计算机系统，机械稳定性） 未校准的量具 磨损的机械零件 一批污染了的原材料 两种过程状态仅存在普通原因变差分布稳定的过程是可预测的过程是统计受控的存在特殊原因变

14、差分布不稳定的过程是不可预测的过程是不受控的 两种控制措施-系统措施和局部措施 系统措施 通常用来减少变差的普通原因 通常要求管理层的措施 工业经验，约占过程措施的85% 局部措施 通常用来消除变差的特殊原因 通常由与现场有关的人员解决 工业经验，约占过程措施的15% 过程控制要点 属于系统的问题不要去责难现场人员，要由系统采取措施（理解什么是“控制不足”）。 属于局部的问题也不要轻易采取系统措施（理解什么是“过度控制”）。 过程控制系统应能提供正确的统计信息。 有用的特殊原因变差，应该保留。2.4 计量型数据的过程能力和过程性能 过程术语的定义 过程固有变差：仅由于普通原因产生的那部分过程变

15、差。该变差可以从控制图上通过 来估计，也可以用其它量（例）。 过程总变差：由于普通和特殊两种原因所造成的过程变差。该变差可通过样本标准差S来估计。可以用控制图或过程研究中得到的所有单值读数计算出来的。即：，式中：为单值读数，为单值读数的均值，n为所有单值读数的个数。 过程能力- 仅适用于正态分布的情况下统计稳定的受控的过程，是过程固有变差的3范围，其中通常由计算得来,d2是随样本容量变化的常数，见SPC手册附录E，摘录如下：n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08- 过程能力是由造成变差的普通原因确定的。- 过程能力通常代表过程本身的最

16、佳性能。- 过程能力与技术规范无关。-33 过程性能：正态分布的情况下，过程总变差的3范围，其中通常通过样本的标准差计算得来, c4是随样本容量变化的常数，见SPC手册附录E，摘录如下：n2345678910c40.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.973-33-3+3规范上限LSL规范下限LSL均值规范中心线（目标值） 指数 ：这是一个过程能力指数，定义为规范容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达为： ：这是过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，规范容差宽度除以过程性能，一般表达为： ：这是上限过程能力指数，定义为规范容差范围上限

17、除以实际过程分布宽度上限，一般表示为： ：这是下限过程能力指数，定义为规范容差范围下限除以实际过程分布宽度上限，一般表示为： ：这是考虑到过程中心的过程能力指数，定义为和的最小值。它等于过程均值与最近的规范限的差除以过程总分布宽度的一半。- CP，CPK表示过程能力满足技术规范的程度。- CPK值与, 技术规范宽度, 分布和技术规范的相对位置有关。- 当过程均值与规范中心值重合时, CPK=CP。 ：这是上限过程性能指数，定义为规范容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表示为： ：这是下限过程性能指数，定义为规范容差范围下限除以实际过程分布宽度上限，一般表示为： ：这是考虑到过程中心的过程

18、性能指数，定义为和的最小值。它等于过程均值与最近的规范限的差除以过程总分布宽度的一半。- PP，PPK表示过程性能满足技术规范的程度。- PPK值与, 技术规范宽度, 分布和技术规范的相对位置有关。- 当过程均值与规范中心值重合时, PPK=PP。 典型的能力指数CPK与PPM关系 USL-(或-LSL)PPM(单侧)0.331586550.672227511.00313501.334321.6750.132.0060.001 能力指数与性能指数指数过程能力指数过程性能指数符 号CPK, CPPPK, PP适用过程稳定不稳定计算方法= ，其中：PPAP要求CPK1.33CPK1.67损失USL

19、LSL“损失函数”思维方式有损失较大LSLUSL损失2.5 两种质量观目标值产品特性剔除不合格剔除不合格坏 A B C 坏 好“目标柱”思维方式USLLSL注：位于A处的零件与位于B和C处的零件一样好 “目标柱”思维方式：对于所有在规范之内的零件，不管它们位于规范内的什么地方都是好的（可接受的）， 所有超出规范的零件，不论它们偏离规范多远，都是坏的（不可接受的）。 “损失函数”思维方式：该模式的形式为一抛物线并且利用随着某特定的特性值偏离规范目标值越远，顾客受的损失呈二次方增加的原理。如果将过程分布叠加到顾客要求的损失函数曲线上，可得出如下结论：为了减少顾客的损失，希望调整过程（过程中心）与顾

20、客的要求（规范的目标值）一致。思维方式目标柱式损失函数方式质量概念符合标准顾客满意质量水平差好特性分布分散集中于目标值控制模型检测模型反馈模式经 济 性存在浪费无缺陷, 无浪费竞 争 力弱强持续改进过程循环的各个阶段2. 维护过程 监控过程性能 查找偏差的特殊原因并采取措施3. 改进过程 改变过程从而更好地理解普通原因变差 减少普通原因变差实施研究措施计划措施实施研究计划实施措施研究计划1. 分析过程 本过程应做些什么？ 会出现什么错误？ 本过程正在做什么？ 达到统计控制状态？确定能力？2.6 持续改进过程循环2.7 四类过程及对策是否受控?是否满足要求?受控不受控可接受1类3类不可接受2类4

21、类 四类过程- 1类过程是理想的，它受控且满足要求。- 2类过程虽然受控，但因为普通原因造成过大的变差而不能满足要求。- 3类过程可接受，但存在变差的特殊原因，一般情况下要设法找出原因并消除之。- 4类过程既不受控，又不可接受。应减少变差的普通原因和消除变差的特殊原因。- 在某些情况下，顾客允许3类过程运行。 四类过程及对策一类过程- 维持过程- 持续改进，进一步减少普通原因变差二类过程- 对系统采取措施，如设备性能，人员操作培训，环境等- 分析Cp和Cpk，差别较大，则过程变差向规范中心调整- 采取措施后，过程能力指数达到要求，持续改进三类过程- 顾客批准，但要找出特殊原因- 制定消除特殊原

22、因的措施计划，并跟踪措施执行- 分析有益的特殊原因并加以推广四类过程- 消除特殊原因使过程受控- 如果过程不可接受，采取系统措施，减少普通原因- 提高过程能力，使过程能力指数达到要求第三章 控制图过程控制的工具3.1 控制图的功用3.2 控制图分类及选用3.3 控制图的准备工作3.4 控制图制作及应用(以R图为例)3.5 各种类型控制图系数和公式汇总3.1 控制图的益处 什么是控制图上控制限中 线下控制线收集数据实施控制分析改进 控制图的不断重复的程序 控制图的益处合理使用控制图能够： 现场人员了解过程变差并使之达到统计受控状态的有效工具。 有助于过程在质量上和成本上持续地, 可预测地保持下去

23、。 对已达到统计受控的过程采取措施, 不断减少普通原因变差, 以达到提高质量, 降低成本和提高生产率的改进目标。 为现场人员、支持人员、设计人员，顾客等提供有关过程性能的共同语言。 区分变差的特殊原因和普通原因, 作为采取局部措施或对系统采取措施的依据。 ISO/TS16949：2002中的要求： 使组织关注减少变差。 建立一个开放的环境将内部竞争最小化，并支持功能团队。 支持管理者在合理使用和应用SPC方面的培训。 展示对SPC应用和合理应用SPC方面获得的益处的支持和兴趣。 应用SPC以促进过程变差的理解。 对管理数据应用SPC，并在日常的决策中使用这些信息。3.2 控制图的分类及选用 计

24、量型数据控制图分类计量型数据控制图分类表类 型优 点应 用均值极差图R较简便, 对子组内特殊原因较敏感。广泛均值标准差图SS较R更准确有效, 尤其在大样本容量时。计算机实时记录, 样本容量大。 中位数图R用代替X, 直接描点, 不用计算机。车间工人更易掌握。单值移动极差图XMR用单值代替均值,用MR(相邻数值之差)代替极差。用于测量费用很高的场合。 计量型数据控制图分类计数型数据控制图分类表类 型应 用 范 围不合格品率P图广 泛不合格品数nP图 不合格品数比不合格品率更有意义. 各个时期子组的容量不变。不合格数c图连续的产品流上(如布匹)；单个检验中发现不同原因造成的不合格(如车辆维修)。单

25、元不合格数u图适用于与c图相同的数据, 但不同时期的样本容量不同时, 必须采用u图。3.3 控制图的准备步骤1. 使用控制图的准备 建立适用于实施的环境。 定义过程。 根据如下因素以确定用来作控制图的特征或特性： 顾客的需求 当前及潜在的问题区域 定义特性。 定义测量系统。 使不必要的变差最小化。 确保抽样方案对于探测期望的特殊原因是适合的。2. 初始研究和长期研究初 始 研 究 从一个操作循环中获取数据。 一般用于首批产品（新过程或过程修改）时的初期研究。 重点是判断过程是否受控，消除特殊原因变差，计算初始能力指数（或性能指数），以确定是否满足顾客需要。长 期 研 究 从足够长的时间中收集数

26、据，包括所有能预计到的变差原因. 短期研究符合要求之后进行。 重点是长期生产中可能出现的变差原因下能否满足顾客要求，并开展持续改进活动。3. 具有分组的过程的控制图点的选择模具2#模具3#模具4#机器1#机器2#原材料产 品讨论： 在以下三种情况下, 如何考虑?1. 为满足顾客需要监控过程时。2. 研究每个模具的性能。3. 检查原材料的性能变化。3.4 控制图的步骤(以为例)1. 收集数据；2. 画图；3. 计算试验控制限；4. 将试验控制限及中心线画在图上；5. 统计受控的解释,分析特殊原因, 采取措施消除；6. 修正数据或重新采集数据；7. 重新画图和计算控制限；8. 计算过程能力性能和指

27、数；9. 分析过程能力；10. 保持过程11. 改进过程；1.收集数据选择子组大小、频率和数据- 子组大小（样本容量）：初期研究中，子组一般由45件连续生产的产品组成;- 子组频率（抽样频率）：其目的是检查经过一段时间后过程中的变化;- 在过程的初期研究中,对正在生产的产品进行监督的子组频率可以是每班两次、每小时一次或其它可行的频率。- 子组数的大小：一般情况下，包含100或更多单值读数的25或更多子组。- 计算每个样本的均值X和极差R。实际工作中注意样本容量n和抽样频率的选取。 2.画图将, R分别点到图和R图上. 在这之前正确选择刻度(参见SPC手册)2123统计过程控制 SPC3.计算试

28、验控制限 首先计算平均极差和平均均值R1+R2+RKKR=KX1+X2+XKX 极差图控制限 上限UCLRD4 下限LCLRD3 均值图控制限上限UCLX=+A2 下限LCLX=+A2常数D4，D3，A2，按n查表N2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.240.180.22A21.881.020.730.580.480.420.270.340.315.统计受控的解释,分析特殊原因变差,并采取措施消除。1) 统计受控的解释定义“不受控”信号：a超出控制限的点出现一个或更多点超出任何控制限，是那点的特殊原因导致变差的主要证

29、据。b.控制限内的模式或趋势 连续7点全在中线一侧 连续6点呈上升或下降趋势 连续14点交替上下变化 2/3的点距中心线的距离超过2个标准差(同一侧) 4/5的点距中心线的距离超过1个标准差(同一侧) 连续15个点排列在中心线1个标准差范围内(任一侧) 连续8个点距中心线的距离大于1个标准差(任一侧)分析极差图上的点,并标注特殊原因由于解释子组极差或均值的能力,依靠零件间的变差的估计,因此首先分析极差图,以确定不受控的点和不正常的趋势, 并标注特殊原因,采取措施进行消除,排除所有已被识别并消除的特殊原因影响的子组（同时排除相应的均值图中子组）,然后重新计算新的平均极差和控制限，及均值和试用控制

30、限。分析均值图上的点,并标注特殊原因一旦影响变差（极差图）的特殊原因被识别并被消除，就可以对均值图的特殊原因进行分析，采取措施进行消除,排除所有受已被识别并消除的特殊原因影响的子组,然后重新计算新的均值和控制限，当与新的控制限进行比较时，确认所有的点显示受控。2) 分析特殊原因变差,并采取措施消除分别分析极差图和均值图，找出特殊原因变差数据。 找出产生特殊原因变差数据的零件，标出其发生的时间。 按以下顺序查找原因： 有否记录、计算和描点的错误（若采用计算机，可以避免这类错误）？ 测量系统是否有问题？分辨率、偏倚、稳定性、RR等 人、机、料、法、环各输入因素。 超出上控制限的点通常说明存在下列情

31、况的一种或几种： 控制限计算错误或描点错误； 零件间的变化性或分布的宽度已经增大（即变坏），这种增大可以发生在某个时间点上，也可能是整个趋势的一部分； 测量系统变化（例如，不同的检验员或量具）； 测量系统没有适当的分辨率力。 6.修正数据或重新采集数据 只有肯定是记录、计算或描点的错误，才可以修正数据。 其它情况，如重新进行测量系统分析和纠正，对过程的输入采取了措施，均要重新进行试验，或排除所有受已被识别并消除的特殊原因影响的子组,然后重新计算新的极差和均值和控制限。7.重新画图和计算控制限（重新进行试验） 当新的控制图表明不存在上述的特殊原因变差信息时，所计算得到的控制限有可能用作过程控制用

32、。 过程控制图的目的不是追求“完美”，而是保持合理、经济的控制状态。8.计算过程能力指数和性能指数 计算过程能力指数之前，要看看过程均值X和技术规范目标值是否重合？是否有必要和可能做必要的调整？ 在计算CPK，CP的同时，也计算PPK，PP值。9.分析过程能力 对受控过程，CPK值是否满足顾客要求（PPAP手册规定CPK1.33）。 对于尚未完全受控但顾客批准的过程，PPK值是否满足顾客要求。10.过程保持(为持续控制延长控制限) 保持过程。当出现特殊原因变差时，采取措施消除之。11.改进过程 改进过程，不断研究过程，减少变通原因变差，提高质量，降低成本。3.5其它计量型控制图 1.均值和标准

33、差图 () 子组均值: n=子组中样本的容量 子组标准差(子组内的变差): k=用于确定过程总均值和平均标准差的子组数量 平均标准差: k=用于确定过程总均值和平均标准差的子组数量 X的标准差估计值: 控制图特征:中心线 控制限 2.中位数和极差图() 样本值:, i = 1,n(样本容量) 子组中位数: n=子组中的元素数量,k=用于确定平均中位数和平均极差的子组数量 子组极差(每个子组内的极差) 平均中位数 平均极差: X的标准差估计值: 控制图特征: 中心线 控制限 3.单值和移动极差图(X,MR) 单值: , i = 1,k单值 单值的均值: 移动极差: X的标准差估计值: 控制图特征

34、: 中心线 控制限 3.6计数型控制图举例不合格品率图（p图） 指南因控制限是基于近似的正态分布，故样本容量应该使。 收集数据 选择子组的容量，频率及数量子组容量：一般要求较大，例如50-200或更多；分组频率：根据产品的周期确定子组的频率；子组数量：应包括25或更多的子组 计算每个子组内不合格品率 单值 =被检零件的数量 =发现的不合格品的数量 选择控制图的坐标刻度 将不合格品率描在控制图上 计算控制限 计算过程平均不合格率（） 这里的k=子组的数量 如果所有的相同 计算中心线，上、下控制限（UCL，LCL）中心线：控制限：如果样本容量（n）恒定，控制限：当样本容量变化时，（如果）则控制限不

35、变。控制限： （样本容量的均值） （样本容量的均值） 画线并标注 过程控制用控制图解释 分析数据点，找出不稳定的证据 寻找并纠正特殊原因 重新计算控制限 过程能力解释 计算过程能力 评价过程能力 改进过程能力 绘制并分析修改后的过程控制图不合格品数图（np图） 限制条件：子组容量（n）要求恒定。 指南：因控制限是基于近似的正态分布，故样本容量应该使。 单值 n=被检零件的数量 =所发现不合格品的数量 单值的均值 控制图特征：中心线 控制限 不合格数图（c图） 限制条件：要求的样本容量（n）恒定 指南：因为控制限是基于近似的正态分布，故样本容量必须足够大，因此c=0的子组数量要很少。 单值： =

36、样本中所发现的不合格品数量；I=1，.,k 单值的均值: k=样本数量 控制限特征:中心线 控制限 单位产品不合格数图（u图） 指南：因为控制限是基于近似的正态分布，故样本容量必须足够大，因此c=0的子组数量要很少。 单值： =样本i中所发现的不合格品数量,=样本容量 单值的均值: 控制限特征:中心线 控制限 当样本容量变化时，（如果）则控制限不变。控制限： （样本容量的均值） （样本容量的均值）第四章 其它类型的控制图4.1基于概率的控制图红绿灯信号控制图1.指南通过红绿灯信号控制图,过程的位置和变差可以使用一张图来控制。用这个图跟踪样本的数据点落在每个指定的分类区中的数量。判定的标准是基于

37、这些分类的期望概念。2.方法典型的做法是将过程变差分为三个部分：低警告区、目标区、高警告区。在期望的过程变差（6）以外的区域是停止区。在这种方法中，目标区指定为绿色，警告区域是黄色，停止区域是红色。3.条件根据这种分类,通过在一个样本中确定和制图画出落在指定的“警告”区中的数据点的比例，来控制过程。只有过程分布为已知时，才允许这种过程控制。4.目的这个工具的焦点是探测过程中的变化(变差的特殊原因).这只用于第二阶段的活动的一个使用工具。在执行时红绿灯信号控制不需要计算和绘图，因此，它变得比控制图更容易。5.假设红绿灯信号控制图中假设是： 过程是统计受控的。 过程能力是可接受的。 过程靠近目标值。6.区域划分-3+3规范上限LSL规范下限LSL目标区警告区警告区停止区停止区