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1、統 計 製 程 管 制 QS 9000 統計製程管制 內部教育訓練用 (系列七)目 錄第1章 統計製程管制概述與持續改善 1.1檢測與預防 2 1.2製程管制系統 3 1.3變異之共同原因與特殊原因 4 1.4特殊變異與系統缺失改善 5 1.5製程管制與製程能力 6 1.6製程改善循環與製程管制 9 1.7製程管制的工具-管制圖10 1.8一般企業應用SPC的困難11 1.9管制圖的益處 12 1.10如何選用適當之管制圖 13第2章 計量直管制圖 2.1 X-R Cgart平均值與全距管制圖15 2.2 X-S Cgart平均值與標準差管制圖17 2.3X-R Cgart 中位數與全距管制圖
2、17 2.4 X-S Cgart 個別值與移動全距管制圖 19 2.5 運用計量值數據嘹解製程能力及製程運轉 20第3章 計數值管制圖 3.1 p Chart 不良率管制圖 22 3.2 np Chart 不良數管制圖 23 3.3 c Chart 缺點數管制圖24 3.4 u Chart 單位缺點數管制圖 25第4章 附錄 4.1常數表與管制圖公式 26 4.2品質管制圖上特殊原因的檢定規則 28 4.3常態分配表 31 4.4雙邊等量規格之Cpm與其他指數之關係33統計製程管制(Statistical Process Control)第1章 統計製程管制概述與持續改善統計方法在現代工商企業
3、內,是每一位員工皆應了解的技術,也是管理者與工程技術人員工作上溝通的共同語言。尤其對客戶承諾的品質保証上,例如設計過程的試驗數據,生產過程的製程數據,客戶使用的故障維護記錄等,都可以作為事實管理(Fact Control)的科學方法。統計方法之運用非常廣泛,其應用之各階段包括: 市場分析 產品設計 相依性規格、壽命及耐用性預測 製程管制及製程能力研究 抽樣技術 數據分析、績效評估及不良分析 製程改善 安全評估、風險分析而專業的統計技術包括: 實驗設計/因素分析 變異數分析/迴歸分析 顯著性檢定 管制圖 統計抽樣檢驗本篇將針對管制圖之使用與數據分析作概括性的介紹1. 1檢測與預防傳統的製程是生產
4、單位負責生產,品管單位負責檢查,而在管理方面則是不繼地稽核工作情形,以發現缺失,然面這種方法是非常浪費的,因為有許多資源已經投入于不被接受的產品上了。如果能在生產當初就避免不良品的發生,將是更為積有效的方法,這就是所謂的不良預防。以下將針對預防的工具統計製程管制系統的各項要素分別說明。總之,檢測是容妨流費;預防才能避免浪費。往后幾節將分別討論下列事項:何謂製程管制系統?(1.2)製程變異將如何影響成品?(1.3)如何運用統計方法來判斷一個問題是單純的變異,或是系統上的缺失?(1.4)什麼情況製程是在管制狀態下,或是已經達到製程能力之要求?(1.5)何謂製程改善循環? 製程管制應用於哪些方面?(
5、1.6)什麼是管制圖?如何使用?(1.7)運用管制圖有何效益?(1.8)1.2製程管制系統 製程管制系統是一個回饋系統,包含四個要素:1.2.1製程:指人員、設備、材料、方法及環境的總和,經由一定的程序而得到成品。1.2.2績效報告:從分析成品可以得到有關製程績效的資料,而用以判定製程管制對策應否實施,或改善成品。1.2.3改善製程:是一種預防措施,用以預防製程出不合規格的成品。1.2.4成品改善:對已經製造出的不合格品加以選別,進行全數檢查、修理或報廢。1.3變異之共同原因與特殊原因 天下沒有任何兩件成品是完全相同的,因為製程中存在有不同的變因素。 有些變異行明顯;有些則很難察覺。有些製程中
6、只會造成短暫的變異;而有些則需經過一段時間才會產生變異。故變異通常規定:在規格以內稱為合格;反之則稱為不合格。 為了管制變異及減少變異,應先分辨異的共同原因(機遇性原因)與特殊原因(非機遇性原因)。 1.3.1 共同原因: 製程中變異因素是在統計管制狀態下,其產品之特性有固定之分配,而不外乎有分配位置、分配散佈及分配形狀三種(如下圖)。 1.3.2特殊原因: 製程中變異因素是不在統計管制狀態下的非機遇性原 因,其產品的分配亦沒有固定之分配(如下圖)。1.4特殊變異與系統缺失改善1.4.1特殊變異:可由簡單的統計技術分析(如管制圖)而得,且應由直接負 責製程的人員(即發生者)去尋找特殊原因及解決
7、方法,必要時管理階層應予以協助,一般稱為局部問題對策。這類原因約佔製程問題的15%。1.4.2系統缺失:需由製程能力分析去發現,且應由管理階層努力去消除共同原因。這類原因約佔製程問題的85%。1.5製程管制與製程能力 1.5.1製程管制的目的是採取經濟而有效的對策以改善製程。亦即避免改 善不需對策的製程(過帛苛管制或型I誤差),及不致於應改善的製程而未對(失去管制或型誤差)。為避免這兩種誤差,必須由分析共同原因與特殊原因來決定。 1.5.2製程能力是當特殊原因消除后可行到的最小變異,因此它代表的是製程在管制狀態下的好壞程度。它也常被視為成品合乎規格的比例,因為在統計管制狀態下的製程,可以以其分
8、配來預產品超出規格的比例。 1.5.3四種管制狀態的說明與建議(如圖):受控失控可接受不可接受狀態:顯示製程已在管制狀態下且產品亦能達到規格要求,僅需持續改善。狀態:雖製程在管制狀態下,但其產品不符規格,顯示其嚴重的共同原因存在,必須極力加以消除。狀態:雖產品能達到規格要求,但製程無法在管制狀態下,形成不穩定的製程,必須查出特殊原因加以解決。狀態:顯示製程既不在管制狀態下,且其產品亦不能符合規格要求,即存在共同原因與特殊原因,故必須雙管齊下,改善製程。1.6製程改善循環與製程管制1. 製程管制 對製程進行監控。 特殊原因予以矯正預防。 1.6.1製程改善循環(如下圖)需不斷的運作。2. 製程分
9、析 是怎樣的製程? 什麼可以不管制? 目前在做什麼? 是否在管制狀態下? 製程能力如何?PLAN DOACT STUDYPLAN DOACT STUDYPLAN DOACT STUDY3.製程改善 共同原因解析與改善。 減少共同原因的存在。PLAN:計劃DO:執行STUDY:研究ACTION:矯正行動 1.6.2製程管制 瞭解製程后,須對製程加以監控,對於特殊原因變異應採取有效的矯正及預防措施。 1.6.3製程改善 對製程中共同原因加以解析與持續改善,務期以最低的成本產出最高的品質及最大的效益。1.7製程管制的工具 - 管制圖 1.7.1管制圖一般分為兩類,一是計量值管制圖,又分為四種 -R
10、Chart:平均值與全距管制圖-: -R Chart:中位數與全距管制圖 -R Chart:平均值與標準差管制圖 -Rm Chart:個別值與移動全距管制圖 二是計數值管制圖,又分為四種: p Chart:不良率管制圖 np Chart:不良數管制圖 c Chart:缺點數管制圖 Chart:單位缺點數管制圖 1.7.2使用管制圖的步驟 步驟1.數據收集:決定製程的管制特性,並收集其數據點繪於圖上。 步驟2.計算管制界限:依附錄4.1這計算公式求出管制界限,並檢視製程是否在統計管制狀態下,如有附錄4.2所提示的特殊原因變異存在時,則應加以解決,再重新收集數據。 步驟3. 製程能力分析與改善:在
11、所有特殊原因皆以消除,而製程僅存在共同原因時,始可計算製程能力,借以分析產品符合規格的比例及持續不斷改善。1.8一般企業應用SPC的困難 1.8.1多種少量的生產型態 一般都被連續製程管制的名詞誤導,以為許久才產生一次的產品難以適用的SPC,其實只要圖面、生產條件及製程因素未改變,仍可依產品別管制。又如為同類產品,雖然規格大小不一,但製程相同,亦可以產品特性選用計量值管制圖。 1.8.2管制計劃不實際 雖然許多廠商對其管制特性、規格、管制方法、樣本大小、抽樣類度等管制項目會建立製程管制計劃或稱QC工程表,但實際生產時可能會因各類製程因素,如人員、設備、材料、方法、環境等而無法依計劃執行。可以在
12、人員穩定、交期寬鬆、價格合理的情況下,依管制計劃執行是不成問題的。但若當生產情況稍有壓迫時,可能就不易依計劃行事了。故管制計劃制訂時除了應考慮合理性之外,亦必須考慮其可行性。 1.8.3使用SPC前未作充分準備 若生產方式未予標準化,使用SPC就難以收到效果,一般在使用SPC前,應準備事項如下: 確定製程 依客戶需求及工程問題點確定管制特性 決定量測方法及數據收集之程序 設法使管制特性之變異降至最低 1.8.4統計知識欠缺 一般人以為管制特性之群體分配為常態分配,而抽樣數據可以代表群體,其實他可能忘了這只是為了統計方便而作的一個假設而已,因為: 抽樣存在抽樣誤差 沒有一個製程可以做到100%在
13、統計管制狀態下 沒有一個產品特性的分配是完全常態分配。 所以SPC僅能提供產品特性的資訊而已,對於產品及製程技術之專業應更加重視,才能達到改善製程的目的。 1.8.5量測數據不正確Xi 量測設備之讀值必須為產品特性最小精度至少1/10(例如產品特性公差為 0.05,其量測設備必須能讀取0.001以下,參考測量系統分析MSA ),量測系統本身誤差太大,將會影響分析的結果。另外,一般對於平均數應取原數據位數多一位(例如Xi=XXX,則 應=XXXX ),標準差則應取有效位數至小數點三位。 1.8.6管理階層不支持 有些管理階層認為SPC是多余的工作,浪費時間,常因客戶要求而臨時拼湊,應付了事,殊不
14、知SPC有其莫大的好處,參考第1.9節。 1.8.7統計計算繁瑣 SPC統計計算雖然有點費時,但若能將運用公式或常數表置於便於查閱處,將可以減少此類問題。而現今市面上亦有可用之SPC電腦軟體,在現今的社會,採用電軟體來協助運算、繪圖、分析等,可說是電腦輔助管理。1.9管制圖的益處 1.9.1經濟性/預警性/時效性 管制圖是一項很簡單非常有用的製程管制工具, 以有效的抽樣計劃,不用全數檢驗,且利用作業員直接在生產線上繪點,提供一個可靠的資料,藉以預估不良及控制成本,使製程因為管制與改善,而趨於穩定,更使品質、成本、交期得以預測與掌握。 1.9.2較正確的預測 若製程在統計管制狀態下,則可以預測產
15、品符合規格的程度,以確保產品品質的固定水準。 1.9.3提高品質、提升效率、降低成本 產品之品質可藉減少變異而更好,且不斷地運作製程 改善循環,可令製程微小的變異也能加以改善,讓品質達到: 超越顧客滿意度,增加顧客的信賴度。 減少產品修補及報廢,降低品質失敗成本。 增加製程產能,提升效率。 1.9.4分辨共同原因與特殊原因 提供管理階層參考,使型、型誤差不致於發生,而造成製程對策 錯誤之損失。 1.9.5檢討之共同語言 可以用以比較同一製程之不同班次(如早、中、晚班)或同一製程不 同站另之績效評估。 1.9.6善用機器設備 可用以估計機器能力,進而妥善安排適當機器生產適當零件。1.10如何選用
16、適當之管制圖確定管制特性是否依缺點數計?抽樣數是否固定?每組抽樣數是否9每組標準差s是否容易計算?採用P P:PX-R採用c或u是計量值嗎?特 性相同嗎?或不可進行分組 抽樣嗎是否依不良數計?每組平均值是否容易計算?採用X-Rm採用p或np抽樣數是否固定?採用X-s採用X-R採用X-R採用X-R採用U P:PX-RNOX-RNOX-RNOX-RNOX-RNOX-RNOX-RNOX-RNOX-RYESX-RYESX-RYESX-RYESX-RYESX-RYESX-RYESX-RYESX-R第2章 第2章 計量值管制圖2.1 X-R Chart 平均值與全距管制圖 2.1.1數據收集 通常數據應至
17、少25組且100個數據以上,才能夠判定製程是否定及其分配型態,而每組大約每25個連續數據定期取得。所謂定期是指抽樣頻度要能發現製程潛在變異(如生產者變更、環境變更、訓練期間、不同原料批等)為原則訂定。 UCLR =D4 R CLR=R UCLR=D3R UCLX=X+A2 R CLX=X UCLX=X-A2R 2.1.2計算管制界限 A2.D4.D3為常數,請查閱附錄4.1.1 2.1.3製程管制解析 請參考附錄4.2 2.1.4製程能力解析 (1) =,S = (2)單邊規格Z= 雙邊規格Zmin= 或 (3)查附錄4.3估計其不合格率 (4)CPK=Zmin/3= 或 最小值 (5)PPK
18、=Zmin/3= 或 最小值 d2 為常數,請查閱附錄4.1.1 為估計標準差 為製程運轉估計標準差 SL為規格界限 T為規格中心或目標值 Z為估計不合格區間 CPK為製程能力指數 PPK為製程運轉能力指數 2.1.5製程能力評價 當Zmin3 製程能力=X3 CPK=或PPK=1.00 P=0.27% Zmin4 製程能力=X4 CPK=或PPK=1.33 P=60PPM Zmin5 製程能力=X5 CPK=或PPK=1.67 P = 0 P為不良率 PPM為1/百萬 2.1.6製程能力改善 應針對共同原因所造成的變異(如設備精度、進料品質一致性、量測系統精度、製程之基本設計、工作環境、工作
19、方法等)加以改善,並由管理階層參與對其系統面分析改善,期使製程能力提升。 注意:若Cpk或Ppk1.67，亦不代表製程完美無缺,亦應以持續不斷改善的精神執行2.1.6。2.2 XS Chart平均值與標準差管制圖 2.2.1數據收集(同2.1.1) 2.2.2計算管制界限 S= = UCLX= 00 A3、B4、B3、為常數,請查附錄4.1.1 2.2.3製程管制解析 請參考附錄4.2 2.2.4製程能力解析 (1) (2)其余參考2.1.4 C4為常數,請查閱附錄4.1.1 2.2.5製程能力評價(同2.1.5) 2.2.6製程能力改善(同2.1.6) 注意:本法可能需用電腦運算較為恰當2.
20、3 X-R Chart 中位數與全距管制圖 2.3.1數據收集(同2.1.1) *補充:(1)樣本大小不超過10個數據,且為奇數個較佳。 (2)在繪點時,可將所有數據(同組)均點繪于圖上,再將中位數圈出,並將各種中位值連接起來即可。 2.3.2計算管制界限 A2、D4、D3為常數,請查閱附錄4.1.2 2.3.3製程管制解析 請參考附錄4.2 2.3.4製程能力解析(同2.1.4) 2.3.5製程能力評價(同2.1.5) 2.3.6製程能力改善(同2.1.6)2.4 X-Rm Chart個別值與移動全距管制圖 2.4.1數據收集(1) 數據通常為單獨一個數據(2) 其全距可為后量測數據減去前量
21、測數據(或前幾次量測數據)而得,此時n(樣本數)則應視全距值是由幾次量測數據比較而得(例如(a)|X2-X1|=R,則n=2,(b)|MAX-MIN(X3.X2.X1)|=R,則n=3(c)以類推)。(3) 抽樣頻度應要能發現製程潛在變異(如生產者變更、環境變更、訓練期間、不同原料批等)為原則訂定。 2.4.2計算管制界限 E2、D4、D3為常數,請查閱附錄4.1.2 2.4.3製程管制解析 請參考附錄4.2 2.4.4製程能力解析(同2.1.4) 2.4.5製程能力評價(同2.1.5) 2.4.6製程能力改善(同2.1.6)2.5 運用計量值數據了解制程能力及制程運轉 2.5.1定義(1)
22、製程能力 衡量製程之共同原因變異是否在6以內,其中=R/d2,記為。(2) 製程運轉 衡量製程之總變異是否在6以內,其中 ，記為。 2.5.2指數(1) CP 製程穩定能力指數 = (USL-LSL)/ (2) PP 製程穩定運轉指數 = (USL-LSL)/ 6S(3) CPU 規格上限區製程能力指數 = (USL-X)/(4) CPL 規格下限區製程能力指數 = (X-LSL)/(5) CPK 製程能力指數 = Min.(CPU&CPL)(6) PPK 製程運轉指數 = Min.(USL-X) /3或( 2.5.3比率(1) CR 製程穩定能力比率 =/(USL-LSL)=(2) PR 製
23、程運轉比率 =6/(USL-LSL)= 2.5.4 S與S的差異 雖S與S之計算公式相同(即),但其樣本數n不同.S之n為組內樣本數;而S之n為所有樣本數總合(例如一張管制圖分為25組,且每組抽取5個樣本,則S之n=5;S之n=255=125). 故是某一組之估計標準差; 是一個整體製程之估計標準差;因此CPK僅能輔助判斷製程能力是否滿足客戶要求而已,並不能做為整體製程運轉的判斷依據,在現今電腦運用已普及化的時代,應采用PPK,甚至CPm來表示製程(CPm請參閱附錄4.4).第3章 計數值管制圖3.1 P Chart 不良率管制圖 3.1.1數據收集 通常需要較大的樣本數以發現任何漸進的製程變
24、化,而每組樣本數若能維持在 25%以內,對計算將有很大的助益. 3.1.2計算管制界限 UCLp=+3/ CLp= LCLP=+3/ 3.2.3製程管制解析 請參考附錄4.2 3.1.4製程能力解析 雖然一般計數值不須計算製程能力指數或製程運轉指數,但亦可由附錄4.3求得. 3.1.5製程能力評價(同2.1.5) 3.1.6製程能力改善(同2.1.6)3.2 np Chart不良數管制圖 3.2.1數據收集 除每組本數必須相同外,其餘同3.1.1。 3.2.2計算管制界限 UCLnp=n+3 CLnp=n LCLnp=n+3 3.2.3制程管制解析 請參考附錄4.2 3.2.4制程能力解析 (
25、同3.1.4) 3.2.5制程能力評價 (同2.1.5) 3.2.6制程能力改善 (同2.1.6)3.3 C Chart 缺點數管制圖 3.3.1數據收集 (同3.2.1) 3.3.2計算管制界限 UCLc=3 CLc = LCLc =3 3.3.3制程管制解析 請參考附錄4.2 3.3.4制程能力解析 (同3.1.4) 3.3.5制程能力評價 (同2.1.5) 3.3.6制程能力改善 (同2.1.6) 3.4 U Chart單位缺點數管制圖 3.4.1數據收集(同3.1.1) 3.4.2計算管制界限 UCLu=/ CLu= LCLu=/ 3.4.3制程管制解析 請參考附錄4.2 3.4.4制
26、程能力解析 (同3.1.4) 3.4.5制程能力評價 (同2.1.5) 3.4.6制程能力改善 (同2.1.6)第四章 附 錄4.1常數表與管制圖公式 4.1.1 -R及-S管制圖4.2品質管制圖上特殊原因的檢定規則 4.2.1說明1.所有檢定規則均適用于圖及個別值(X)圖。並假定為常態分 配。檢定規則1、2、5及6可分應用于管制圖的上半部或 下半部。檢定規則3、4、7及8則用于管制圖的全部。2.管制上限(UCL)及管制下限(LCL)分別設在中心線以上及以下三個標 準差處。為便于檢定起見，可將管制圖均分成六區，每區寬度為一 個標準差。管制圖上上半部及下半部靠外側的一區，均稱為區； 中間的一區，
27、均稱為區；同側靠近中心線的一區均稱為區。 3.當制程在統計的管制狀態時，每一項檢定規則（不正確地）出現特 殊原因信號的機會，小于千分之五。 4.檢定規則1、2、3及4可由點圖人員作例行檢定之用。這些檢定得 到一個或更多個非真實信號(false signal)的總機率大約百分之一。 5.為著要提早得到警告,可用5、6兩項檢定規則來強化前面四個檢定 規則，較為經濟。這將使非真實信號的機率約提升到百分之二。 6.檢定規則7及8是判斷分層(straification)用的。它們在初建一張管制 圖時非常有用。這些檢定規則顯示出當樣組中的觀測值是取自兩個 （或更多個）不同平均數的來源。檢定規則是顯示在一段時間內樣 組來自一個來源。另一段時間內來自另一個來源。 7.當有特殊原因存在時,可由檢定中的信號而得知，就應該在最后一線 以下,就畫在點的下面。 8.同一個點子符合好幾項檢定規則，卻只能畫上一個x號。 9.管制圖上如有x號,表示制程不在統計的管制下。它的意思是: 如果制程是在統計的管制下，則一序列點子中最后的那一點（在檢 定中為單獨一點），就不太可能會發生。 10.雖則這可作為一套基本的檢定規則，但分析人員仍舊應該熟悉在制 程中受到特殊原因影響的那些點子所構成的任何型態。 附注：檢定規則1、3及4並可用于p、np、c及u圖。 如分配近乎對稱，檢定規則2亦能適用。-25-
