定向井轨迹设计与计算理论发展现状ppt课件.ppt

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1、定向井轨道设计、轨迹控制和测斜计算理论的发展,韩志勇石油大学（华东）2002.03.08.,定向井轨迹设计与计算内容,定向井轨迹设计与计算,轨道设计计算,轨迹测量计算,轨迹方向控制计算,定向井轨迹的方向控制计算,韩志勇石油大学（华东）2002.03.08.,井眼轨迹的方向控制计算,1. 要求：在实钻过程中，设法使实钻的井眼轨迹尽可能符合设计的井眼轨道。2. 实质：井眼轨迹控制，的实质，就是不断地控制井眼的前进方向。井眼方向由井眼的井斜角和井斜方位角来表示的。3. 井眼方向控制内容：井斜角的控制：增斜、降斜、稳斜；井斜方位角控制：增方位、降方位、稳方位；要实现这9种组合的方向控制，关键是什么？工

2、具面和工具面角。,(九种组合),井眼轨迹的方向控制计算工具面和工具面角的概念,造斜工具的造斜率，既可用于改变井斜方位角，同时可用于改变井斜角。如何按照轨迹发展的需要去改变井斜角和井斜方位角呢？关键在于分配造斜率，其关键有在于工具面角的计算和安置。,井眼轨迹的方向控制计算工具面和工具面角的概念,工具面的定义井斜铅垂面：井眼方向线所在的铅垂平面；井眼方位线所在的铅垂平面；井底圆上高边方向线所在的铅垂平面；造斜工具面：造斜工具作用方向线与井眼轴线构成的平面；,井眼轨迹的方向控制计算工具面和工具面角的概念,工具面角的定义井斜铅垂面与造斜工具面的夹角(还不够准确！)；以井斜铅垂面为基准，顺时针旋转到造斜

3、工具面上所转过的角度；在井底平面上，以高边方向线为基准，顺时针旋转到工具面与井底圆的交线上所转过的角度；,井眼轨迹的方向控制计算两种扭方位方式,“扭方位”一词，即包括方位变化，也包括井斜变化，实际上就是井眼方向的控制。恒工具面扭方位从扭方位井段的始点开始，到扭方位结束，工具面始终不变。即过去所说的恒装置方位角扭方位。恒工具面角扭方位从扭方位井段的始点开始，到扭方位结束，工具面角始终不变。即过去所说的柱面法扭方位。,井眼轨迹的方向控制计算两种扭方位方式的比较,恒工具面扭方位的优点：扭方位钻进过程中的工艺操作简单恒工具面角扭方位，尽管工具面角一直在变化，但是工具面始终不变，即装置角方位角始终保持不

4、变。当给造斜工具定好向以后，将转盘锁住，在整个扭方位钻进过程中，不需要再扭动钻柱。工艺操作上很简单。改变井眼方向的效率高恒工具面扭方位，钻出的井眼是空间斜平面上圆弧曲线。圆弧曲线的曲率是最小曲率，即在相同曲率下，井眼长度最短，完成同样的井斜和方位改变所需要的狗腿角最小，钻进效率最高。,装置角计算公式的对比,斜面圆弧曲线斜面圆弧曲线的装置角公式，比较多。由于偏增角的原因，有些公式不能应用，这要特别注意。装置角在不断地变化，但装置方位角（工具面）却始终不变。狗腿角与井段长度成正比，给定任一点P至出发点0的狗腿角，则该点的装置角可用下式计算：,增方位取“+”，减方位取“-”,装置角计算公式的对比,圆

5、柱螺线由于圆柱螺线的曲率是在不断地变化，所以装置角也在不断地变化。当圆柱螺线的井斜角为常数时，装置角也等于常数，即等于900。由于井斜角增量与井段长度成正比，给定圆柱螺线上任一点P点的井斜角，即可求得该点处的装置角：,（用于0）,（用于0）,装置角计算公式的对比,自然参数曲线井斜变化率时常数，井斜方位变化率也是常数，所以曲线的曲率是在不断地变化。则装置角也在不断地变化。由于井斜角增量与井段长度增量成正比，所以给定任一点P点的井斜角，即可求得该点处的装置角：,装置角计算公式的对比,恒装置角曲线：恒装置角曲线最大的特点，就是装置角等于常数。但要注意，它的装置方位角不等于常数，而是在不断地变化的。当

6、井斜角等于常数时，即 时，装置角等于常数900。,测斜计算及装置角计算公式对比汇总,井眼曲率计算公式对比,井眼曲率计算公式对比,斜面法与柱面法扭方位的对比,两种扭方位方式：1. 斜面法扭方位：保持初始装置方位角不变；钻出的井眼轨迹是斜面圆弧曲线；2. 柱面法扭方位：始终保持装置角不变；钻出的井眼轨迹是恒装置角曲线；,斜面法与柱面法扭方位的对比,斜面法扭方位的优点：1. 扭方位钻进过程中的工艺操作简单斜面法扭方位，尽管装置角一直在变化，但是装置角方位角始终保持不变。当给造斜工具定好向以后，将转盘锁住，在整个扭方位钻进过程中，不需要再扭动钻柱。工艺操作上很简单。2. 改变井眼方向的效率高斜面法扭方

7、位，钻出的井眼是空间斜平面上圆弧曲线。圆弧曲线的曲率是最小曲率，即在相同曲率下，井眼长度最短，完成同样的井斜和方位改变所需要的狗腿角最小，钻进效率最高。3. 扭方位过程中井眼曲率不变，不需要变更造斜工具的性能；,斜面法与柱面法扭方位的对比,斜面法扭方位的缺点：1. 扭方位过程中装置角不断地变化；2. 扭方位过程中装置方位角也不断变化；3. 稳斜扭方位实际上作不到；4. 增斜扭方位过程中可能出现井斜角减小的情况；井斜变化率不是常数：井斜变化率是在一个很大的范围内变化，有时甚至在“正、负”之间变化。5. 扭方位计算的公式中存在“偏增角”问题；6. 扭方位过程中难以消除反扭角的影响；下面重点对各缺点

8、进行简单说明。,斜面法与柱面法扭方位的对比,1. 怎么知道斜面法扭方位过程中装置角在变化？1. 在用MWD监测过程中，可以观察到；2. 由装置方位角公式S= 1 +知道： S保持不变，而1在不断变化，所以装置角也在不断变化；3. 由斜面法扭方位的计算公式可以推论：计算由1点钻到2点，用公式： 这是1点的初始装置角。若计算从2点钻到1点，则公式变为下式： 这可看作是2点处的初始装置角，也可看作是钻到2点时的装置角。显然4. 前面的实例计算证明装置角确实在大幅度变化。,斜面法与柱面法扭方位的对比,2. 装置方位角变化有什么影响？怎么知道装置方位角在变化？由装置方位角公式S= 1 +知道： 当井斜方

9、位角1和装置角同时在不断变化时， S也将不断变化。因为， 1和各遵循不同规律变化，各有各的计算公式，并非一个增加多少，另一个旧减小多少；斜面法扭方位的实质：斜面法扭方位，是保持初始装置方位角不变，其实质是保持工具面(空间斜平面)在空间的位置和姿态不变(不移动、不转动)。并非是曲线上任一点的装置方位角都等于初始点的装置方位角。用MWD控制初始装置方位角不变进行斜面法扭方位是一种浪费。只要保持钻柱不旋转就可实现。,斜面法与柱面法扭方位的对比,3. 做不到稳斜扭方位斜面法进行稳斜扭方位，实际上只能体现在扭完方位后的井斜角与扭方位前的井斜角相等，即1=2 。而在扭方位的过程中，井斜角一直在变化。如图所

10、示，已知稳斜扭方位井段的狗腿角，则从1点开始扭方位的装置角为：,斜面法与柱面法扭方位的对比,3. 做不到稳斜扭方位当扭方位进行到b点时，1b段的狗腿角等于/2 。则b点的井斜角等于：显然，b 不等于1 。还可以证明，所有点的井斜角在变化，都不等于1 。,斜面法与柱面法扭方位的对比,4. 增斜扭方位过程中，井斜角可能减小斜面法进行增斜扭方位过程中，有时会出现井斜角减小的情况。如图所示，已知增斜扭方位井段的有关参数：1=200，2=220，1=150，2=600；K=100/100m ；则得=15.870，求得=104.440 ；需要钻进158.70m ；,斜面法与柱面法扭方位的对比,4. 增斜扭

11、方位过程中，井斜角可能减小现在要求钻进了30m时，当时的井斜角b=? 钻进了30m后狗腿角等于= 30 ，则： b=19.340计算表明，在本例中，井斜较小于200的情况将一直延续103.7m，然后在后50多米钻进中，井斜角才超过200 ，一直增斜到220 。,斜面法与柱面法扭方位的对比,5. 偏增角问题通过前面的推导，我们共得到五个计算装置角的公式。,由于“偏增角”的原因，、二式无法应用，因为这二式都难以度过“偏增角”。 所以，我们只能应用 、二式。 这里牵扯到“偏增角”的问题，需要专门讲解。,斜面法与柱面法扭方位的对比,5. 偏增角问题观察到装置角与井斜角、井斜方位角之间的变化关系：装置角

12、在、象限，方位均增加；装置角在、象限，方位均减小；方位角的变化界限很清楚，以00和1800为界。装置角在 、象限，井斜角都是增加的；但装置角在 、 象限，井斜角并非都是减小的。只在绿色区域是减小，在粉红色区域内仍然是增大的。粉红色区域所占的角度，就是“偏增角”，以表示。,斜面法与柱面法扭方位的对比,5. 偏增角问题试看一例：设1=450；2=600；=600；求=？,=86.3860；,=48.720；,=93.6140；,=93.6140；,=-86.3860；,=93.6140；,斜面法与柱面法扭方位的对比,5. 偏增角问题两种计算结果不相同。那个错呢？ 86.3860是错的！,反正弦=s

13、in-1Q 的定义域为-900900 ；当Q0时， 0，在第象限；当Q0时， 也可能在第二象限，当我们确知在第二象限时，应用=1800-sin-1Q 计算。但当我们只知Q0时，无法判断在第一还是第二象限。所以只能按照定义域计算在第一象限。本例恰恰是在第二象限。 当Q0时， 0，在第象限；也存在此问题。,斜面法与柱面法扭方位的对比,反正弦的定义域只在、象限；反正切的定义域也只在、象限；,5. 偏增角问题关于反三角函数的定义域问题,斜面法与柱面法扭方位的对比,5. 偏增角问题偏增角的大小：增方位时，减方位时，,斜面法与柱面法扭方位的对比,5. 偏增角问题偏增角的影响反正切函数，也有同样的问题，也是

14、过不了“偏增角”这个关口。反余弦函数，也有双值问题。但定义域在001800之间，刚好跨过、象限之间的偏增角。对于、象限的计算，可采用=3600-cos-1Q 计算。刚好也跨过了、象限之间的偏增角。所以计算装置角的正确公式应该是：上式中，增方位取“+”；减方位取“”。计算半角装置角的正切公式也可以使用，但太复杂。,斜面法与柱面法扭方位的对比,5. 偏增角问题最重要、最可靠的两套公式（之一）,(1),斜面法与柱面法扭方位的对比,5. 偏增角问题最重要、最可靠的两套公式（之二）,(2),斜面法与柱面法扭方位的对比,5. 偏增角问题两个最重要最可靠公式的形式类似(2)二式可以变化为：(1)、(3)二式

15、形式的类似，是设计准确的装置角计算尺的数学基础。从而省去繁琐的公式计算。,(1),(2),(3),斜面法与柱面法扭方位的对比,6. 无法消除反扭角的影响斜面法扭方位，必须先知道(采用公式计算法，或经验数据法，或资料反算法确定)反扭角的大小，以便确定定向方位角。影响反扭角的因素很多。特别是钻进参数和装置角的影响，使得反扭角在扭方位过程中不是常数。反扭角的不确定性，使得不可能事先计算准确。反扭角的不断变化，将使工具面的姿态不断变化，从而影响扭方位的准确性。在斜面法扭方位过程中，保持初始装置方位角不变，也就是保持考虑反扭角影响之后计算的定向方位角不变。而当反扭角发生变化时，不可能再去改变定向方位角。

16、因为反扭角变化多少是不知道的，而且即使知道变化了多少，也不能老去改变定向方位角。,斜面法与柱面法扭方位的对比,柱面法扭方位的特点1. 斜面法扭方位的三种特殊扭方位方式，在柱面法扭方位中，变成了一种。即：900扭方位，稳斜扭方位和全力扭方位，都变成了900扭方位。2. 当装置角不等于900时，井斜变化率K=常数。扭方位井段的垂直剖面图是一条圆弧曲线。3. 但扭方位井段的水平投影图不是圆弧，即该井段在水平投影图上的曲率不是常数。4. 柱面法扭方位井段不是圆柱螺线，而是柱面上的螺旋线，这种柱面螺线被称作“恒装置角曲线” 。,斜面法与柱面法扭方位的对比,柱面法扭方位的优点：1. 在使用MWD的情况下，

17、很容易控制装置角不变，钻出一条恒装置角曲线，达到“精确制导”；2. 增斜扭方位过程中，井斜变化率是常数；3. 稳斜扭方位过程中，井斜角是常数。4. 计算中不存在“偏增角”问题；5. 不需要计算装置方位角和定向方位角，可以完全消除反扭角的影响；6. 井眼曲率是常数，不需要变更造斜工具性能；柱面法扭方位的缺点：扭方位井段比斜面法要长，需要的狗腿角要大。,对比结论,1. 在没有MWD的情况下，最好使用斜面圆弧曲先进性轨道设计；最好使用斜面法进行扭方位；最好使用最小曲率法进行测斜计算；2. 在使用MWD的情况下，最好使用恒装置角曲线进行轨道设计，最好使用柱面法进行扭方位，最好使用恒装置角曲线法进行测斜

18、计算；,定向井的轨道设计,韩志勇石油大学（华东）2002.03.08.,定向井轨道设计内容：,1. 两维常规定向井轨道设计2 常规定向井轨道的调整设计 3. 多增降率轨道设计4. 缓降(增)稳轨道设计5. 水平井轨道设计6.大位移井轨道设计7.三维绕障轨道设计8. 考虑方位漂移的轨道设计9. 施工中待钻轨道设计10.三维多目标井轨道设计,二维轨道设计,三维轨道设计,大位移井轨道设计原则,大位移井轨道设计应考虑:钻机和顶部驱动的能力；考虑摩阻摩扭的大小；施工的难易程度；考虑钻柱的强度；套管磨损等因素。大位移井的轨道设计，绝不是简单的几何曲线的计算，而是与钻柱力学，钻井作业密切相关的一个系统工程。

19、 大位移井轨道形状选择：原则：消耗较少垂深，得到较多位移；三段式形状最适合；轨道优化设计原则：摩阻、摩扭最小；井段长度最小；考虑最难度最大的工况；,大位移井轨道设计,大位移井增斜段曲线形状,曲率不变：圆弧曲线；,曲率由大变小： 侧位悬链线； 侧位二次抛物线； 侧位修正悬链线； 恒降变曲率曲线； 椭圆曲线； 旋轮线（摆线）,曲率由小变大：悬链线；二次抛物线；修正悬链线；恒增变曲率曲线椭圆曲线,本课只讲圆弧曲线以外的特殊曲线作为增斜段的大位移井轨道设计。所有特殊曲线轨道的差别，就在于曲率变化的方式不同。,大位移井轨道设计,大位移井轨道设计图,大位移井轨道设计,方位漂移的规律,在旋转钻定向井中， 往

20、往出现井斜方位漂移的现象，多数情况下，是向右漂。也有少数情况出现左漂。造成井斜方位漂移的原因，有两方面：地质原因：在旋转钻垂直井中，钻头总有向地层上倾方向偏斜的趋势，因而造成井斜。造成方位漂移的原因与造成垂直井井斜的原因相同，对于由于地层层面与井眼前进方向的夹角，不正好是900 ，地层可钻性的各向异性在起作用，造成方位漂移。,考虑方位漂移轨道设计,方位漂移的原因,钻柱旋转原因：钻头和扶正器，在重力作用下，与井壁下侧接触，作用与井壁下侧一个正压力。当钻头和扶正器旋转时，由于正压力的原因，产生摩阻力。钻头和扶正器给井壁下侧的摩阻力，方向是向“左”的。同时，井壁下侧也给钻头和扶正器一个相反的作用力，

21、方向是向“右”的。此力具有将钻头和扶正器推向“右”的趋势。所以，钻柱旋转因素总是使井眼方位向“右”漂。地质因素可能向左也可能向右，钻柱旋转因素总是向右。方位的实际漂移方向，取决于地质因素和钻柱旋转因素共同作用的结果。,考虑方位漂移轨道设计,针对方位漂移的现场做法,现场的做法：在定向造斜时，选择一个方位“超前角”，弥补方位的漂移。缺点：超前角的选择，完全依靠技术人员的经验，不够科学，误差较大；,考虑方位漂移轨道设计,解析法设计轨道,概述：最简单的方位漂移设计如右图所示。显然，考虑方位漂移的轨道设计，乃是三维轨道设计。轨道水平投影图So ，是曲线。曲线上任一段的曲率为：各段的漂移率Kp 可能是不同

22、，各段的井斜角也可能是不同的，这就造成水平投影图上各点出的曲率可能是不同的，即曲率半径不是常数。设计水平投影图，需要先知道垂直剖面图上各点的井斜角；而设计垂直剖面图，又需要先知道水平投影长度。这种互相依赖，给解析法设计带来了很大难度。关键在于如何克服这个难点。,考虑方位漂移轨道设计,解析法设计轨道,已经发表出来的关于解析法考虑方位漂移的轨道设计方法，主要是四位作者。刘祖煌：近似平均法；崔红英等：通用方程迭代法；段玉廷：解析方程迭代法；刘修善等：自然参数方程求解法；,考虑方位漂移轨道设计,解析法设计轨道,解析法存在的主要缺点：对方为漂移井段的划分，比较粗燥：刘祖煌和崔红英的方法，最多由三种情况。

23、全井一个漂移率；全井两个漂移率：漂移方向相同；全井两个漂移率：漂移方向相反；段玉廷和刘修善的方法，漂移规律按设计井段划分，而不是根据地层垂深划分。五段式轨道，可以由四个漂移率；三段式轨道，可以由两个漂移率；方法简单的（如刘祖煌）计算误差较大；计算误差小的，计算方法都很复杂：段玉廷和崔红英方法都需要进行复杂的迭代运算；刘修善的控制方程，用一般迭代运算都很困难，要采用特殊的“罚函数”求解。,考虑方位漂移轨道设计,刘祖煌的解析法近似平均法,一个近似“规律”刘祖煌发现有这样一个“规律”：造斜点以下的井眼轴线，不管井斜角如何变化，全井各点井斜角的平均值，等于：这个“规律”，其实并不准确，描述也不清楚。如

24、果说，“全井各点井斜角的加权平均值等于常数”，将更准确点。“权值”是该井斜角对应的水平长度。近似平均方法就是建立在这个“规律”基础上的。事实上这个“规律”是近似的。所以我将这种方法成为近似平均法。,考虑方位漂移轨道设计,刘修善的解析法自然参数法,刘修善提出了一种测斜计算的方法，命名为自然参数法。利用它的自然参数法，提出了一种可以考虑方位漂移的轨道设计方法。由于是纯解析法，所以有较大的局限性。,考虑方位漂移轨道设计,石油大学设计法修正设计法,1不考虑方位漂移设计一个轨道，称为“原设计轨道”；2根据漂移规律，对原设计轨道上每一点的井斜方位角进行修正。所有井段的右漂、左漂、不漂规律都行。经过修正，得

25、到一个新的轨道，称为“修正设计轨道”。除垂深外，所有参数均发生了变化，井底变为P点。3对修正设计轨道进行数据处理，使修正轨道的井底P点与原设计轨道的目标点T点相重合，得到一个“最终设计轨道”。4. 计算最终设计轨道每一点的坐标和全部参数，并求得相对于原设计方位的“定向超前角”（）。,考虑方位漂移轨道设计,三维多目标井设计要求,井口和目标事先确定。轨迹必须是三维的。必须用最先进的导向钻井系统来施工。设计曲线应该与施工的扭方位方式向一致。,三维多目标和待钻轨道设计,二维待钻轨道设计要求（目标点无方向要求）,二维待钻轨道设计：待钻井段较短:单圆弧曲线待钻井段较长：圆弧曲线+直线,三维多目标和待钻轨道

26、设计,待钻井段较短,待钻井段较短,出发点井斜角较小曲率由计算得出：单圆弧增斜稳斜+圆弧增斜圆弧增斜+稳斜圆弧增斜+圆弧降斜设计给定曲率：稳斜+圆弧增斜+稳斜圆弧增斜+稳斜+圆弧降斜,二维待钻轨道设计(目标点有方向要求),出发点井斜角较大曲率由计算得出：单圆弧降斜稳斜+圆弧降斜圆弧降斜+稳斜圆弧降斜+圆弧增斜设计给定曲率：稳斜+圆弧降斜+稳斜圆弧降斜+稳斜+圆弧增斜,三维多目标和待钻轨道设计,三维待钻轨道设计(目标点无方向要求),1. 待钻井段较短，设计成单曲线2.待钻井段较长，设计成曲线直线,三维多目标和待钻轨道设计,三种曲线设计. 斜面圆弧曲线；. 圆柱螺旋曲线；. 恒工具面角曲线；,待钻井

27、段较短,待钻井段较长,有方位变化，就要考虑扭方位方式。,出发点方向线与目标点方向线在同一空间斜平面上：曲率由计算得出：单曲线直线+曲线曲线+直线曲线+曲线设计给定曲率：直线+曲线+直线曲线+直线+曲线,三维待钻轨道设计(目标点有方向要求),三维多目标和待钻轨道设计,出发点方向线与目标点方向线不在同一空间斜平面上：曲率由计算得出：曲线+曲线设计给定曲率：曲线+直线+曲线,三种曲线设计. 斜面圆弧曲线；. 圆柱螺旋曲线；. 恒工具面角曲线；,三维待钻轨道扭方位方式,三维多目标和待钻轨道设计,三维单目标轨道设计对比,给定设计条件： 给定出发点 O点的坐标位置D0，N0，E0和方向0 ，0 ； 给定目

28、标点 t点的坐标位置Dt，Nt，Et ； 要求：用单曲线设计轨道，计算圆弧曲率，并进行轨道分点计算。 有四种曲线可供选择进行设计：斜面圆弧进行设计；圆柱螺线进行设计；自然参数曲线进行设计； 恒工具面曲线进行设计；,三维单目标轨道设计对比,斜面圆弧曲线设计轨道是空间斜面上的一段圆弧曲线。需计算的参数：该段圆弧的曲率半径R；该段圆弧的长度Lt；目标点的井斜角t和方位角t；该段圆弧的装置角；采用斜面圆弧法进行内插,完成分点计算。,三维单目标轨道设计对比,斜面圆弧曲线设计例题：给定设计条件：0=200，0=200，D=150m，N=60m，E=50m；设计计算结果：t =36.63330;t =51.

29、00410； L=170.1342m ; K=3.83010/30m ; 装置角是个变化值：出发点0=56.15090；目标点t=28.42720；,三维单目标轨道设计对比,斜面圆弧曲线设计例题：,三维单目标轨道设计对比,圆柱螺线曲线,设计轨道是轴线为铅垂线的圆柱面上的一段圆柱螺线。需计算参数：该段螺线的曲率；该段螺线的长度；目标点的井斜角和方位角；该螺线的装置角；采用圆柱螺线法进行内插，完成分点计算。,三维单目标轨道设计对比,圆柱螺线曲线设计例题给定设计条件：0=200，0=200，D=150m，N=60m，E=50m；设计计算结果：t =35.95440;t =59.61110； L=17

30、0.3996m ; 井眼曲率是个变化值：出发点：K0=3.30660/30m ;目标点：Kt=5.85860/30m ;装置角是个变化值：出发点0=31.84430；目标点t=61.35070；,(11),三维单目标轨道设计对比,圆柱螺线曲线设计例题,三维单目标轨道设计对比,自然参数曲线设计例题给定设计条件：0=200，0=200，D=150m，N=60m，E=50m；设计计算结果：t =38.8520;t =56.070；L=172.9969m ; 井眼曲率是个变化值：K0=3.30700/30m ; Kt=5.10730/30m装置角也是变化值：0=33.20060 ； t=50.2002

31、0,三维单目标轨道设计对比,自然参数曲线设计例题,三维单目标轨道设计对比,恒装置角曲线设计轨道是在给定造斜率情况下，保持工具面角不变钻出的曲线。现在还难以用数学模式表达这种曲线的形状。需计算的参数：该段恒装置角曲线的曲率；该段恒装置角曲线的长度；目标点的井斜角和方位角。该恒装置角轨道的装置角；采用特殊的与恒工具面角曲线对应的方法，完成分点计算。,三维单目标轨道设计对比,恒装置角曲线设计例题给定设计条件：0=200，0=200，D=150m，N=60m，E=50m；设计计算结果：t =36.28950;t =53.27920； L=170.6888m ; 井眼曲率是常数：K=3.92370/30

32、m ; 装置角也是常数：=43.14100,三维单目标轨道设计对比,规定设计条件： 0=200； 0=200 ；D=150m； N=60m； E=50m；设计单目标、单曲线待钻轨道 的结果：,三维单目标轨道设计对比,井眼曲率变化图：,三维单目标轨道设计对比,装置角变化图：,四种曲线对比结论,从以上对比可得结论：1. 圆柱螺线轨道的井眼曲率和装置角都在不断变化之中，这很不利于轨迹控制；2. 自然参数曲线轨道的井眼曲率和装置角也都在不断地变化之中，也很不利于轨迹控制；3. 斜面圆弧曲线轨道的井眼曲率始终不变化，这是优点之一；装置角虽然在不断变化之中，但其初始装置方位角却一直保持不变；这很有利于轨迹

33、控制，特别是没有MWD的情况下，是最有利于轨迹控制的轨道；4. 恒装置角曲线轨道的井眼曲率和装置角都始终不变化，这是具有MWD情况下的最好轨道。斜面圆弧和恒装置角曲线，比圆柱螺线和自然参数曲线来，更为优越。,定向井的轨迹测量计算,韩志勇石油大学（华东）2002.03.08.,过去，国内外提出的轨迹测量计算方法，概括为7种。后来，大庆石油学院的刘修善提出“自然参数法”。现在，针对高难度特殊轨道设计和对应扭方位方式的出现，我们提出一种方法，称为“恒工具面角法”,原来的7种测量计算方法,定向井轨迹测量计算,测斜计算方法圆柱螺线法(曲率半径法),曲率半径法的来源：1968年，美国人G.J.Wilson

34、提出了曲率半径法。假设测段为一圆滑曲线，该曲线与上下二测点处的井眼方向相切，而且该曲线的垂直投影图和水平投影图，都是圆弧。Wilson最初发表的公式使用了许多绝对值符号，使测段的坐标增量计算值全为正值，在计算测点坐标时却要判断是加还是减，所以不便于使用。1976年，美国人J.T.CRAIG和B.V.RANDALL对曲率半径法做了进一步描述，说曲率半径法的测段形状是一“空间曲线”，是“特殊的曲线”，并说此曲线是一个球或圆的一部分，即乃是圆弧。另外，还对公式的形式做了修正，取消了绝对值号，使之便于使用。于是应用更为广泛了。曲率半径法存在一个明显的缺点，就是它的概念是含糊的，甚至可以说是错误的。,圆

35、柱螺线法的来源：1975年，我国郑基英教授提出了圆柱螺线法。他的假设条件是：两测点间的测段是一条等变螺旋角的圆柱螺线，螺线在两端点处与上、下二测点处的井眼方向相切。 圆柱螺线的水平投影图乃是圆弧，垂直剖面图也正好是圆弧。这样就与曲率半径法推导公式的假设条件完全相同 由于圆柱螺线法概念清晰、明确，而且推导出的公式的表达形式也比较好。圆柱螺线法的公式表达形式与曲率半径法不同，但公式实质上是相同的。,测斜计算方法曲率半径法计算公式,测斜计算方法圆柱螺线法计算公式,测斜计算方法圆柱螺线法(曲率半径法)的特述情况处理,第一种情况： 1=2；21；即=0； 0。,测斜计算方法圆柱螺线法(曲率半径法)的述情

36、况处理,第二种情况： 1 2；2 = 1；即 0； = 0。,第三种情况： 1 = 2；2 = 1； 即 = 0； = 0。,测斜计算方法校正平均角法,三角函数sinx可以展开成马克劳林无穷级数的形式：此级数收敛很快，可近似取前两项，即：将此式代入到圆柱螺线法的计算公式中，可得：,测斜计算方法校正平均角法,将此二式代入到圆柱螺线法公式中，可得：,这就是校正平均角法的计算公式,令：,公式变为平均角法的形式，但多了两个系数 fA和fH 。fA和fH，可以看作是校正平均角法的校正系数。,测斜计算方法校正平均角法,校正平均角法的优点：校正平均角法是从圆柱螺线法公式经过简化而推导出来的。校正平均角法的计

37、算精度，几乎与圆柱螺线法完全相同。最大优点：方法简单，不存在特殊情况处理问题。当式中的括弧等于1 时，公式变为平均角法。所以，我国定向井标准化委员会规定，当使用手算进行测斜计算时，要使用校正平均角法。,测斜计算方法最小曲率法,假设两测点间的井段是一段平面上的圆弧，圆弧在两端点处与上下二测点处的井眼方向相切。 测段是一段圆弧，那么它的水平投影图和垂直剖面图一般来说不是圆弧。,对于需要计算水平投影长度的， 可用如下近似公式：,测斜计算方法自然参数法,自然参数法是刘修善先生于1998年提出的。自然参数法对井眼的描述：认为一个井段或侧段内，井斜变化率是个常数，井斜方位变化率也是个常数，即：注意，这种假

38、设与圆柱螺线法的假设是不同的。根据这个假设，可以推导出侧斜计算的公式来。,但此四式尚不能应用。需要进一步推导。,测斜计算方法自然参数法,利用自然曲线进行测量计算，公式如下。可进一步表示为下页的形式,测斜计算方法自然参数法,利用自然曲线进行测量计算，公式复杂，而且也存在分母可能为零的情况，需要进行特殊处理。,测斜计算方法自然参数法,特殊情况处理：,自然参数法的特殊情况之一： =0,自然参数法特殊情况之二：,测斜计算方法自然参数法,特殊情况处理：,自然参数法特殊情况之三：,测斜计算公式的对比,恒装置角曲线：利用恒装置角曲线进行测量计算，难度较大，公式很复杂。先计算K和，然后计算坐标增量。,积分计算难度较大，需要采用数值法进行计算。,测量计算、轨道设计和扭方位方式,恒工具面角法进行测量计算、轨道设计和扭方位计算，这是全新的概念、技术和方法。,定向井轨迹测量计算,