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1、八年级下册综合复习,八年级 数学,第十六章二次根式,第十九章一次函数,第十八章平行四边形,第十七章勾股定理,第二十章数据的分析,数与代数,图形与几何,统计与概率,一、知识体系,一、知识体系,一、知识体系,1二次根式的概念,二、知识再现,2二次根式的性质,数与代数,3二次根式的运算,第十六章 二次根式,一般地，形如 （a0）的式子叫做二次根式,可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并,二次根式的加减：,二次根式的乘除：,3.二次根式的运算,二、知识再现,数与代数,第十六章 二次根式,1.函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y， 对于x的每一个确定的值，y
2、都有唯一确定的值与其对应， 那么我们就说x是自变量，y是x的函数.,2.描点法画函数图象的步骤：列表描点连线,二、知识再现,数与代数,第十九章一次函数,全体实数,全体实数,3.正比例函数、一次函数图象及性质,y=kx（k0）,y=kx+b（k0）,当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小.,第十九章 一次函数,二、知识再现,数与代数,1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 满足a2b2c2，那么这个三角 形是直角三角形,图形与几何,第十七章勾股定理,二、知识再现,1.平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的概
3、念及转化关系,第十八章平行四边形,二、知识再现,图形与几何,2.平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质,二、知识再现,图形与几何,3.平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定,二、知识再现,图形与几何,4.三角形中位线定理：三角形的中位 线平行于三角形的第三边，并且等 于第三边的一半.,5.直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半.,二、知识再现,图形与几何,统计与概率,第二十章数据的分析,1.反映数据集中趋势的统计量:,平均数，众数，中位数,二、知识再现,统计与概率,第二十章数据的分析,1.反映数据集中趋势的统计量:,平均数，众数，中位数,二、知识再现,将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列
4、，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.,第二十章数据的分析,1.反映数据集中趋势的统计量:,平均数，众数，中位数,二、知识再现,统计与概率,一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数.当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个统计量.,第二十章数据的分析,1.反映数据集中趋势的统计量:,平均数，众数，中位数,二、知识再现,统计与概率,第二十章数据的分析,2.刻画数据波动的统计量:,方差,方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.,二、知识再现,统计与概率,三、典型例题,例1
5、估计 的值在（ ）.,（A） 2和3之间 （B） 3和4之间（C） 4和5之间 （D） 5和6之间,D,2,例2 计算 的结果等于 .,例3 如图，有一四边形空地ABCD，ABAD，AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，求四边形ABCD的面积.,三、典型例题,例4 如图，P是正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一点，且 PEBC于点 E， PFDC 于点 F. 求证：AP=EF.,AP=EF,正方形ABCD,全等三角形,矩形ECFP,EF=PC,AP=PC,三、典型例题,例4 如图，P是正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一点，且 PEBC于点 E， PFDC 于点 F. 求证：AP
6、=EF.,AP=EF,线段的垂直平分线,EF=PC,AP=PC,三、典型例题,正方形ABCD,矩形ECFP,三、典型例题,三、典型例题,例4 如图，P是正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一点，且 PEBC于点 E, PFDC 于点 F.求证：AP=EF.,例5 某养鸡场有2500 只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如图所示的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）图中m的值为 ；,28,三、典型例题,（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；,三、典型例题,在这组数据中，1.8出现了 16次，出现的次数最多， 这组数据的众数为1.8
7、 . 将这组数据按从小到大的 顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5 ， 有 ， 这组数据的中位数为1.5 ,三、典型例题,（3）根据样本数据，估计这2 500 只鸡中，质量为2.0 kg的约有多少只?,解：在所抽取的样本中，质量为2.0 kg的数量占 8% ， 由样本数据，估计这2 500 只鸡中，质量为2.0 kg的数量约占 8% ， 有 （只）， 估计这2 500 只鸡中，质量为2.0 kg 的约有200 只,三、典型例题,三、典型例题,1,3,1.2,例6 用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费 0.1 元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费
8、 0.12 元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元 设在同一家复印店一次复印文件的页数为 x（x为非负整数） （1）根据题意，填写下表：,3.3,三、典型例题,（2）设在甲复印店复印收费 y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出 y1, y2 关于x的函数关系式；,三、典型例题,（3）当x70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.,三、典型例题,（3）解：顾客在乙复印店复印花费少.,有y随x的增大而增大.,四、巩固练习,四、巩固练习,2.如图，在正方形ABCD中，E,F分别为AD,BC的中点， P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于 AP+EP最小值的是（ ）. （A）AB （B）DE （C）BD （D）AF,D,第十六章二次根式,第十九章一次函数,第十八章平行四边形,第十七章勾股定理,第二十章数据的分析,五、归纳提升,感谢聆听 ！祝同学们学业进步！,
