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1、平方差公式和完全平方公式,记忆口诀： 相同项平方减去相反项平方,情景导入 展示目标,( a + b )( a b )=a2 - b2,1、平方差公式,2. 完全平方公式：,(a+b)2 = a2 + 2ab + b2,(a-b)2 = a2 - 2ab + b2,记忆口诀： 首平方，尾平方，首尾2倍放中央， 符号看前方。,学习目标,2.进一步熟悉平方差公式和完全平方公式；,3.初步掌握完全平方公式的变化形式。,1.会添括号应用乘法公式计算；,1.利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)=（2）(3+a)(-3+a)=（3）(2x-y)(-2x-y)=,预习诊断 以学定教,2.利用完全
2、平方公式计算（1）(2x+3)2 （2）(a3b)2,a2-9b2,a2-9,y2-4x2,4x2+12x+9,a2-6ab+9b2,3.去括号（1）a+（b+c）= 。 （2）a-（b-c）= 。4、添加括号使得下列等式成立：(1)a+b+c=a+ ( )(2)a-b+c=a- ( ),预习诊断 以学定教,添括号时，如果括号前面是正号，括号里面的各项 ，如果括号前面是负号，括号里面的各项 。,b+c,b-c,不变符号,改变符号,a+b+c,a-b+c,5.添括号： (1) a+b-c=a+( ) （2）a-b+c=a-( ) （3）a-b-c=a-( ）,b-c,b-c,b+c,运用乘法公式
3、计算：（1）(a+b+3)(a+b-3),问题探究 师生合作,问题一,解：原式=,=( )2 32,a+b,=a2 +2ab+b2-9,温馨提示：将(a+b)看作一个整体, (a+b) +3 (a+b) -3,（1）(a+b+3)(a+b-3),你还有其他方法吗？,a+b-c=a+( ),a-b+c=a-( ),运用乘法公式计算：（2）(a+b-c)(a-b+c),b-c,b+c,解：原式=,=a2( b-c)2,=a2 -（b2-2bc+c2),温馨提示：将(b-c)看作一个整体., a+ ( b-c) a- ( b-c),（2）(a+b-c)(a-b+c),=a2 -b2+2bc-c2,计
4、算 (a+b+c)2,(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca,问题探究 师生合作,问题二,你有几种方法？,计算：(x+3)2-x2,你能用几种方法进行计算?试一试。,解:方法一,(x+3)2-x2=x26x+9-x2=6x+9,完全平方公式合并同类项,问题探究 师生合作,问题三,解:方法二：,(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)3=6x+9,平方差公式单项式乘多项式.,计算:(x+5)2(x+2)(x-2),解: (x+5)2-(x+2)(x-2),=x2+10 x+25-(x2-4),= x2+10 x+25-x2+4,=10 x+4,温馨提示：
5、注意添括号。,问题探究 师生合作,问题四,（1）(a-b+3)(a-b-3)（2）(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)（3） a2-(a-1)2（4）(a+2b-1)2,已知:a+b=5,ab=6, 则a2+b2的值是 。,变式一：a2+b2(a+b)2 - 。,小组合作,2ab,13,延伸拓展 训练思维,已知：a-b=5,ab=6, 则a2+b2的值是 。,变式二：a2+b2(a-b)2+ 。,小组合作,2ab,37,延伸拓展 训练思维,变式四：(a+b)2=(a-b)2+ 。,已知：(a+b)2=8 ab=1 则(a-b)2= .,4,变式三：(a-b)2=(a+b)2- 。,小组合作,4ab,4ab,延伸拓展 训练思维,完全平方公式的变化形式,归纳总结 反思提升,变式一： a2+b2=(a+b)2-2ab,变式二： a2+b2=(a-b)2+2ab,变式五：(a+b)2-(a-b)2=4ab,变式三：(a+b)2=(a-b)2+4ab,变式四：(a-b)2=(a+b)2-4ab,1.已知(a-b)213，ab= 3 则a+b= .,课后思考 夺取金牌,2.已知(a+b)25， (a-b)26， 则a2+b2= .,
