《人教版八年级数学上三角形全等的判定(ASA、AAS)ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上三角形全等的判定(ASA、AAS)ppt课件.ppt（21页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、三角形全等的判定,ASA,AAS,1.什么样的图形是全等三角形？2.判断三角形全等至少要有几个条件？,答：至少要有三个条件,边边边公理：（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等。,边角边公理：（SAS） 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,想一想 说一说：,如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？,答：角边角（ASA） 角角边（AAS）,想一想 说一说：,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,做一做：,画法：1、画A/B/AB；,
2、2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点C/。,通过实验你发现了什么规律？,C,已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/，使A/B/AB， A/ =A， B/ =B ：,A/B/C/就是所要画的三角形。,用数学符号表示:,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“角边角”或“ASA”）。,探究反映的规律是：,如图，应填什么就有 AOC BOD:A=B,（已知） （已知） ,1=2（对顶角相等）AOCBOD (ASA),AO=BO,1,2,练一练：,例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C。
3、求证：(1)AD=AE; (2)BD=CE。,证明 ：在ADC和AEB中,A=A（公共角）AC=AB（已知）C=B（已知）,ACDABE（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）又AB=AC（已知） BD=CE,帮帮我,小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢? 如果可以,带哪块去合适呢?为什么?,(2),(1),C,B,E,A,D,利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,(2),如下图，在ABC和DEF中,A D, BE, BCEF, ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的
4、结论吗？,在ABC和DEF中,A +B +C1800, D +E +F =1800, A D, BE, CF, BE, BCEF, CF, ABC DEF （ASA）,试一试：,用数学符号表示:,两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。,探究反映的规律是：,到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四种规律，它们分别是:,1、边边边 (SSS),3、角边角 (ASA),4、角角边 (AAS),2、边角边 (SAS),说一说：,1、如图ACB=DFE，BC=EF，根据SAS,ASA或AAS， 那么应补充一个直接条件 -，（写出一个即可），才能使ABC
5、DEF.,2、如图，BE=CD，1=2，则AB=AC吗？为什么？,AC=DF或B=E或A=D,练一练：,例: 如图,O是AB的中点，C= D， AOC与BOD全等吗?为什么？,两角和对边对应相等,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),解：在 中,C= D,(AAS),例: 如图,O是AB的中点，C= D， AOC与BOD全等吗?为什么？,两角和对边对应相等,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),解：在 中,C= D,(AAS),知识应用,1. 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A， C，E在一条直线上，这
6、时测得DE的长就是AB的长。为什么？,在ABC和EDC中, B=EDC=900 BCDC, 12, ABC DEF （ASA） ABED.,1,2,证明：,2.如图,ABBC, ADDC, 1=2. 求证: AB=AD.,知识应用,在ABC和ADC中, B=D, 12, ACAC, ABC ADC （AAS） ABAD.,证明： ABBC, ADDC, B=D=900,练习:,已知:如图B=DEF, BC=EF, 求证:ABC DEF(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ； (2)若要以“ASA”为依据，还缺条件； (3)若要以“SSS” 为依据，还缺条件；,ACB= DEF,AB=DE,AB=DE、AC=DF,(4)若要以“AAS” 为依据，还缺条件；,A= D,小结,(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识要点：,（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。,再见,
