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1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,温故知新,18.2 特殊的平行四边形,18.2.1 矩形,自学课本P52-53页，思考：,1、什么是矩形？2、矩形具有平行四边形所有的性质吗？3、矩形还有哪些特殊性质呢？请用符号语言表达4、完成P53页“探究”，你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质？请用符号语言表达,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,矩形的一般性质：,探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形
2、，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,命题：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形， A=90,求证：A=B=C=D=90,证明： 四边形ABCD是矩形, A=90,又 矩形ABCD是平行四边形, A=C B = D A +B = 180, A=B=C=D=90,已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,证明：四边形ABCD是矩形,ABC = DCB = 90,又AB = DC ， BC = CB,ABCDCB(SAS),AC = BD,命题:矩形的对角线相等,矩形的 两条对
3、角线互相平分,矩形的两组对边分别平行,矩形的两组对边分别相等,矩形的四个角都是直角,矩形 的两条对角线相等,边,对角线,角,数学语言,四边形ABCD是矩形,AD = BC ，CD = AB,AD BC ，CD AB,AC= BD,AO= CO ，OD = OB,矩形的性质,练习：,如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。,小试牛刀,O,D,C,B,A,相等的线段：,AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD,相等的角：,DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC , AOD=BOCOAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB
4、,等腰三角形有：,OAB OBC OCD OAD,直角三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,全等三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDABOABOCD OADOCB,已知四边形ABCD是矩形,O,D,C,B,A,直角三角形斜边上中线的性质 ：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO= AC= BD,已知：在RtABC中，ABC=900，BO是AC上的中线.求证: BO = AC,D,证明: 延长BO至D,使OD=BO, 连结AD、DC.,AO=OC, BO=OD四边形ABCD是平行四边形.,ABC=900,AC=BD,
5、再探新知,已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AC=8cm，求矩形的边长.（精确到0.01）,解：,在矩形ABCD中，, AOD=120, AOB=60,OA=OB, AOB为等边三角形,AB=OA= AC=4cm,在RtABC中，,6.93（cm）,BC=,=,=,如果矩形两对角 线的夹角是60 或120, 则其中必有等边三角形.,矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ),B.对边相等,C,营中热身,已知:四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8，AD=6， 则AC_ OB=_ 2.若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm AB= _cm,5,10,4
6、,营中寻宝,3.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC上的中线,(1)若BD=3 则AC (2) 若C=30，AB5，则AC ， BD .,6,5,10,营中寻宝,1、矩形的一条对角线与一边的夹角为40，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）（A）20（B）40 （C）60（D）802、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（ ）（A）26 （B）13 （C）8。5 （D）6。53、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOB=60，AB=4cm，则矩形对角线的长为 cm,D,D,8,4、如图：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CEOB交AB的延长线于点E，试证明AC与C
7、E的大小关系。,B,我的收获,从一般到特殊,边,角,对角线,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且平分；,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,直角三角形斜边上的中线性质,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,课后作业:,A组1、 P60-62页 习题18.2 第4、9题 2、新学案 P60-62页 1-5题,B组1、 P60页 习题18.2 第4、题 2、新学案 P60-62页 1-5题,编后语,常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好
8、时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？ 一、释疑难 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 二、补笔记 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 三、课后“静思2分钟”大有学问 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。,最新中小学教学课件,2022/12/14,2022/12/14,最新中小学教学课件,thank you!,
