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1、练习十二 机械波（一）,1、在下面几种说法中，正确的说法是： (A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的 (B) 波源振动的速度与波速相同 (C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于计) (D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前(按差值不大于计),解: (A)波动的周期在数值上等于波源振动的周期（B）波源振动的速度与波速完全不同。（C）（D）中，在波传播的方向上，质点振动的位相依次落后，所以任一点的振动相位都落后于波源的相位。所以C正确。,答案为：C,注意波速与振速的区别：,波速决定于介质的力学性质,波速是振动状态在介质
2、中的传播速度。由于振动状态是由位相确定的，故波速又称为相速。简谐波在理想介质中传播时，波速仅由介质的力学性质决定，与波源的运动状态及观察者的运动状态无关。振动速度是介质中各质点偏离各自的平衡位置的速度。,2、 图示一沿x轴正向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形若振动以余弦函数表示，且此题各点振动初相取- 到之间的值，则 (A) 0点的初相为 (B) 1点的初相为 (C) 2点的初相为 (D) 3点的初相为 ,解：t = 0时。各旋转矢量位置如图所示，可见,答案为：B,3、一横波的表达式是 y=2sin2 (t/0.01-x/30)其中x和y的单位是厘米、t的单位是秒，此波的波长是_cm，波
3、速是_m/s,答案为：30，30,解：与标准的波动方程的公式比较,得到波长=30 cm，周期T= 0.01 s。则波速 =30m/s。,4、一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为 则x = - 处质点的振动方程是_； 若以x = 处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是_,解: (1) 将 代入波动方程得到,(2) 因波速与传播方向相反，先设波动方程为 ， 因为以 为原点，则表达形式应该为,5、如图所示，一平面简谐波沿Ox轴正向传播，波速大小为u，若P处质点的振动方程为 ，求 (1) O处质点的振动方程； (2) 该波的波动表达式； (3
4、) 与P处质点振动状态相同的那些质点的位置,（2）因为波正向传播，故波动方程为,解：（1）因为沿x轴正向传播，O点的振动落后于P点,（3）由波传播的特性可知，两质点之间的距离相差k（正或负整数） 倍波长，振动方程相同。,6、一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为 ，P处质点的振动规律如图所示 (1) 求P处质点的振动方程； (2) 求此波的波动表达式； (3) 若图中 ，求坐标原点O处质点的振动方程,(1) 由振动曲线可知，振幅为A，周期T=4(s). t=0(s)时，P点的初相位为。, P 处质点振动方程为,解：,图,(2) 因为波负向传播，则0点落后P点.则o点的振动方程为,（3）将 带
5、入O点的振动方程,波动方程为：,1. 一平面简谐波，波速u = 5 m/s，t = 3 s时波形曲线如图，则x = 0处质点的振动方程为,A,周期4sO处位移负向最大,2. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能 (B) 它的势能转换成动能 (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大 (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小 D ,3. 图示一简谐波在t = 0时刻与t = T /4时刻（T为周期）的波形图，则x1处质点的振动方程为_ _,X1处0时刻位移为零 周期后正向最大值,6m 0.02s 周期,(2
6、) 以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式,X状态比a早x/u，相位为4（t+x/u）,B点状态比a晚AB/uB点时刻状态等于a点T-AB/u,6. 如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为250 Hz，且此时质点P的运动方向向下，求 (1) 该波的表达式； (2) 在距原点O为100 m处质点的振动方程与振动速度表达式,T=1/250=0.004 w=2/0.004,1. 如图所示，两列波长为l 的相干波在P点相遇波在S1点振动的初相是 1，S1到P点的距离是r1；波在S2点的初相是 2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为：,【D】,C,1065Hz,935Hz,
