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1、大学物理实验-预习导航,用扭摆法测定物体转动惯量 北京工业大学 杨萍,内容介绍,1，背景介绍2，实验原理3，仪器介绍4，操作指南5，数据处理要求,一、背景介绍,转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是表明刚体特性的一个物理量。刚体转动惯量除了与物体的质量有关外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度分布）有关。如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定轴的转动惯量。对于形状复杂，质量分布不均匀的刚体，计算将极为复杂，通常采用实验方法来测定。例如机械部件，电动机转子和枪炮的弹丸等。,二、实验原理：,扭摆仪构造如图1,实验仪器：扭摆转动惯量测试仪 ，塑料圆柱，金属圆筒，（木球），
2、金属杆等。,在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩。在轴1的上方可以装上各种待测物体，轴1与支座间装有轴承，以减小摩擦力矩。底脚三螺钉和气泡水平仪3用以调节仪器的顶面水平。轴1装上待测物体后，将物体在水平面内转过一角度后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴1作反复扭转运动。根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度成正比，即 M=-K （1）式中K为弹簧扭转常数。根据转动定律M=I （2）式中I为转动惯量，为角加速度，由上式得：=M/I,令 ，且忽略轴承的摩擦阻力矩，由（1）、（2）式得： 上述方程表示扭摆运动具有简谐振动的特性：角加速度与角位移成正比，
3、且方向相反。此方程的解为：式中，A为谐振动的角振幅，为相位角，为角速度，此简谐振动周期为： （3）由式中（3）可知，如果实验测得物体扭摆周期T，并且转动惯量I和弹簧扭转常数K两个量中一个为已知，则可计算出另一个量。,实验中，用一个几何形状规则的物体（塑料圆柱体），其转动惯量是根据质量和几何尺寸用理论公式直接计算出来，再由实验数据计算出K值。（K值保持不变的条件：转角 左右 逆时转动。）测定其它形状物体的转动惯量，只需将待测物体固定在扭摆顶部的夹具上，测量其摆动周期，即可由公式（3）计算出该物体绕转动轴的转动惯量。3、转动惯量平行轴定理：理论分析证明，若质量为m的物体绕通过质心轴的转动惯量为 时
4、，当转轴平行移动距离x时，则此物体对新轴的转动惯量变为 ，称为转动惯量的平行轴定理。,三、仪器介绍,四、操作指南,1，用游标卡尺，卷尺测定各种物体的外形尺寸，用物理天平测出相应质量。2，根据扭摆仪上气泡水平仪，通过调节底脚螺钉使顶面水平。3，将金属载物盘卡紧在扭摆仪垂直轴上，调整挡光杆位置和光电门位置，测出其摆动周期 。4，将塑料圆柱放在载物盘上，测出摆动周期 （先计算出塑料圆柱的转动惯量理论值）根据公式求出K值及金属载物盘的转动惯量 。,5，取下塑料圆柱，在载物盘上放上金属圆筒，测出摆动周期 。6，取下金属盘，装上木球，调整光电探头的位置，使木球上的挡光杆处于缺口中央，且能遮住发射、接受红外线的小孔，测定木球及支架的摆动周期 。7，取下木球，装上金属细杆（金属细杆中心必须与转轴重合），测定摆动周期 。（在计算木球，金属细杆的转动惯量时，扣除支架的转动惯量）。,五、实验数据,数据处理要求,填充和处理数据表格。要求写出金属细杆计算过程及不确定度推导计算过程。并写出完整的结果表达式。对平行轴定理的实验内容给出必要的结论,
