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1、1,杰出的英国物理学家，经典物理学的奠基人他的不朽巨著自然哲学的数学原理总结了前人和自己关于力学以及微积分学方面的研究成果，其中含有三条牛顿运动定律和万有引力定律,以及质量、动量、力和加速度等概念在光学方面，他说明了色散的起因，发现了色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说,牛顿 Issac Newton （16431727）,2,任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止.,一牛顿第一定律惯性定律（Newton first law）,1 牛顿运动定律,3,二牛顿第二定律,动量为 的物体，在合外力 的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力,当 为常量,合外力
2、,4,即,直角坐标系中,5,自然坐标系中,A,6,(1) 瞬时性、定量关系,(2) 适用于惯性系中质点,说明,(3) 力的叠加原理（力的独立性）,（4）质点质量如有变化的情况,物体在运动中质量有所增减, 如火箭、雨滴问题。,高速（v 106 m/s ) 运动中,质量与 运动速度相关,如相对论效应问题。,7,两个物体之间作用力 和反作用力 ，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别同时作用在两个物体上,（物体间相互作用规律）,三 牛顿第三定律,8,作用力与反作用力特点：,(1)大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，同时存在、同时消失，它们不能相互抵消,(2)是同一性质的力,说明,（3）它适用于直
3、接接触力。对于间接接触的两个物体间的相互作用力，由于其相互作用以有限速度传播，存在延迟效应。,9,四、三大定律的联系,（1）牛顿三大定律构成一个完整、有机的整体。完整回答了物体具有某种运动状态的根本原因。,（2）第一、第二定律分别定性和定量地说明一物体的机械运动状态变化的原因；第三定律说明了引起物体状态变化的作用力具有相互性，并指出相互作用力之间的关系,（3）第二定律研究对象为一个特定的物体，而第三定律侧重说明物体间相互联系和相互制约的关系,牛顿定律为实验定律，只适用于惯性系中 宏观低速实物的运动。不适用于场传递的相互作用.,注意,10,五 力学相对性原理,为常量,即：在不同的参考系中，同一物
4、体运动的描述不一定相同，但是物理规律是相同的、不变的。,11,(2) 对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相同的形式，与惯性系的运动无关,(1) 凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系,注意,END,12,四种相互作用力的比较,2物体间的相互作用,13,14,一牛顿定律是物体机械运动的基本定律,已知力求运动方程 已知运动方程求力,常见问题分类,牛顿定律是物体机械运动的基本定律，鉴于动力学问题的多样性和复杂性，要注重应用牛顿定律解决问题的思路和方法,3 牛顿定律的应用,15,二、一般性问题的解题思路和应用举例,16,例1 质量为M的楔B，置于光滑的水平面上，质量为m的物体A沿楔的光滑
5、斜面自由下滑，试求楔相对于地面的加速度a和物体A相对于楔的加速度ar。,17,A物体：,B物体：,18,三、曲线运动问题的解题思路和应用举例,（1）遵循一般问题的解题思路（2）但在列动力学方程时，一般选用牛顿定律的法向和切向投影形式（即建立自然坐标系）,19,例2在光滑水平面上固定一竖直圆筒，半径为R，一物体紧靠内壁在水平面上运动。设摩擦系数为，在t=0时，物体的速度为v0 ， 求任意时刻物体的速率和物体运动的路程。,图2.1.2 例2.1.1题图,解：(1)任意时刻物体的速率列法向与切向动力学方程,(2) 物体运动的路程,20,问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力不计,例3如图摆长为
6、的圆锥摆，细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度为 的匀速率圆周运动,21,解,越大， 也越大,另有,22,利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）,23,四、变力问题（力随位置或力随速度变化） 的解题思路和例题,（1）遵循一般问题的解题思路（2）一般是要正确建立任意时刻的运动微分方程，并注意初始条件，通过解微分方程求出需要的结果,24,例4设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，即 ， 为比例系数抛体的质量为 、初速为 、抛射角为 求抛体运动的轨迹方程,25,解取如图所示的平面坐标系,26,代入初始条件解得:,27,由上式积分
7、代初始条件得：,28,29,解 取坐标如图，任意时刻t 有,例5 一质量 ，半径 的球体在水中静止释放沉入水底已知阻力 , 为粘滞系数，求 ,令,30,31,（极限速度）,当 时,32,若球体在水面上具有竖直向下的速率 ，且在水中 ，则球在水中仅受阻力 的作用,END,33,六、变质量问题,（1）遵循一般问题的解题思路（2）建立任意时刻t 的运动微分方程，应该用下式来建立,34,例 长度为L质量为M的均匀柔绳，盘绕在光滑水平面上，现在从静止开始，以恒定的加速度a竖直向上提升，当提到高度为 时，作用在绳端的力的大小？若以恒定的速度v竖直向上提升，当提到高度为 时，作用在绳端的力的大小？,解：任意
8、时刻t， 提的高度为y 研究对象： t 时刻被提升的绳,35,36,例 雨滴在重力场中下落过程，水蒸气不断向雨滴凝结，视雨滴为球形，其质量增加率 正比与它的表面积，设开始时雨滴半径似为零.试求：雨滴下落的速度和加速度。,解：研究对象为雨滴，坐标竖直向下 为oy的正方向，t 时刻雨滴的质量为m， 半径为r，速度为v,37,38,课堂练习1,在竖直向上方向建坐标，地面为原点（如图）.,设压力为 N,解,O,y,l,y,取整个绳为研究对象,一柔软绳长 l ，线密度 ，一端着地开始自由下落.,求,下落到任意长度 y 时刻，给地面的压力为多少？,39,课堂练习2： 一固定光滑圆柱体上的小球（m）从顶端下滑。求小球下滑到 q 时小球对圆柱体的压力。,解：在q 处时， 质点受力重力mg和支持力N,自然坐标系,40,小球对圆柱体的压力为,41,42,则小球对圆柱体的压力为：,
