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1、一 理想气体微观模型及统计假设,1.气体由分子组成。分子有大小d 分子间距l。,2. 无规则热运动,分子热运动的平均速度约 v = 500m/s ； 分子的平均碰撞次数约 z = 1010 次/秒,分子当作质点，不占体积； （因为分子的线度分子间的平均距离）分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力。,3. 理想气体分子运动模型,弹性碰撞（总动能不变）服从牛顿力学,分子数目太多，无法解这么多的联立方程。 即使能解也无用，因为碰撞太频繁，运动情况瞬息万变，必须用统计的方法来研究。,4. 对大量分子组成的气体系统的统计假设：,dV体积元（宏观小，微观大）,（3）平衡态时分子的速度按方向的分布是各向均匀的
2、,（1）分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着；（2） 平衡态时分子按位置的分布是均匀的， 即分子数密度到处一样，不受重力影响；,单个分子碰撞器壁的作用力是不连续的、偶然的、不均匀的。从总的效果上来看，一个持续的平均作用力。,单个分子,多个分子,平均效果,密集雨点对雨伞的冲击力,大量气体分子对器壁持续不断的碰撞产生压力,二 压强公式,一定质量的处于平衡态的某种理想气体， 把所有分子按速度分为若干组。,一次碰撞单分子动量变化,2m vix,在 dt 时间内与dA碰撞的分子数,ni vix dt dA,设 dA 法向为 x 轴,先分析第 i 组分子对压强的贡献(对容器壁的压力),这些分子给器壁的冲量为,(2m vix) ni vix dt dA,所有分子在dt 时间内传给 dA 的冲量为,压强是分子动能的统计平均值,器壁受到的压强为,三 温度公式,P = n kT, 温度是大量分子无规则运动的集体表现 ，单个分子的温度无意义。,2. 温度的实质：分子热运动剧烈程度的宏观表现。,方均根速率,例 试求氮气分子的平均平动动能和均方根速率。 设（1）在温度t = 1000时； （2）t = 0时； （3） t = -150 时。,解：,
