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1、2022/12/15,DUT 余 虹,1,大学物理助学,大连理工大学物理系,PHYH,余 虹,2022/12/15,DUT 余 虹,2,第四篇 热 学,2022/12/15,DUT 余 虹,3,17.1 准静态过程,一、热平衡态与状态参量,T1,T2,系统自动演化到唯一的终态均匀态平衡态,不同温度的物体相互接触达到同一温度。,T,墨水滴到水里颜色均匀,热平衡态不受外界影响，一个系统的宏观热力学性质不随时间改变的状态。,描述平衡态系统可以用宏观状态参量：P、V、T,注意：这里的平衡是动态平衡，微观上并非静止； 宏观状态参量也有涨落，只是平均值不随时间变化,2022/12/15,DUT 余 虹,4
2、,PVT,P V T ,一个过程能在P-V图上用一条线描述准静态过程。,二、准静态过程,2022/12/15,DUT 余 虹,5,17.2 热力学第一定律,一、系统的内能,焦耳实验,A外+ A非保内= E M+ E,实验结果T系统的内能与温度有关,绝热壁,U是系统热力学状态的单值函数，其变化可以用系统绝热时，外界对系统 所作的功来量度。,理想气体的内能是温度的单值函数。,2022/12/15,DUT 余 虹,6,P1V1,P2V2,系统作功,活塞位移,dV 0 A 0 系统作正功,dV 0 A 0 系统作负功,二、功,2022/12/15,DUT 余 虹,7,绝热壁,恒温热源,T,A外=0,A
3、非保内=0,TE,Q,外界对系统输入 能量热量。,改变系统的热力学状态的途径：,（1） A外 E宏观有规则的能 量转变成微观无规则的能量.,（2） Q E一个系统的微观无 规则的能量，转变成另一个系统 的微观无规则的能量.,三、热量,2022/12/15,DUT 余 虹,8,U2-U1,通过正负号判断 哪些过程可能实现， 哪些过程不可能实现。,准静态过 程, Q = d E+ A,= d E+P dV,四、热力学第一定律,2022/12/15,DUT 余 虹,9,定义,等容摩尔热容量,等压摩尔热容量,1摩尔气体经过某一热力学过程，温度升高（降低）1K所需要吸收（释放）的热量。,迈耶公式,五、摩
4、尔热容量 cx,2022/12/15,DUT 余 虹,10,17.3 理想气体的典型过程,状态1,状态2,系统的Q 、A 、 E ？, E,理想气体,喷汽前等体积过程,喷汽时等压过程,2022/12/15,DUT 余 虹,11,一、等体积过程,V =常量dV=0 ,Q = A +（E2-E1）,= CV（T2-T1）,= cV（T2-T1）,系统吸热Q 0内能增加E2 E1,系统放热Q 0内能减少E2 E1,T2T1,T2T1,A = 0,2022/12/15,DUT 余 虹,12,二、等压过程,P =常量,Q = cp（T2-T1）,E2-E1 = cV（T2-T1）,系统吸热Q 0,V2V
5、1 系统对外作功 A 0,T2 T1 内能增加E2 -E1 0,V2 V1 外界对系统作功A 0,T2 T1 内能减少E2 -E1 0,系统放热 Q 0,2022/12/15,DUT 余 虹,13,三、等温过程,T=常量,E2-E1 = 0,V2V1 系统对外作功 A 0,系统吸热Q 0,V2 V1 外界对系统作功A 0,系统放热Q 0,2022/12/15,DUT 余 虹,14,四、绝热过程, Q =0 , A=-dE,E2-E1 = cV（T2-T1）,A = - cV（T2-T1）,Q = 0,PdV=-CVdT,PV = RT,过程方程,2022/12/15,DUT 余 虹,15,（3
6、）,（2）, Q=0,过程方程,四、绝热过程,考虑,（1）,T=常量,绝热过程P快,原因 P = nkT,等温过程：T不变，n P,绝热过程：T 、n P ,实际过程可能既不“等”又不“绝”， 一般写成,P V n =常量 多方过程,n= Q=0 ,n= 1 T,n= 0 P,n= V,V 1 V 2,2022/12/15,DUT 余 虹,16,例题,3mol双原子理想气体从初状态T1=300K 、P1=105 Pa 到末状态V2=V1/2；分别计算等压过程、等温过程、绝热过程系统所作的功 A 及末状态的温度 T2 。,解,（3）, Q=0,（1）,P,V 2 V 1,T,2022/12/15
7、,DUT 余 虹,17,（2）T2=T1=300K,（3）T2V2-1=T1 V1-1,双原子 =7/5； cV=5/2 R,2022/12/15,DUT 余 虹,18,17.4 循环过程,水,高温蒸汽,低温蒸汽,蒸汽机,经一循环内能不变，作功只与吸热有关。,工质是理想气体，准静态过程P-V图上一闭合曲线描述一次循环过程。,热机 A0 Q吸Q放,正循环,致冷机 A0 Q吸Q放,逆循环,一、一般循环过程,2022/12/15,DUT 余 虹,19,讨论,正循环,（1）,（2）,（3）,（1）,讨论热机的效率。,（3）,（2）, Q=0,Q1-Q2=A1-A2=A,净功,热机 效率,希望系统多作功
8、，少吸热 越大越好。,2022/12/15,DUT 余 虹,20,讨论,逆循环,（1）,（2）,（3）,（1）,讨论致冷系数,T,（2）,（3）,V, Q=0,Q2-Q1=A2-A1=A0,外界作功,致冷系数,希望外界少作功，多从低温热源吸热 越大越好。,2022/12/15,DUT 余 虹,21,例题,1mol单原子理想气体作循环（如图），已知：P =2P、V =2V，求：（1）作正循环时， =？（2）作逆循环时， =？,解（1）,Q 吸=Q12+Q23,A=循环线所围面积,=（P-P）（V -V）,=2P1V1,=2RT1,2022/12/15,DUT 余 虹,22,解（2）,Q 吸=Q1
9、4+Q43,=5.5,2022/12/15,DUT 余 虹,23,卡诺（N.carnot）法国物理学家认为由实验改进蒸汽机的效率是碰运气，必须从理论上找出依据。,问题,1、热机效率是否存在极限？,2、热机效率与工作物质有无关系？,T1T2,理想化热机 卡诺热机,A=Q1 - Q2,Q2,2 个 等温过程,2 个 绝热过程,二、卡诺循环,2022/12/15,DUT 余 虹,24,（1）,（2）,（3）,Q1,Q2,（4）,T1,T2,V1 V4 V2 V3,（2）（3）,（4）（1）,A,卡诺热机,2022/12/15,DUT 余 虹,25,1、任何热机的最大效率与工作物质无关，提高效率的办法
10、 T1 ； T2 。一般 0,2、产生最大效率的必要条件是，过程中不存在任何不是由于体积膨胀而引起的温度变化（即没有热辐射、摩擦、漏气）。满足这点，称为可逆机。,3、单独供热不能给出动力（没有冷，热将无用，当热从高温传向低温过程中才可能产生推力。）P-V图上一条等温线与一条绝热线不可能有多于1个的交点。P-V图上一条等温线与一条绝热线不可能形成闭合回路。,2022/12/15,DUT 余 虹,26,T1T2,-Q1,A外,Q2,卡诺致冷机,（1）,（2）,（3）,-Q1,Q2,（4）,T1,T2,A外,Q1=Q2+ A外,卡诺 致冷机的致冷系数,T1 相同，T2 越小，吸出等量热量，需要A外 越大。,T2 相同，T1 越大，吸出等量热量，需要A外 越大。,2022/12/15,DUT 余 虹,27,奥托循环=？,（1）,（2）,（3）,Q1,Q2,（4）,V2 V1,Q1=cV（T3-T2）,Q2=cV（T4-T1）,（1）（2）,（4）（1）,V1/V2压缩比,2022/12/15,DUT 余 虹,28,作者 余 虹,
