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1、完全平方公式,有一种记忆游戏，游戏规则是：每次只能翻一张底牌，记忆并找出相同内容的底牌，连续点出相同内容的底牌即可消失，直至底牌全部消失就算过关。下图是每个关卡的底牌布局，观察并回答下列问题：,（1） 第a个关卡有_张底牌；,（2） 第b个关卡有_张底牌；,（3） 第（a+b）个关卡有_张底牌；,（4） 第a个关卡的底牌数与第b个关卡的底牌数之和与 第（a+b）个关卡的底牌数哪个多？多多少？,b2,a2,(a+b)2,计算下列各式,你能发现什么规律?（1）(p+1)2 =(p+1)(p+1) = _;（2）(m+2)2= _;（3）(p-1)2 = (p-1)(p-1)=_;（4）(m-2)2
2、 = _.,p2+2p+1,m2+4m+4,p2-2p+1,m2-4m+4, 合 作 探 究,（5）计算 (a+b)2 ; (a-b)2 .,【解析】(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2,(a-b)2= (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2,a,b,你能求出大正方形的面积吗？,ab,ab,b,红色正方形的面积为多少？,(a + b)2 = a2 + 2 a b + b2,【例1】运用完全平方公式计算，并指出谁可以看作公式中的a、b。,解：(4m +n)2 =,= 16m2,(1)(4m+n),(4m)2,+2
3、（4m）（n）,+8mn,+n2,+ (n)2,注意括号哦！,【例1】运用完全平方公式计算，并指出谁可以看作公式中的a、b。,(2) (y- )2,= y-y+,解：原式=(y)-2(y)( )+( ),（3）(x-y)2=x2+2xy+y2,（2）(x-y)2=x2-y2,（1）(x+y)2=x2+y2,1、下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,错,错,错,(x+y)2 =x2+2xy+y2,(x-y)2 =x2-2xy+y2,(x-y)2 =x2-2xy+y2,（4）(x+y)2=x2+xy+y2,跟 踪 训 练,2、活用公式:,(1)(a+b)2 =a+b+_,错,(x
4、+y)2 =x2+2xy+y2,(2)(a-b)2 =a+b+_,2ab,（-2ab）,(1) (-3+2x)2,3、你能用几种方法运用完全平方公式计算,解：原式=(3-2x),= 9-12x+4x,解：原式=(-3)+2(-3)(2x)+(2x),= 9-12x+4x2,=(3)-2(3)(2x)+(2x),(2)(-4x-5y)2,3、你能用几种方法运用完全平方公式计算,解：原式=(4x+5y),=16x2+40 xy+25y2,(2)(-4x-5y)2,=16x2+40 xy+25y2,解：原式=(-4x)-2(-4x)(5y)+(5y),=(4x)+2(4x)(5y)+(5y),=10
5、0+21002+2,【例2】运用完全平方公式计算:,解：原式=(100+2),原式=(100-1),=10000+400+4,=10404,=100-21001+1,=10000-200+1,=9801,（1）1022 （2）992,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1、完全平方公式:,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,课 堂 小 结,首平方，尾平方，乘积2倍放中央，积的符号看前方。,2、解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择. 3、数学思想：数形结合思想，化归思想，整体代入思想.,注意：公式中的字母a、b可以表示数，单项式和多项式。,
