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1、,1.1从自然数到分数,第二章代数式复习,第三章 |过关测试,知识归类,数学新课标（BS）,1代数式用运算符号把数和表示数的_连接而成的式子，叫做代数式关于代数式，要注意把握两点：一是单独的一个数或_也是代数式；二是只要不含有_或_的式子就是代数式2代数式书写格式(1)数与字母相乘，应将_写在前面；,字母,字母,等号,不等号,数,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,(2)数与字母相乘、字母与字母相乘，“”应写作_ _或者_；如a10应写作_或者_，mn应写作_或者_；(3)有除法运算时，要写成分数的形式，如6(y3)应写成_3求代数式的值的步骤第一步，用_代替代数式里的字母，简称_；第二步
2、，按照代数式指明的运算计算出结果，简称_,“”,省略不写,10a,10a,mn,mn,数值,“代入”,“计算”,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,4代数式的项和各项的系数代数式10 x5y有两项，_与_，每一项前面的_因数叫做这一项的系数，10 x的系数是_，5y的系数是_；代数式6a22a7有三项，_、_ 与_，6a2的系数是_，2a的系数是_，7是常数项5同类项所含字母_，并且相同字母的_也_的项，叫做同类项,10 x,5y,数字,10,5,6a2,2a,7,6,2,相同,指数,相同,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,6合并同类项(1)法则：合并同类项时，把同类项的系数_，所得
3、的结果作为系数，字母和字母的指数_；(2)步骤：第一步，找出_；第二步，利用法则，把同类项的_加在一起，字母和字母的指数_；第三步，利用有理数的加法计算出各项系数的和，写出合并后的结果,相加,不变,同类项,系数,不变,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,7去括号法则(1)括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，原括号里各项的符号都_；(2)括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，原括号里各项的符号都要_,不改变,改变,练习：,1、某产品的成本由x元下降10%后是 元。,2、一个长方形的周长为m，宽为a，则该长方形的长为,3、若a+b=4,那么 =,a+b+14,a+b+2,4、若
4、是同类项，则m= ,n=,5、当x=3,y=1时，代数式 的值是,(1-10%)x,m/2-a,3,1,3/2,10.5,2.用代数式表示:,（1）（2）（3）（4）（5）（6）,3.单项式 的系数是 ,次数是 . 的系数是 ,次数是 . 的系数是 ,次数是 .,4.下列多项式由哪些项组成?各是几次几项式? (1)3x-7 (2)x2-3x+4 (3)ab-a2-1,(1)多项式-2+4x2y+6x-x3y2是 次 项式，其中最高次项的系数是 ，常数项是 ， (2)若- x3m-1y3和- x5y2n+1是同类项，求6m-3n的值.,解： (2)由同类项的定义可知： 6m-3n=62-31=9
5、,五,四,-1,-2,（3）若2amb2+3n和a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是 ( )A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3,A,第三章 |过关测试,考点攻略,数学新课标（BS）,考点一代数式及求值,例1老师利用假期带学生外出游览，已知每张车票50元，甲车主说，如果乘我的车，师生全部享受8折优惠；乙车主说，如果乘我的车，学生9折优惠，老师免费(1)如果一个老师带了x名学生，分别写出乘甲、乙两车所需的车费；(2)如果这个老师带了6名学生，乘哪一辆车合算？如果带了10名学生呢？,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,解：(1)乘甲车所需的车费为50(x1)80%(元
6、)，乘乙车所需的车费为50 x90(元)%；(2)当x6时，50(x1)80%407280(元)，50 x90%456270(元)，乘乙车合算；当x10时，50(x1)80%4011440(元)，50 x90%4510450(元)，乘甲车合算,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,考点二合并同类项,例2先去括号，再合并同类项：a(2ab)2(a2b),解：a(2ab)2(a2b) a2ab2a4b a2a2ab4b3a3b.,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,考点三探索规律,例3如图31，将一个正三角形纸片
7、剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：则an_(用含n的代数式表示).,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,答案 3n1,解析 由题中给出的表格，就能发现an与n的关系为an3n1，实际上每剪一次，就增加3个小三角形，故符合表格规律,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,用火柴棒按下图的方式搭三角形 。,练一练,填写下表 ：,照这样的规律搭下去，搭n个 这样的三角形需要多少根火柴棒？,4n+1,5,9,13,17,21,做一做：,用棋子摆出下列一组图形：,摆第1个图形用_枚棋子，摆第2
8、个图形用_枚棋子，摆第3个图形用_枚棋子；按照这种方式摆下去，摆第n个图形用_枚棋子，摆第100个图形用_枚棋子。,3,6,9,3n,300,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,针对第4题训练,1下列各式中去括号正确的是()A3(a3b)3a3bB(ac)acC2(ab)2a2bDm(na)mna,答案 C,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,2下列各项中，去括号正确的是()Ax2(2xy2)x22xy2B(mn)mnmnmnCx(5x3y)(2xy)2x2yDab(ab3)3,答案 C,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,针对第8题训练,1如图32是一个简单的数值运算程序，当输入
9、的x的值为1时，则输出的值为()A1 B5 C1 D5,答案 A,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,2按图33所示的程序计算，若开始输入的值为x3，则最后输出的结果是_,答案 231,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,针对第9题训练,1.小华同学在求代数式25a的值时，误将“”号看成“”号，其结果为17，则25a的值为()A8 B33 C34 D42,答案 B,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,2某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B4x25x6，试求AB”，这位同学把“AB”看成“AB”，结果求出答案是7x210 x12，那么AB的正确答案是多少？,解：因为AB7x21
10、0 x12，B4x25x6，所以AB(7x210 x12)4x25x67x210 x123x25x6，所以AB(3x25x6)(4x25x6)3x25x64x25x6x2.,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,针对第10题训练,为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，第一个“金鱼”用了8根火柴，如图34所示：,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为()A26n B86nC44n D8n,答案 A,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,针对第14题训练,1若3x2my3与2xy2n是同类项，则|mn|的值是()A0 B1
11、C7 D1,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,2单项式xabya1与3x2y是同类项，则ab的值为()A2 B0 C2 D13x2n1y与8x8y是同类项，则代数式(2n9)2012的值是()A0 B1C1 D1或1,答案 A,答案 A,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,针对第23题训练,在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出他们的工资标准：A公司允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年工资增加230元；B公司允诺第一个月工资为2000元，以后每年月工资在上一年月工资基础上递增5%，设某人年初被A、B两家公司同时录取，试问：(1)若该人打算在A公司或B公司连续工作
12、n年，则他第n年的月工资收入各为多少？(2)如该人打算连续在一家公司工作10年，仅以工资收入来看，该人去哪家公司较合算？,第三章 |过关测试,数学新课标（BS）,解：(1)此人在A、B公司第n年的月工资数分别为An、Bn.An1500230(n1)，Bn2000(15%)n1(其中n为正整数)(2)若该人在A公司连续工作10年，则他的工资收入总量为12(a1a2a10)304200(元)若该人在B公司连续工作10年，则他的工资收入总量为12(b1b2b10)301869(元)故该人应选择在A公司工作,数学新课标（BS）,阶段综合测试二(期中一),数学新课标（BS）,阶段综合测试二(期中一),针
13、对第5题训练,1在数轴上，下列两个有理数之间的距离等于2的是()A1，2 B0，3 C2011，2013 D5，7,答案 C,数学新课标（BS）,阶段综合测试二(期中一),2在数轴上表示3，4的两个点之间的距离是_个单位长度，这两个数之间的有理数有_个；这两个数之间的整数有_个,答案 7无数6,数学新课标（BS）,阶段综合测试二(期中一),3在数轴上，距原点4个单位长度的点表示的有理数是()A4B1、2、3、4C1、2、3、4D4,答案 D,数学新课标（BS）,阶段综合测试二(期中一),4如图JD21，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有_个,答案 4,数学新课标（BS）,阶段综合测试二(期中
14、一),针对第9题训练,1计算(2)3所得结果是()A6 B6C8 D8,答案 C,数学新课标（BS）,阶段综合测试二(期中一),2下列每对数中，不相等的一对是()A(2)3和23 B(2)2和22 C(2)4和24 D|2|3和|2|3,答案 C,数学新课标（BS）,阶段综合测试二(期中一),针对第16题训练,1图JD22中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的则第n层有_个圆点(用含n的代数式表示),答案 4n,数学新课标（BS）,阶段综合测试二(期中一),针对第20题训练,1小明在求一个多项式减去x23x5时，误认为加上x23x5，得到的答案是5x22x4，则正确的答案是_,答案 3x24x6
15、,解析 误认为加上x23x5，得到的答案是5x22x4，则原式为5x22x4(x23x5)4x2x1.然后用原式按照正确的方法减去x23x5，得3x24x6.,数学新课标（BS）,阶段综合测试二(期中一),2张华在一次测验中计算一个代数式加上5xy3yz2xz时，误认为减去此式，计算出错误结果为2xy6yzxz，试求出正确答案,解：设原来的代数式为A，则A(5xy3yz2xz)2xy6yzxz，得A7xy9yz3xz；故A(5xy3yz2xz)7xy9yz3xz(5xy3yz2xz)12xy12yz5xz.,已知代数式 ( 3a2 ab+2b2 ) ( a2 5ab+b2) 2 ( a2 +
16、2ab +b2 )。,（1）试说明这个代数式的值与 a 的取值 无关；,（2）若 b = - 2 ，求这个代数式的值。,解：( 1 ) 原式= 3a2 ab+2b2 a2 + 5ab -b2 2a2 - 4ab - 2b2,= b2,所以，代数式的值与a 的值无关。,（2）当 b = - 2 时，原式 = - (-2)2 = - 4 。,已知一个多项式加上 5x2 + 3x 2 的2倍得 1 3x2 + x ，求这个多项式。,解：这个多项式= （1 3x2 + x ）- 2（5x2 + 3x 2 ）,= 1 3x2 + x - 10 x2 - 6x + 4,= 5 13x2 -5x,做一做：已
17、知a=-5，求代数式1-(3a+1)+a2的值。,数学新课标（BS）,阶段综合测试二(期中一),针对第21题训练,1如图JD23，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是_,数学新课标（BS）,阶段综合测试二(期中一),数学新课标（BS）,阶段综合测试二(期中一),解析 分析表格后，可以得到A和B的关系是，BA21.,数学新课标（BS）,阶段综合测试二(期中一),2如图JD24，这是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为2，输入y的值为6，则输出的结果为_,答案
18、 16,数学新课标（BS）,阶段综合测试三(期中二),数学新课标（BS）,阶段综合测试三(期中二),试卷讲练,数学新课标（BS）,阶段综合测试三(期中二),数学新课标（BS）,阶段综合测试三(期中二),针对第4题训练,1下列计算中结果正确的是()A45ab9ab B6xyx6yC3a2b3ba20 D12x35x417x7,答案 C,数学新课标（BS）,阶段综合测试三(期中二),2有下列计算：其中正确的有_个3p2q5pq ；2m2n3m2nm2n ；3y24y5y3；2a2b43a4b2a2b2.,答案 1,数学新课标（BS）,阶段综合测试三(期中二),针对第6题训练,1如果代数式a2b的值为5，那么代数式2a4b3的值等于()A7 B2 C7 D4,答案 A,数学新课标（BS）,阶段综合测试三(期中二),2如果代数式2a3b8的值为18，那么代数式9b6a2的值等于_,答案 32,数学新课标（BS）,阶段综合测试三(期中二),针对第15题训练,已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3.则代数式4(xy)abm3的值是_,答案 26或28,
