工业大学物理bppt课件.ppt

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1、大学物理B 70学时，1-18周, 4学时/周,主讲教师：刘全龙 ,授课内容：力学(第一、二章， 第三、四章)， 光学(五章)， 热学(第六、七章).,1.马文蔚等编,物理学,高等教育出版社, 第四版；2.程守洙等编,普通物理学,高等教育出版社,第五版。,教学参考书：,绪 论,1. 物理学的重要性?,物理学是研究物质的基本结构、相互作用和物质最基本最普遍的运动形式及其相互转化规律的学科。,物理学的基本理论渗透在自然科学的一切领域，应用于生产技术的各个部门，它是自然科学的许多领域和工程技术的基础。,以物理学基础知识为内容的大学物理课，它所包括的经典物理和物理学在科学技术上应用的初步知识等都是一个

2、高级工程技术人员所必备的。,2.怎样学习大学物理学?,物理学包含许多定义、定理及定律，学习物理学要在理解的基础上掌握这些定义、定理及定律，并且还应逐步对物理学的内容、方法、历史及现状进行整体上的了解。,与中学物理的关系：大学物理是中学物理的升华和提高，学习大学物理应注意与中学物理的区别，要去除思维定式，物理问题要用大学物理的方法解决。,中学物理的规律通常具有局限性，而大学物理的规律更具有一般性。,3.成绩评定,按期末成绩和平时成绩给出总评成绩。平时成绩包括作业成绩和出勤两个方面。,力 学,（Mechanics）,力学研究机械运动(mechanical motion)，分为运动学(kinemat

3、ics)和 动力学(dynamics)。,本篇主要讨论质点力学,质点力学中先讨论运动学，再讨论动力学，最后讨论守恒定律。,第一章 质点的运动规律,1.1 机械运动的一般概念,一、参考系 质点1.参考系(reference frame) :,为了描述一个物体的运动而选的标准物称为参考系。参考系的选择可视问题性质而任意选定，常选地球为参考系。,同一物体的运动，由于我们选取的参考系不同，对它的运动的描述就不同，这称为运动描述的相对性。因此，描述运动必须指出参照系。,注意：参考系不一定是静止的。,宇宙中的一切物体都在运动，没有绝对静止的物体，这叫运动的绝对性。,2、质点(particle),在只研究物

4、体的平动时，物体的形状和大小可以忽略，可把物体看成一个只有质量、没有大小和形状的理想的点，这样的点通常称为质点。,质点是一个物理模型，把物体看作质点是有条件的、相对的。,当我们所研究的物体不能视为质点时，可把整个物体看作由许多质点组成，弄清楚这些质点的运动，就可以弄清楚整个物体的运动。所以，研究质点的运动是基础。,可以作为质点处理的物体的条件：大小和形状对运动没有影响或影响可以忽略。,研究地球公转,地球上各点的公转速度相差很小，可忽略地球自身尺寸的影响，作为质点处理。,研究地球自转,地球上各点的速度相差很大，因此，地球自身的大小和形状不能忽略，这时不能作质点处理。,二、时间和空间,空间(spa

5、ce)反映了物质的广延性，与物体的体积和位置的变化联系在一起。,时间（time）反映物理事件的顺序性和持续性，与物理事件的变化发展过程联系在一起。,爱因斯坦：相对论时空观，时间与空间客观存在，与运动密不可分。,目前的时空观范围：宇宙的尺度1027m(200亿光年)到微观粒子尺度10-15m，从宇宙的年龄1018s(200亿年)到微观粒子的最短寿命10-24s。,物理理论指出,空间和时间都有下限：分别为普朗克长度10-35m和普朗克时间10-43s 。,爱因斯坦,1.2 描述质点运动的物理量,一、位置矢量(position vector) 为定量地描述运动，还须在参考系选定之后，在参考系上选择一

6、个坐标系。坐标系通常有，直角坐标系、球坐标系、柱坐标系、极坐标系、自然坐标系。,在直角坐标系中，位置可以用从原点到质点所在位置的矢径来表示，即位矢：,位矢单位：m,模：,方向余弦：,二、位移(displacement),Q,P,这称为质点的运动方程，,定义位移,在运动方程中把t消去可得到质点的轨道方程。,三、速度 (velocity),定义瞬时速度,定义平均速度,在直角坐标系下,速度单位：m/s,平均速度方向沿位移方向；,速度大小：,速度方向：,瞬时速度沿运动曲线的切向，指向质点前进的一方。,例1 . 设质点的运动方程为 ，其中 ， （1）求 时的速度;（2）确定质点运动轨迹方程。,t =3s

7、时质点的速度,消去t 可得轨迹方程,由此可知该质点的运动轨迹为抛物线。,解：（1）速度矢量,（2）由运动方程 和,四、加速度(acceleration),定义瞬时加速度,定义平均加速度,质点,时间内速度增量为,t0时速度增量的极限方向，在曲线运动中，总是指向曲线的凹侧。,加速度单位： m/s2,在直角坐标系下,加速度大小：,加速度方向：,五、小结,已知质点运动方程（位置矢量）,可求速度,可求加速度,问题：若已知道加速度或速度，能否求运动方程？,回答：能！作积分！,例2. 已知质点作匀加速直线运动，加速度为a，初始条件为:t =0， v =v0， r =r0，求该质点的运动方程。,解：建立一维直

8、角坐标系，,对于作直线运动的质点，采用分量形式,两端积分,可得,根据加速度定义式,得到速度分量,根据速度的定义式及分量形式：,两端积分,可得,得到运动方程,例3. 有一个球体在某液体中竖直下落,球体的初速度为 ,它在液体中的加速度为 ， 问： （1）t 时刻后小球的速度大小是多大？ （2）此球在t时刻时的位置?,解：建立一维直角坐标系，,对于作直线运动的质点，采用分量形式,可得,（1）根据加速度定义式,分离变量,两边积分,得到,t 时刻速度大小,（2）根据速度的定义式及分量形式：,可得,两边积分,得到运动方程,（2）瞬时性，注意瞬时量和过程量的区别。,1、描述质点运动的状态参量 的特性,（1）

9、矢量性，注意矢量和标量的区别。,（3）相对性，对不同参照系有不同的描述。,2、运动的曲线图表示法：,例如在匀变速直线运动中可将x(t), v(t), a(t)用曲线表示，如图：,说明：,一、 圆周运动的切向加速度和法向加速度,1、自然坐标系：,切向：沿质点前进的方向，单位矢量为,法向：与切向垂直，指向曲线的凹侧，单位矢量为,1.3 圆周运动,2、角量和线量的关系,由于,两边对时间t 求一阶导数，得到,定义角速度：,定义速率：,质点在圆周上任意一点的加速度为：,上式中的第一项 是由速度大小的变化引起的，其方向为 此项加速度的分量称为切向加速度 ，用 来表示，有,设某一时刻质点在圆周上P点的速度为

10、 ，则,3、切向加速度和法向加速度,定义角加速度,切向加速度为：,加速度式中的第二项 是由速度方向的变化引起的，其方向为 ，此项加速度的分量称为法向加速度 ，用 表示。,由于,当,即,的方向,考虑到,所以，质点作变速圆周运动时的加速度 为,可得,或,二、匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动,1.匀速率圆周运动,特点：,故而匀速率圆周运动的加速度为：,极坐标下匀速率圆周运动的运动方程为：,直角坐标下匀速率圆周运动的运动方程为：,特点：,故而匀变速率圆周运动的加速度为：,极坐标下匀变速率圆周运动的运动方程为：,2.匀变速率圆周运动,1.4 相对运动,1.绝对时空,实验室参照系，,不同惯性系考察同一事件

11、过程有:,运动参照系，,相对观察者固定S 系,相对上述参照系作匀速直线运动S 系,x,（1）位置相对性,2.相对运动,位置矢量：,x,（2）位移的相对性,位移：,（3）速度的相对性,位移关系两边除以时间t，得,取极限：,得到：,即：,甲： 实验室参照系乙： 运动参照系丙： 运动物体,速度合成定理：,绝对 相对 牵连,丙对甲：绝对速度,丙对乙：相对速度,乙对甲：牵连速度,例1.如图,一试验者A在以10m/s的速率沿水平方向前进的板车上控制一台弹射器,此弹射器以与水平方向呈60角斜向上射出一弹丸,此时站在地面上的另外一个试验者B看到弹丸竖直向上运动,求弹丸上升的高度.,解: 如图所示建立坐标系S(

12、Oxy)和S(Oxy),以 代表弹丸相对于S系的速度,那么在x轴y轴上的分量为：,由于S系的试验者B看到弹丸竖直向上运动,所以,得：,又由于,弹丸上升的高度为：,例2.一个带篷子的卡车，篷高为h=2 m ，当它停在马路边时，雨滴可落入车内达 d=2 m ，而当它以15 km/h 的速率运动时，雨滴恰好不能落入车中。求雨滴的速度矢量。,解：根据速度合成定理,思考题:1.有人说:“分子很小可将其当作质点;地球很大,不能当作质点”.对吗? 2.如果质点的加速度与时间的关系是线性的,那么,该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的? 3.匀速率圆周运动中,其位矢与速度、位矢与加速度、速度与加速度的方

13、向之间有何关系?,一、牛顿第一定律,牛顿第一定律: 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动的状态，直到有外力迫使它改变状态为止。,（1）任何物体都具有惯性,牛一定律又叫惯性定律。,（2）当物体受到其他物体作用时才会改变其运动状态,即其它物体的作用是物体改变运动状态的原因。,惯性系：对某一特定物体，惯性定律成立的参考系。,几点说明：,1.5 牛顿运动定律,第二定律：,二、牛顿第二定律,定义动量(momentum):,在低速运动情况下,在直角坐标系下,按第二定律，有,牛顿第二定律是牛顿力学的核心,应用它解决问题时应注意以下几点:,1.只适合于质点运动情形；,2.合外力与加速度的关系是瞬时关系；,3.

14、 质量是量度物体惯性大小的物理量；,4.力有叠加原理；,5.质点作曲线运动时：,两个物体之间的作用力 和反作用力 沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。,（1） 作用力、反作用力，分别作用于二物体，各产生其效果；,（2） 作用力和反作用力是性质相同的力。,说明：,三、牛顿第三定律,1、万有引力：,万有引力恒量G = 6.67010-11 N m2kg-2,例、地球对物体的引力（重力） Pmg=GMm/R2，所以g=GME/R2,2、电磁力： 库仑力:,真空电容率0 = 8.85 10-12 C2 N-1m-2,四、力(force)的类型,弹力：发生形变的物体，由于力图恢复原状，

15、对与它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力、支持力、弹簧的弹力。在弹性限度内 f = -kx ,方向总是与形变的方向相反。,摩擦力：物体运动时，由于接触面粗糙而受到的阻碍运动的力。分滑动摩擦力和静摩擦力。大小分别为 fk = kN 及 fsmax = sN 。,3、强力：粒子之间的一种相互作用，作用范围在0.410-15米至10-15米，存在于核子、介子等之间，力强（104N）。,4、弱力：粒子之间的另一种作用力，力程短、力弱（102N），存在于大多数粒子 之间，作用范围在小于1017m 。,五、牛顿定律的应用举例,解：建立坐标系,取微元,例1、一个质量为M的物体放在光滑水平面上，其一端

16、系有质量为m、长度为l的细绳，细绳不可伸长，在绳的一端作用一个水平力 ，求（1）绳中的张力与位置x的关系，（2）作用在物体M上的拉力。,（1）微元,对dm列动力学方程,若a不随dm变化，两边积分，得,所以，绳中张力为：,（2）当x=0时，,例2、质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为常数），证明小球在水中竖直沉降的速率v与时间t的关系为 ,初始条件：t=0 时 v=0。,证明：建立坐标系，作受力图,根据牛顿第二定律，有,分离变量:,两边积分:,得到:,1.6 力学相对性原理及 牛顿运动定律的适用范围,一、力学相对性原理,两个坐标系S和S

17、， S 相对于S以速度 作匀速直线运动，根据速度合成定理,两边对时间求导数，得到,即,力学相对性原理：在所有的惯性系中，牛顿定律具有相同的形式。在一惯性系中作的任何力学实验，都不能确定该惯性系相对于其它惯性系是否运动。,按照牛顿第二定律，得到,在车的a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律。,在车的a0时单摆和小球的状态不符合牛顿定律。,二、牛顿运动定律的适用范围,牛顿定律仅在惯性系、低速的、宏观的情形下适用。,三、惯性力,两边对时间求导数，得到,即,若S为非惯性系， S相对于惯性系S作加速度为 的变速运动，按照速度合成定理,在S系中应用牛顿第二定律，得到,若记,则有,称为惯性力。,引入惯性力后，

18、在非惯性系中就可以应用牛顿运动定律了，只是在非惯性系中作质点的受力分析是要加上一个惯性力。,（1）确定研究对象进行受力分析； （隔离物体，画受力图）,四、动力学问题解题的基本思路,（2）取坐标系；,（3）列方程（一般用分量式）；,（4）利用其它的约束条件列补充方程；,（5）先用文字符号求解，后带入数据计算结果.,解:建立自然坐标系，动力学方程为,例1、如图长为l 的轻绳，一端系质量为m 的小球,另一端系于定点O ，t =0 时小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置 的速率及绳的张力.,即,解：作受力分析, 建立坐标系,例2、顶角为2 的直圆锥体，底面固定在水平面上，如图所示。质量

19、为m的小球系在绳的一端，绳的另一端系在圆锥的顶点，绳长为l，且不能伸长，质量不计。圆柱面是光滑的，今使小球在圆锥面上以角速度 绕OH轴匀速转动，求：(1) 锥面对小球的支持力 和细绳的张力 的大小；(2) 当 增大到某一值 c 时，小球将离开锥面，这时 c 及 T各是多大？,设小球所在处圆锥体的水平截面半径为R，则,由牛顿第二定律，有,x方向,y方向,质点的运动规律小结,1、描述质点运动的物理量,位置矢量(运动方程),速度矢量,加速度矢量,描述运动的物理量，积分部分,2、圆周运动,3、相对运动,速度合成定理： 绝对 相对 牵连,4、牛顿运动定律,牛顿第一定律,牛顿第二定律,牛顿第三定律,习 题

20、,1. 质点的运动方程为x=3+8t-2t2，则头3秒内的路程和位移各为多少？,解：质点的速度为：,所以t = 2时，速度为零，,t 2时, 质点向反方向运动。,时：,时：,时：,路程S=(11-3)+(11-9)=10m,位移:,2.一质点沿x轴运动，其加速度a与位置的关系为a=2+6x2(SI)，如果质点在原点的速度为零，试求其在任意位置处的速度。,解：,3.质量为m高速快艇受到河水阻力为f=-kv2(SI),设快艇在速率为v0时关闭发动机，且此时设为t =0,x=0；求：1）速率与时间的关系；2）路程与时间的关系；3）路程与速率的关系。,解:以v0的方向为正向建立Ox轴，,1）由牛顿第二定律,得,积分,2）由速度的定义,得,将v代入,积分,得,3）由牛顿第二定律,等式右边分子分母同时乘以dx,分离变量并积分,得,