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1、18.1平行四边形及其性质(一),18.1平行四边形及其性质(一),1.知识目标 经历探索平行四边形有关概念和性质的过程, 使学生理解平行四边形的概念; 探索并掌握平行四边形的对边相等,对角相等的性质. 2.能力目标 在进行探索的活动过程中发展学生的探究能力, 提高学生运用数学知识解决问题的能力; 3.情感目标 在探索讨论中养成与他人合作交流的习惯, 提高克复困难的勇气和信心.,教学目标,1.知识目标教学目标,生活中的平行四边形,电动门,伸缩式衣架,篱笆,生活中的平行四边形电动门伸缩式衣架篱笆,生活中的平行四边形,生活中的平行四边形,平行四边形的定义,观察图形,说出下列图形的各组对边分别有什么
2、特征?,两组对边都不平行.,一组对边平行,一组对边不平行.,两组对边分别平行.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,平行四边形的定义观察图形,说出下列图形的各组对边分别有什么特,平行四边形的定义,用几何语言描述为:,ABDC,ADBC,四边形ABCD是平行四边形.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,(判定平行四边形的重要方法之一),平行四边形用“ ”表示,平行四边形ABCD记作“ ABCD”,平行四边形的定义用几何语言描述为:ABDC,ADBC,平行四边形的性质,由平行四边形的定义可知:“平行四边形两组对边分别平行”,除此之外,平行四边形还具有哪些性质呢?,思考:,平行四边形的性质
3、由平行四边形的定义可知:“,A,B,D,C,平移线段AB,得到 ABCD. 观察 ABCD的边之间除了“两组对边分别平行”外,还有什么关系?角之间有什么关系?,探究新知,活动,猜想:平行四边形对边相等、对角相等,量一量:AB= cm ,DC= cm , AD= cm ,BC= cm . ABC= ,BCD= , ADC= ,BAD= .,ABDC 平移线段AB,得到 ABCD.,你能用两个全等的三角形拼出平行四边形吗?,探究新知,4,3,1,2,活动,连接对角线解决定平行四边形问题的常见辅助线作法,你能用两个全等的三角形拼出平行四边形吗?探究新知4312活动,制作一个平行四边形纸板,将纸板放在
4、“学案”上,画一个与纸板同样大小的 ABCD,用圆规脚尖钉住纸板的两条对角线的交点O,将纸板旋转180,纸板是否仍与 ABCD重合?你又发现了什么?,探究新知,活动,猜想:平行四边形对边相等、对角相等,制作一个平行四边形纸板,将纸板放在“学案”上,,如图,已知四边形ABCD是平行四边形,求证:AB=CD,AD=BC, A=C,B=D 。,结论:平行四边形对边相等,对角相等.,证明:连接BD,,1,2,4,3,四边形ABCD是平行四边形.,ABDC,ADBC,1 2, 3 4,BD=DB(公共边),ABDCDB(ASA),ABCD,AD=CB, A=C,,1 2, 3 4,ABC ACB,验证猜
5、想,平行四边形对边相等、对角相等,回顾:以前曾学过哪些证明角相等、线段相等的方法?,如图,已知四边形ABCD是平行四边形,结论:平行四边形对边相,2、平行四边形的邻角是什么关系? 不添加辅助线,利用平行线的性质,你能证明平行四边形的对角相等吗?,结论:平行四边形对角相等,邻角互补。,2、平行四边形的邻角是什么关系?结论:平行四边形对角相等,邻,平行四边形的性质归纳,两组对边分别相等,AB=CD,AD=BC,对角相等,A=C,B=D,邻角互补,A+B=180, B+C=180C+D=180, A+D=180,是中心对称图形,不一定是轴对称图形.,平行四边形的性质归纳两组对边分别相等AB=CD,A
6、D=BC对,例题解析,提升认知,例题1:如图,在平行四边形ABCD中,已知A50,求其它各内角的度数.,解:四边形ABCD是平行四边形,C=A = 50,ADBC,B=180A 130,同理可得:D 130,答:B、C、D的度数分别为130、50、130,AB180,例题解析,提升认知 例题1:如图,在平行四边形ABCD中,已,例题解析,提升认知,例题2:已知ABCD中,AB=11,AD=5,求 ABCD的周长.,解:四边形ABCD是平行四边形,DC=AB=11 BC=AD=5,CABCD =11+5+11+5 = 32,答: ABCD的周长为32.,例题解析,提升认知 例题2:已知ABCD中,AB=11,A,课堂小结,一、平行四边形的定义:,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,边:,角:,对称性:,二、平行四边形的性质:,对边平行,对边相等.,对角相等,邻角互补.,是中心对称图形,不是轴对轴图形.,课堂小结一、平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形是平行,