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1、人教版八年级数学下册,18.1.2平行四边形的判定（1）,第十八章 平 行 四 边 形,人教版八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定（1）,学习目标： 1、经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程， 体会类比思想及探究图形判定的一般思路。 2、学会平行四边形的三个判定定理，能根据不同 条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证。学习重点： 平行四边形三个判定定理的探究与应用,18.1.2平行四边形的判定（1）,【学习流程】自读学习目标，明确学习任务。,学习目标：18.1.2平行四边形的判定（1）【学习流程】自,自主学习一（2+2）,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是
2、平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,【学习流程】独学-展示,展示或补充精彩的学生得,【展示规则】各小组2号或3号同学回答,自主学习一（2+2） 两组对边分别相等的平行四边形的性质,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,证明：连结AC,ABDC，ADBC,4,1,2,3,1=2， 3=4（内错角）,AC=CA(公共边),ABC CDA (SSS),AD=BC(已知),已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形 .,AB=CD(已知),在ABC 和CDA中,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的这个判定方法，该如何证明呢？,【合作探究】（
3、6+5+3）【学习流程】独学-展示-教师点评,判定定理1,猜想1,想一想,【展示规则】各小组1号或2号同学回答,展示或补充精彩的学生得,两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABCD 证明：,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,平行四边形这个判定方法，怎么证明呢？,证明：,ABDC，ADBC,A+B+C+D=360,已知：如图，在四边形ABCD中，A=C， B=D ，求证：四边形ABCD是平行四边形 .,在四边形ABCD中,四边形ABCD是平行四边形,A=C， B=D,A+D=180 A+B=180,想一想,判定定理2,猜想2,两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 平行四边形这个判定方,对
4、角线互相平分的四边形是平行四边形。,已知，如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。,同理可证AB=DC,ADO CBO,AD=CB,OA=OC,证明：,平行四边形的这个判定方法，又该如何证明呢？,OB=OD,AOD=COB,四边形ABCD是平行四边形,判定定理3,猜想3,想一想,对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知，如图，在四边形A,现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？定义法： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判定定理： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形
5、； （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形,归纳小结（2+1）,展示或补充精彩的学生得,【学习流程】展示-教师点评,【展示规则】各小组1号同学抢答,现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？归纳小结（2+1,尝试运用（2+2+2）,例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求证：ABEF,【学习流程】独学-展示-教师点评,【展示规则】探究最认真的小组展示,能完整说出推理证明过程,尝试运用（2+2+2） 例1如图，AB=D,自主学习二（3+3+2+2） 自学P46例3,例2 如图， ABCD中，E，F分别是对角线AC 上的两点，并且 AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形,O,还
6、有其他证明方法吗？你更喜欢哪一种证法,【学习流程】独学小组交流-展示-教师点评,【展示规则】探究最认真的小组展示,过程完整理由充分,自主学习二（3+3+2+2） 自学P46例3,O,在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论,拓展与延伸,ABCDEFO 在上题中，若点E，F 分别在,1、判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.,B,A,D,C,110,110,A,B,C,D,O,5,5,4,4,4.8,B,A,D,C,4.8,7.6,7.6,70,随堂练习,（备选）,1、判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.BADC11,2、在
7、下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C) ABCD,AD=BC(D) ABCD, A=C,C,（两组对边分别平行）,（两组对边分别相等）,（两组对角分别相等）,2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是(,定义法： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判定定理： （1）边：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （3）对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形,课堂小结 分享收获,这节课你学会了哪些判定平行四边形的方法？还有什么困惑？,表现最好的小组,定义法：课堂小结 分享收获,作业： 教科书第50页习题18.1第4，5题,课后作业,作业：课后作业,如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。 高斯,结束语,如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现,
