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1、整理归纳： 平行线的性质：,性质：两直线平行，同位角相等 ab ( 已知 ) 1=2(两直线平行，同位角相等)性质：两直线平行，内错角相等 ab( 已知 ) 1=3(两直线平行，内错角相等)性质：两直线平行，同旁内角互补 ab( 已知 ) 1+4=180 (两直线平行，同旁内角互补),整理归纳： 平行线的性质： 性质：两直线平行，同位角相等,平行线的性质：,平行线的性质有哪三种？它们是先知道什么、 后知道什么？,两直线平行,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,平行线的性质： 平行线的性质有哪三种？两直线平行,练一练：,1如图，AB，CD被EF所截，AB/CD. 按要求填空：,若1120，则2
2、_（）；3 1（）,1,2,3,120,180,60,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,2如图，已知AB/CD，AD/BC填空： （1） AB/CD （已知）， 1 _ （ ）； （2） AD/BC （已知） 2 _ （ ）,两直线平行，内错角相等,两直线平行，内错角相等,D,ACB,练一练：1如图，AB，CD被EF所截，AB/CD.若,3如图，ABC的边AB/CE，则： A （ ）； B （ ）,运用刚才的推理，可以说明一个结论， 你想到了吗？,思考:,三角形的三个内角和等于180,2,两直线平行，内错角相等,1,两直线平行，同位角相等,3如图，ABC的边AB/CE，则：运用
3、刚才的推理,例1： 如图，已知直线ab，1 = 500, 求2的度数.,a,b,c,1,2, 2= 500 (等量代换),解： ab(已知), 1= 2(两直线平行,内错角相等),又 1 = 500 (已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？,师生互动,典例示范,例1： 如图，已知直线ab，1 = 500, abc1,变式2:已知3 =4，1=47,求2的度数？, 2= 470（ ）,解： 3 =4( ),ab( ),又 1 = 470 ( ),c,1,2,3,4,a,b,d,变式2:已知3 =4，1=47,求2的度数？,例2：小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如
4、图）。要订造一块新的玻璃，已经量得 ，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？,解：因为梯形上.下底互相平行，所以,梯形的另外两个 角分别是,A,B,C,D,例2：小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯解：因为梯,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,复习回顾：,同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补,练习1,如图,直线ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度?,解:, 2=1 (对顶角相等) 2=1 =54 ab (已知) 4=1=54(两直线平行,同位角相等)
5、 2+3=180(两直线平行,同旁内角互补) 3= 180 2= 180 54=126,1,2,3,4,a,b,54,练习1如图,直线ab, 1=54,2, 3, 4,（已知）,（1）ADE=60 B=60 ,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2） DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40 ,已知ADE=60 B=60 AED=40 （）求证DEBC（） C的度数,练习2,EDCBA（已知）（1）ADE=60 B=60 ,如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的
6、方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？,解：,ABCD （已知）,B=C,(两直线平行，内错角相等).,又B=142 （已知）,B=C=142,（等量代换）.,如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一条公,例3：如图：已知1= 2求证： BCD+ D=180,BC,内错角相等，两直线平行,两直线平行,同旁内角互补,证明： 1= 2（已知）AD_( ) BCD+ D=180（ ),平行线的性质和判定综合应用,例3：如图：已知1= 2BC内错角相等，两直线平行两,解：AB/CD (已知)C=1 ( )又A=C(已知)A= （
7、）AE/FC ( )E=F( ),两直线平行，同位角相等,1,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,例4：如图，已知AB/CD,A=C， 试说明E=F,?,?,1,平行线的性质和判定综合应用,还有其它解法吗？,2,3,4,解：AB/CD (已知)ADECBF两直线平行，同位,例2如图，已知ABCC180，BD平分ABCCBD与D相等吗？请说明理由,ABC C=180ABCD( )ABD=D（ ）BD平分ABCCBD=ABDCBD=D,同旁内角互补，两直线平行,两直线平行，内错角相等,例2如图，已知ABCC180，BD平分ABC,因为12,所以AB/CD,所以3A,因为AC,
8、所以3C,所以AEBC,解：,（已知）,（同位角相等，两直线平行）,（两直线平行，同位角相等）,（已知）,（等量代换）,（内错角相等，两直线平行）,例2：已知：如图12， AC,说明：AEBC,因为12所以AB/CD所以3A因为AC所,解：因为CEAB， DFAB,所以DF/EC,所以BDF=1，,EDF=3,因为ED/AC，,所以3=2,所以EDF=2,又CE平分ACB,所以1=2,所以BDF=EDF,例3如图，在ABC中，CEAB于点E，DFAB于点F，AC/ED，CE是ACB的平分线，则EDF=BDF，请说明理由。,垂直于同一条直线的两直线垂直,解：因为CEAB， DFAB所以DF/EC
9、所以BDF,CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2，3=80求BCA的度数,CDAB于D，点F是BC上任意一点，4,如图，EFGF于FAEF=150，DGF=60，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由,过F点作直线FH,使FHAB,因为FHAB,所以1+AEF=180,150,60,因为AEF=150,所以1=30,因为EFGF,所以EFG=90,因为EFG=1+2,所以2=60,因为DGF=60,所以2=DGF,所以ABCD,如图，EFGF于FAEF=150，H12过F点作直线,一、平行线的性质：,两直线平行,同旁内角互补,内错角相等,同位角相等,二、平行线的性质与判定的区别：,已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论，是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论，是平行线的性质。,课堂小结,一、平行线的性质： 两直线平行 同旁内角互补 内错,
