《平面直角坐标系中的旋转ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面直角坐标系中的旋转ppt课件.pptx（19页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、旋转专题(一),例1.如图,将ABC绕点C(0,-1)旋转180得到ABC,设点A的坐标为(a,b),则点A的坐标为( ),A.(-a,-b) B.(-a,-b-1)C.(-a,-b+1) D.(-a,-b-2),D,利用旋转的性质求点的坐标,如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(2，0)，C(3，1)将ABC绕点A按顺时针方向旋转90，得到ABC，则点B的坐标为（ ）A(2，1) B(2，3) C(4，1) D(0，2),A,C,例. 如图，把两张边长为10cm的正方形纸片放在桌面上，使一张纸片的顶点放在另一张正方形纸片的中心位置O处.试问，桌面被两张正方形
2、纸片所覆盖的那部分面积是多少？,O,O,延伸: (1)如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板绕O点旋转.求证:正方形ABCD的边被纸板覆盖的总长度为定值a（圆心O是在正方形内）.,O,A,B,C,D,解答：解：（1）如图所示，不妨设扇形纸板的两边与正方形的边AB、AD分别交于点M、N，连结OA、OD四边形ABCD是正方形OA=OD，AOD=90，MAO=NDO=45，又MON=90，AOM=DON，在AMO与DNO中， MAONDO OAOD AOMDON，AMODNO（ASA），AM=DN，AM+AN=DN+AN=AD=a
3、特别地，当点M与点A（点B）重合时，点N必与点D（点A）重合，此时AM+AN仍为定值a故总有正方形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a,O,A,B,C,D,M,N,在数学活动课中，小辉将边长为 和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD、CF，经测量发现AD=CF（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长,解：（1）AD=CF。理由如下：在正方形ABCO和正方形ODEF中，AO=CO，OD=OF，AOC=DOF=90，AOC+COD=DOF+C
4、OD，即AOD=COF。在AOD和COF中，AO=CO，AOD=COF，OD=OF，AODCOF（SAS）。AD=CF。（2）与（1）同理求出CF=AD，如图，连接DF交OE于G，则DFOE，DG=OG= OE，正方形ODEF的边长为 ，OE= =2。DG=OG= OE= 2=1。AG=AO+OG=3+1=4，在RtADG中，AD= = = ，CF=AD= 。,例、已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.（1）将PAB绕点B顺时针旋转90到PCB的位置（如图1）.设AB的长为a，PB的长为b（ba），求PAB旋转到PCB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；,解：（
5、1）将PAB绕点B顺时针旋转90到PCB的位置，PABPAC，SPAB=SPAC，（1） = + - - = - =90( ) 360= （ ）；,例、已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.（1）将PAB绕点B顺时针旋转90到PCB的位置（如图1）.若PA=2，PB=4，APB=135，求PC的长.,连接PP，根据旋转的性质可知：BP=BP，PBP=90；即：PBP为等腰直角三角形，BPP=45，BPA=BPC=135，BPP=45，BPA+BPP=180，即A、P、P共线，PPC=135 - 45=90；在RtPPC中，PP=，PC=PA=2，根据勾股定理可得PC=6,例、已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.（2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上.,2）将PAB绕点B顺时针旋转90到PCB的位置，连接PP同（1）可知：BPP是等腰直角三角形，即PP2=2PB2；PA2+PC2=2PB2=PP2，PC2+PC2=PP2，PCP=90；PBP=PCP=90，在四边形BPCP中，BPC+BPC=180；BPA=BPC，BPC+APB=180，即点P在对角线AC上,
