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1、巧算与速算,巧算与速算,课前热身,乘法分配律:a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac乘法分配律逆运算:ab+ac=a(b+c)或ab-ac=a(b-c),凑整法;分组求和,课前热身乘法分配律:a(b+c)=ab+ac或a(b,1. 187+63+37-87,2. 93+90+89+87+93+95+88+91,200,726,3. 2332+4634,2300,1. 187+63+37-872. 93+90+89+8,【例1】用简便方法计算:2001200120022-2002200220012,通过观察发现20012001,20022002中有相同的数,2001,2002,像这样
2、的数我们叫它为重复数,对于重复数都可以写成两个数相乘的形式。,基础新知,【例1】用简便方法计算:2001200120022-20,2001200120022-2002200220012解:原式=20011000120022-20021000120022 =0,2001200120022-200220022,【例2】 计算:(1+23+34)(23+34+65)-(1+23+34+65)(23+34),假设1+23+34=A,再在被减数中假设23+34=B,通过尽可能大的代换,利用乘法分配律,从而求出结果。,解:A(B+65)(A+65)B =AB+65AAB65B =65(AB) =65(1+
3、23+342334) =65,【例2】 计算:(1+23+34)(23+34+65)-(,课堂小结,关于简便运算中的重复数,将其写成两个数相乘的形式,从而简化,进而求值。,课堂小结关于简便运算中的重复数,将其写成两个数相乘的,1. 192192368-368368192,计算下面各题:,2. 199319931994-199419941993,3.(1+67+78)(67+78+89)-(1+67+78+89)(67+78),0,0,当堂过关,89,1. 192192368-368368192 计算下面各,3.解:假设67+78=A,67+78+89=B,则:原式=(1+A)B-(1+B)A
4、=B+AB-A-AB =B-A =67+78+89-67-78 =89,3.解:假设67+78=A,67+78+89=B,则:,【例4】计算:,通过观察,2.8和28通过积不变的性质可以变成相同的两个数,然后利用乘法分配律,再与11.157.6结合再次利用乘法分配律,最终可得出结果。,解:28(2.34+6.54)+11.157.6 =2.888.8+11.157.6 =2.8811.1+11.157.6 =11.1(2.88+57.6) =11.180 =888,【例4】计算:,课堂小结,如一混合四则运算式子中有若干个相同的未知量,不妨设未知量为x,将其转化为解方程的题目。,课堂小结如一混合
5、四则运算式子中有若干个相同的未知量,,1.在下面的里填入一个数,使等式成立。 135-(4.5+5.5)+31=14,2. 7713+255999+510,3. 9999977778+3333366666,9,9999900000,当堂过关,256256,1.在下面的里填入一个数,使等式成立。2. 7713+,3. 9999977778+3333366666 解:原式=33333377778+3333366666 =33333233334+3333366666 =33333(233334+66666) =33333300000 =9999900000,3. 9999977778+3333366666,【例3】在下面的算式中,两张小正方形纸片盖住了两个相同的数。 71-(23-14)7=62那么被盖住的数是多少?,由题意可知两张小正方形纸片盖住的数相同,不妨设相同的数为x,此题就变化为一般的解方程了。,解:71-(23x-14x) 7=62 x=7,变化拓展,【例3】在下面的算式中,两张小正方形纸片盖住了两个由题意可知,善于学习+及时复习=高效记忆,别忘了复习哦,善于学习+及时复习=高效记忆别忘了复习哦,