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1、平面解析几何复习课,淮北一中数学组 陈朋,平面解析几何复习课淮北一中数学组 陈朋,1、近年高考平面解析几何试题情况统计 全国高考各地的19套（每套试题含文理各1份，江苏文理合一）试卷中，出现不等式的选择题有37道，填空题有26道，解答题31道；全国共37份高考试卷，选择题37道，说明每道试卷都有平面解析几何的选择题，填空题解答题也不少，因此，平面解析几何可以说是必考题型。,2、主要特点 特点一:分值比重大.解析几何在每份试卷中所占分值较大，新课标卷一般有20分以上；题量一般在35题，其中一题为综合题。,试题特点：,1、近年高考平面解析几何试题情况统计 2、,特点二:考小题,重在于基础. 有关解
2、析几何的小题,其考查的重点在于基础知识:其中,直线与圆、圆锥曲线等内容的试题都突出了对解析几何基础知识的考查，如求直线方程，圆的方程，圆锥曲线的离心率等基础知识.,特点三:考大题,注重综合考查考查平面解析几何的大题中，一般是考查圆锥曲线的大题，重点考查抛物线、双曲线、椭圆的相关内容，考查直线与圆锥曲线之间的关系，圆锥曲线之间的关系，也经常与向量、不等式等知识相结合，难度属中等偏难，主要考查学生对基本知识,基本方法,基本技能的理解,掌握和应用情况.,特点二:考小题,重在于基础.特点三:考大题,注重综合,纵观高考全国卷和有关省市自主命题卷，关于解析几何的命题有如下几个显著特点： 1.高考题型：解析
3、几何的试题一般是选择题、填空题、解答题都会出现。2.难易程度：考查解析几何的选择题、填空题为基础题或中档题，解答题一般会综合考查，以中等偏难试题为主。3.高考热点：解析几何的热点仍然是圆锥曲线的性质，直线和圆锥曲线的位置关系以及轨迹问题，仍然以考查方程思想及用韦达定理处理弦长和弦中点为重点。坐标法使平面向量与平面解析几何自然地联系并有机结合起来。相关交汇试题应运而生，涉及圆锥曲线参数的取值范围问题也是命题亮点。,高考命题趋势,纵观高考全国卷和有关省市自主命题卷，关于解析几何的命题有,1.加强直线和圆锥曲线的基础知识，初步掌握了解决直线与圆锥曲线有关问题的基本技能和基本方法。2由于直线与圆锥曲线
4、是高考考查的重点内容，选择、填空题灵活多变，思维能力要求较高，解答题背景新颖、综合性强，代数推理能力要求高，因此有必要对直线与圆锥曲线的重点内容、高考的 热点问题作深入的研究。3在第一轮复习的基础上，再通过纵向深入，横向联系，进一步掌握解决直线与圆锥曲线问题的思想和方法，提高我们分析问题和解决问题的能力。,复习备考方略,1.加强直线和圆锥曲线的基础知识，初步掌握了解决直线与圆,考点一：点、直线、圆的位置关系问题 【内容解读】点与直线的位置关系有：点在直线上、直线外两种位置关系，点在直线外时，经常考查点到直线的距离问题；点与圆的位置关系有：点在圆外、圆上、圆外三种；直线与圆的位置关系有：直线与圆
5、相离、相切、相交三点，经常用圆心到直线之间的距离与圆的半径比较来确定位置位置关系；圆与圆的位置关系有：两圆外离、外切、相交、内切、内含五种，一般用两点之间的距离公式求两圆之间的距离，再与两圆的半径之和或差比较。【命题规律】本节内容一般以选择题或填空题为主，难度不大，属容易题。,考点一：点、直线、圆的位置关系问题,点评本题考查圆的方程，点到直线的距离公式，属容易题。,例题剖析,点评本题考查圆的方程，点到直线的距离公式，属容易题。,点评本题考查圆的标准方程，点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系。,点评本题考查圆的标准方程，点到直线的距离公式，直线,点评两圆的位置关系有五种，通常是求两圆心之间的距
6、离，再与两圆的半径之和或之差来比较，确定位置关系,点评两圆的位置关系有五种，通常是求两圆心之间的距离，再与,考点二：直线、圆的方程问题【内容解读】直线方程的解析式有点斜式、斜截式、两点式、.截距式、一般式五种形式，各有特点，根据具体问题，选择不同的解析式来方便求解。圆的方程有标准式一般式两种；直线与圆的方程问题，经常与其它知识相结合，如直线与圆相切，直线与直线平行、垂直等问题。【命题规律】直线与圆的方程问题多以选择题与填空题形式出现，属容易题。,考点二：直线、圆的方程问题,点评本小题考查平面几何中的垂径定理，圆的标准方程，直线的点斜式方程等知识。,点评本小题考查平面几何中的垂径定理，圆的,点评
7、考查直线与圆的方程问题，经常用到平面几何知识，如垂径定理、勾股定理等。,点评考查直线与圆的方程问题，经常用到平面几何知识，如垂径,考点三： 曲线（轨迹）方程的求法【内容解读】轨迹问题是高中数学的一个难点，常见的求轨迹方程的方法：（1）单动点的轨迹问题直接法 待定系数法；（2）双动点的轨迹问题代入法；（3）多动点的轨迹问题参数法 交轨法。【命题规律】轨迹问题在高考中多以解答题出现，属中档题。,考点三： 曲线（轨迹）方程的求法,平面解析几何复习课课件,点评合理应用平面几何知识，这是快速解答本题的关键所在。要求掌握好平面几何的知识，如勾股定理，垂径定理等初中学过的知识要能充分应用。,点评合理应用平面
8、几何知识，这是快速解答本题的关键所在。要,考点四：有关圆锥曲线的定义的问题【内容解读】圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义是经常考查的内容，除了在大题中考查轨迹时用到外，经常在选择题、填空题中也有出现。【命题规律】填空题、选择题中出现，属中等偏易题。,考点四：有关圆锥曲线的定义的问题,平面解析几何复习课课件,平面解析几何复习课课件,点评本小题主要考查平面向量，椭圆的定义、标准方程及直线与椭圆位置关系等基础知识，考查综合运用解析几何知识解决问题的能力,点评本小题主要考查平面向量，椭圆的定义、标准方程及直线与,平面解析几何复习课课件,平面解析几何复习课课件,平面解析几何复习课课件,点评本小题主要考查直线
9、、圆和双曲线等平面解析几何的基础知识，考查轨迹方程的求法、不等式的解法以及综合解题能力.,点评本小题主要考查直线、圆和双曲线等平面解析几何的基础知,考点五：圆锥曲线的几何性质【内容解读】圆锥曲线的几何性质包括椭圆的对称性、顶点坐标、离心率，双曲线的对称性、顶点坐标、离心率和近近线，抛物线的对称性、顶点坐标、离心率和准线方程等内容，离心率公式一样，范围不一样，椭圆的离心率在（0,1）之间，双曲线的离心率在（1，）之间，抛物线的离心率为1，【命题规律】考查圆锥曲线的几何性质包括焦距、离心率，双曲线的渐近线等内容，一般以选择题或填空题为主，属中档题或容易题。,考点五：圆锥曲线的几何性质,点评本题考查
10、向量垂直，圆的判定，椭圆的离心率等知识，属中档题。,点评本题考查向量垂直，圆的判定，椭圆的离心率等知识，属中,点评：本题主要考查双曲线的渐近线方程，点到直线的距离公式问题，难度不大。,点评：本题主要考查双曲线的渐近线方程，点到直线的距离公式,点评本题主要考查双曲线的离心率，通过已知条件找到a与c的关系式，从而求得离心率，这是常用的方法。,点评本题主要考查双曲线的离心率，通过已知条件找到a与c的,考点六：直线与圆锥曲线位置关系问题【内容解读】能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题；能够把研究直线与圆锥曲线位置关系的问题转化为研究方程组的解的问题；会利用直线与圆锥曲线方程所组成的
11、方程组消去一个变量后，将交点问题转化为一元二次方程根的问题，结合根与系数的关系及判别式解决问题；能够利用数形结合法，迅速判断某直线与圆锥曲线的位置关系，但要注意曲线上的点的纯粹性；涉及弦的中点及中点弦的问题，利用点差法较为简便。【命题规律】直线与圆锥曲线位置关系涉及函数与方程，数形结合，分类讨论、化归等数学思想方法，因此这部分经常作为高考试题的压轴题，命题主要意图是考查运算能力，逻辑揄能力。,考点六：直线与圆锥曲线位置关系问题,点评本题考查直线与双曲线相交的问题,直线与圆锥曲线相交问题经常联立方程组来求解.,点评本题考查直线与双曲线相交的问题,直线与圆锥曲线相交问,平面解析几何复习课课件,平面解析几何复习课课件,平面解析几何复习课课件,谢谢大家！,谢谢大家！,
