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1、第三章 理想气体的性质与过程,工程热力学的两大类工质,1、理想气体（ ideal gas）,理想化，可用简单的式子描述如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气、空调中的湿空气等,2、实际气体（ real gas）,不能用简单的式子描述，真实工质火力发电的水和水蒸气、制冷空调中制冷工质等,气体分子间的平均距离相当大，分子体积与气体的总体积相比可以忽略不计分子之间无作用力分子之间的相互碰撞以及分子与容器壁的碰撞都是弹性碰撞,理想气体概念,理想气体模型,试验证明：气体压力不太高，温度不太低时 (温度不低于20，压力不高于7Mpa) ，其性质就比较接近理想气体。 O2 N2 H2 CO 燃气,理想气体
2、的范围,理想气体状态方程,凡遵循克拉贝龙(Clapeyron)方程的气体即为理想气体,四种形式的克拉贝龙方程：,状态方程,Rg与R的区别,R通用气体常数,Rg气体常数,例如,与气体种类无关,与气体种类有关,计算时注意事项,1、绝对压力,2、温度单位 K,3、统一单位（最好均用国际单位）,(比)热容 Specific Heat,为计算工质在热力过程中吸收（释放）的热量，引入（比）热容概念。,定义: 比热容,单位物量的物质升高1K或1oC所需的热量,(比)热容类型,比热容,c : 质量比热容,Cm: 摩尔比热容,C: 容积比热容,Cm=Mc=22.414*10-3C,比热容是过程量还是状态量?,某
3、些特定过程的比热容,定容比热容,定压比热容,定容比热容cv,任意准静态过程,u是状态量，设,定容,定压比热容cp,任意准静态过程,h是状态量，设,定压,cv和cp的说明,1、前面的推导没有用到理想气体性质,2、 cv 和 cp 的物理意义,适用于任何气体。,cv物理意义： v 时1kg工质升高1K内能的增加量,cp物理意义： p 时1kg工质升高1K焓的增加量,理想气体的性质,理想气体的热力学能理想气体的焓理想气体的比热理想气体的熵,理想气体的内能,1843年焦耳实验，对于理想气体, v T 不变,理想气体绝热自由膨胀,理想气体的内能,理想气体内能的物理解释,任意工质：内能内动能内位能,T,
4、v,理想气体无分子间作用力，内能只决定于内动能，同v无关,T,理想气体u只与T有关,理想气体内能的计算,理想气体,实际气体,理想气体的焓,理想气体的焓是温度的单值函数,理想气体焓的计算,理想气体,实际气体,理想气体h只与T 有关,用定压（容）比热的定义推出理想气体内能、焓的温度表达式？,一般工质:,理想气体：,理想气体的热容,思考题,对于同一种理想气体，相同温度条件下，Cp和Cv哪个值更大？为什么？,定容变化,定压变化,热量全部转化为气体本身的热力学能,气体受热后温度升高的同时，还要克服外力对外做功,比定压比热 VS 比定容比热,迈耶公式,比定压比热 VS 比定容比热,比热容比,比定压比热 V
5、S 比定容比热,熵的定义:,可逆过程,理想气体,理想气体的熵,pv = RgT,仅可逆适用？,1、按定比热,2、按真实比热计算,理想气体热容、u、h和s的计算,3、按平均比热法计算,理想气体热容的计算方法：,h、u 、s的计算要用cv 和 cp,分子运动论,1、按定比热计算理想气体热容,运动自由度,2、按真实比热计算理想气体的热容,根据实验结果整理,理想气体,3、按平均比热计算理想气体的热容,t,t2,t1,c(cp ,cv),c=f (t),摄氏,求O2在100-500平均定压热容,1.,2. cv 为真实比热,3. cv 为平均比热,理想气体 u的计算,4. 若为空气，直接查 附表,1.,
6、2. cp 为真实比热,3. cp 为平均比热,理想气体 h的计算,4. 若为空气，直接查 附表,1、若定比热,理想气体s的计算,理想气体 s的计算,2、真实比热,取基准温度 T0,若为空气，查 附表得,研究热力学过程的目的与方法,目的,提高热力学过程的热功转换效率,热力学过程受外部条件影响,主要研究外部条件对热功转换的影响,利用外部条件, 合理安排过程，形成最佳循环,对已确定的过程，进行热力计算,研究热力学过程的对象与方法,对象,方法,抽象分类,2) 可逆过程 (不可逆再修正),基本过程,研究热力学过程的依据,2) 理想气体,3)可逆过程,1) 热一律,稳流,研究热力学过程的步骤,1) 确定
7、过程方程-该过程中参数变化关系,5) 计算w , wt , q,4) 求,3) 用T - s 与 p - v图表示,2) 根据以知参数及过程方程求未知参数,根据实际过程的特点，将实际过程近似地概括为几种典型过程：定容、定压、定温和绝热过程。 不考虑实际过程中不可逆的耗损，视为可逆过程。 工质视为理想气体 比热容取定值,研究热力学过程的基本假设,气体压力保持不变的过程称为定压过程，例如空气在燃烧室中加热过程。,定压过程,过程方程？,如何在p-v T-s图上表示？,定压过程中T和s关系,定压过程的过程线,s,v,p,p,斜率,上凸?下凹？,p,T,定压过程的内能、焓的变化,上述公式仅仅适用定压/定
8、容过程？,定压过程所做的功,定压过程同外界交换的热量,定容过程,气体比体积保持不变的过程称为定容过程，例如燃料点燃过程。,过程方程？,如何在p-v T-s图上表示？,定容过程中T和s关系,定容过程的过程线,斜率,上凸?下凹？,s,T,v,p,p,p,v,v,定容和定压线哪个更陡？,s,T,p,v,定容过程的内能、焓的变化,还有其它的方法吗？,定容过程所做的功,定容过程同外界交换的热量,上述两个公式如何得到？,气体温度保持不变的过程称为定温过程。,定温过程,过程方程？,如何在p-v T-s图上表示？,定温过程的过程线,s,T,v,p,p,p,v,v,T,T,v=常数,定温过程对外所做的功,两者有
9、何关系？还有其它方法推导？,定温过程同外界交换的热量,气体和外界没有热量交换的状态变化过程称为绝热过程。,绝热过程,过程方程？,如何在p-v T-s图上表示？,等熵过程（可逆绝热过程）,(2) 不仅 , s 处处相等,绝热,可逆,s,说明: (1) 不能说绝热过程就是等熵过程, 必须是可逆绝热过程才是等熵过程。,adiabatic,isentropic,Reversible adiabatic,等熵过程方程的推导,如何在p-v T-s图上表示？,等熵过程线,s,T,v,p,p,p,v,T,T,s,s,v,vk=常数,等熵过程：,定温过程：,等熵过程线,v,p,p,T,s,v,常数,等熵过程方程
10、的推导,常数,常数,等熵过程方程的推导,常数,等熵过程对外所做的功,等熵过程对外所做的功,等熵过程对外所做的功,四种典型热力过程 p-v图和T-s图,理想气体多变过程,理想气体的多变过程 (Polytropic process),过程方程,n是常量，每一过程有一 n 值,n,n = k,s,(1) 当 n = 0,(2) 当 n = 1,多变过程与基本过程的关系,(3) 当 n = k,(4) 当 n = ,p,T,s,v,多变过程w,wt ,q的计算,多变过程比热容,理想气体多变过程的p-v,T-s图,s,T,v,p,p,p,v,v,T,T,s,s,73,多变过程的能量关系w/q：,膨胀，吸
11、热，压缩，放热,膨胀，放热，压缩，吸热,74,基本过程的计算是我们的基础，要非常清楚，非常熟悉。,基本要求：拿来就会算,参见书上公式汇总,理想气体基本过程的计算,u在p-v,T-s图上的变化趋势,s,T,v,p,u,T,=,u0,u0,h在p-v,T-s图上的变化趋势,s,T,v,p,h,T,=,u0,u0,h0,h0,w在p-v,T-s图上的变化趋势,s,T,v,p,u0,u0,h0,h0,w0,w0,wt在p-v,T-s图上的变化趋势,s,T,v,p,u0,u0,h0,h0,w0,w0,wt0,wt0,q在p-v,T-s图上的变化趋势,s,T,v,p,u0,u0,h0,h0,w0,w0,w
12、t0,wt0,q0,T,q0,u,h,w,wt,q在p-v,T-s图上的变化趋势,s,T,v,p,u0,u0,h0,h0,w0,w0,wt0,wt0,q0,u,h(T) w(v) wt(p) q(s),q0,-v,T-s图练习（1）,s,T,v,p,压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？,-v,T-s图练习（2）,s,T,v,p,膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？,-v,T-s图练习（3）,s,T,v,p,膨胀、升温、吸热的过程，终态在哪个区域？,85,T,s,1,2,1、在T-s图上比容增大的方向,在T-s图上，等容线的右下侧为比容增大的方向。,86,T,s,1,2,2、在T-s图上
13、压力升高的方向,在T-s图上，等压线的左上侧为压力升高的方向,87,p,v,1,2,3、在p-v图上温度升高的方向,在p-v图上，等温线的右上侧为温度升高的方向。,88,p,v,1,2,4、在p-v图上熵增加的方向,在p-v图上，等熵线的右上侧为熵增加的方向。,-v图和T-s图上的曲线簇,若已知p1,T1,T2 , 求p2,理想气体变比热等熵过程,已知p1,T1,T2 , 求p2,若是空气，查附表,理想气体变比热等熵过程,定义,vr用得较少，自学,相对压力,已知p1,T1,T2 ,查附表，得pr(T1)和pr(T2)，求p2,理想气体变比热等熵过程,93,例、在T-s图上用图形面积表示u和h,ha - hb用什么面积表示?,考虑过程等压 c,依据：a）T-s图上过程下面积表示q,b）qp=h，qv=u,a,
