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1、第三节 投资项目财务可行性评价指标的测算本节在介绍财务可行性评价指标定义的基础上，分别讨论计算这些指标必须考虑的因素、项目现金流量的测算和确定相关折算率的方法，重点研究主要财务可行性评价指标的计算方法，并介绍根据这些指标进行财务可行性评价的技巧。一、财务可行性评价指标的类型财务可行性评价指标，是指用于衡量投资项目财务效益大小和评价投入产出关系是否合理，以及评价其是否具有财务可行性所依据的一系列量化指标的统称。由于这些指标不仅可以用于评价投资方案的财务可行性，而且还可以与不同的决策方法相结合，作为多方案比较与选择决策的量化标准与尺度，因此在实践中又称为财务投资决策评价指标，简称评价指标。财务可行
2、性评价指标很多，本书主要介绍静态投资回收期、总投资收益率、净现值、净现值率和内部收益率五个指标。上述评价指标可以按以下标准进行分类：(1) 按照是否考虑资金时间价值分类，可分为静态评价指标和动态评价指标。前者是指在计算过程中不考虑资金时间价值因素的指标，简称为静态指标，包括：总投资收益率和静态投资回收期；后者是指在计算过程中充分考虑和利用资金时间价值因素的指标。(2) 按指标性质不同，可分为在一定范围内越大越好的正指标和越小越好的反指标两大类。上述指标中只有静态投资回收期属于反指标。(3) 按指标在决策中的重要性分类，可分为主要指标、次要指标和辅助指标。净现值、内部收益率等为主要指标；静态投资
3、回收期为次要指标；总投资收益率为辅助指标。从总体看，计算财务可行性评价指标需要考虑的因素包括：财务可行性要素、项目计算期的构成、时间价值和投资的风险。其中，前两项因素是计算任何财务可行性评价指标都需要考虑的因素，可以通过测算投资项目各年的净现金流量来集中反映；时间价值则是计算动态指标应当考虑的因素，投资风险既可以通过调整项目净现金流量来反映，也可以通过修改折现率指标来反映。因此本节先介绍测算投资项目各年净现金流量的技巧，然后结合动态评价指标的计算讨论如何确定折现率。二、投资项目净现金流量的测算投资项目的净现金流量(又称现金净流量，记作)是指在项目计算期内由建设项目每年现金流入量(记作)与每年现
4、金流出量(记作)之间的差额所形成的序列指标。其理论计算公式为：某年净现金流量 = 该年现金流入量该年现金流出量 = 上式中，现金流入量(又称现金流入)是指在其他条件不变时能使现金存量增加的变动量，现金流出量(又称现金流出)是指在其他条件不变时能够使现金存量减少的变动量。建设项目现金流入量包括的主要内容有：营业收入、补贴收入、回收固定资产余值和回收流动资金等产出类财务可行性要素。建设项目现金流出量包括的主要内容有：建设投资、流动资金投资、经营成本、维持运营投资、营业税金及附加和企业所得税等投入类财务可行性要素。显然，净现金流量具有以下两个特征：第一，无论是在运营期内还是在建设期内都存在净现金流量
5、的范畴；第二，由于项目计算期不同阶段上的现金流入量和现金流出量发生的可能性不同，使得各阶段上的净现金流量在数值上表现出不同的特点，如建设期内的净现金流量一般小于或等于零；在运营期内的净现金流量则多为正值。净现金流量又包括所得税前净现金流量和所得税后净现金流量两种形式。前者不受筹资方案和所得税政策变化的影响，是全面反映投资项目方案本身财务获利能力的基础数据。计算时，现金流出量的内容中不考虑调整所得税因素；后者则将所得税视为现金流出，可用于评价在考虑所得税因素时项目投资对企业价值所作的贡献。可以在税前净现金流量的基础上，直接扣除调整所得税求得。(一) 确定建设项目净现金流量的方法确定一般建设项目的
6、净现金流量，可分别采用列表法和简化法两种方法。列表法是指通过编制现金流量表来确定项目净现金流量的方法，又称一般方法，这是无论在什么情况下都可以采用的方法；简化法是指在特定条件下直接利用公式来确定项目净现金流量的方法，又称特殊方法或公式法。1. 列表法在项目投资决策中使用的现金流量表，是用于全面反映某投资项目在其未来项目计算期内每年的现金流入量和现金流出量的具体构成内容，以及净现金流量水平的分析报表。它与财务会计使用的现金流量表在具体用途、反映对象、时间特征、表格结构和信息属性等方面都存在较大差异。项目可行性研究中使用的现金流量表包括“项目投资现金流量表”、“项目资本金现金流量表”和“投资各方现
7、金流量表”等不同形式。本章主要介绍项目投资现金流量表的编制方法。项目投资现金流量表要根据项目计算期内每年预计发生的具体现金流入量要素与同年现金流出量要素逐年编制。同时还要具体详细列示所得税前净现金流量、累计所得税前净现金流量、所得税后净现金流量和累计所得税后净现金流量，并要求根据所得税前后的净现金流量分别计算两套内部收益率、净现值和投资回收期等可行性评价指标。与全部投资的现金流量表相比，项目资本金现金流量表的现金流入项目没有变化，但现金流出项目不同，其具体内容包括：项目资本金投资、借款本金偿还、借款利息支付、经营成本、营业税金及附加、所得税和维持运营投资等。此外，该表只计算所得税后净现金流量，
8、并据此计算资本金内部收益率指标。【例4-16】 B企业拟建生产线项目的建设投资估算额及投入时间如例4-2所示，流动资金投资的估算额及投入时间如例4-10所示，各年经营成本的估算额如例4-11所示，各年调整所得税的估算额如例4-13所示，各年营业收入和营业税金及附加的估算额如例4-12所示，回收额的估算额如例4-15 所示。根据上述资料，编制该项目投资现金流量表如表4-1 所示。2. 简化法除更新改造项目外，新建投资项目的建设期净现金流量可直接按以下简化公式计算：建设期某年净现金流量() = -该年原始投资额 = -上式中，为第t年原始投资额；s为建设期年数。由上式可见，当建设期s不为零时，建设
9、期净现金流量的数量特征取决于其投资方式是分次投入还是一次投入。投资项目的运营期所得税前净现金流量()可按以下简化公式计算：运营期某年所得税前净现金流量 = 该年息税前利润该年折旧该年摊销该年回收额该年维持运营投资该年流动资金投资= 上式中，为第t年的息税前利润；为第t年的折旧费；为第t年的摊销费；为第t年的回收额；为第t年维持运营投资；为第t年流动资金投资。【例4-17】 B企业拟建生产线项目的建设投资估算额及投入时间如例4-2所示，流动资金投资的估算额及投入时间如例4-10所示，各年折旧额和摊销额如例4-11所示，各年息税前利润如例4-13所示，回收额的估算额如例4-15所示。根据上述资料，
10、按简化法估算的该项目投资各年所得税前净现金流量如下：建设期的所得税前净现金流量 = -100万元； = -300万元； = -(6815) = -83(万元)运营期的所得税前净现金流量 = 74.6220(53)005 = 97.62(万元) = 72.6220(50)000 = 97.62(万元) = 136.4320(00)000 = 156.43(万元) = 136.4320(00)6000 = 216.43(万元)通过比较本例和例4-16的计算结果可以发现，简化法与列表法的计算结果完全相同。对新建项目而言，所得税因素不会影响建设期的净现金流量，只会影响运营期的净现金流量。运营期的所得税
11、后净现金流量()可按以下简化公式计算：运营期某年所得税后净现金流量=该年所得税前净现金流量(该年息税前利润利息)所得税税率= 上式中，为第t年的所得税前净现金流量，T适用的企业所得税税率。【例4-18】 B企业各年所得税前净现金流量如例4-16所示，各年息税前利润如例4-13所示，适用的企业所得税税率如例4-13所示。根据上述资料，并假定本例中财务费用(利息)为0，按简化法估算该项目运营期各年所得税后净现金流量如下： = 97.6274.6225% 78.96(万元) = 97.6272.6225% 79.46(万元) = 156.43136.4325% 122.32(万元) = 216.43
12、136.4325% 182.32(万元) (二) 单纯固定资产投资项目净现金流量的确定方法如果某投资项目的原始投资中，只涉及到形成固定资产的费用，而不涉及形成无形资产的费用、形成其他资产的费用或流动资产投资，甚至连预备费也可以不予考虑，则该项目就属于单纯固定资产投资项目。从这类项目所得税前现金流量的内容看，仅涉及到建设期增加的固定资产投资和终结点发生的固定资产余值，在运营期发生的因使用该固定资产而增加的营业收入、增加(或节约)的经营成本、增加的营业税金及附加。这些因素集中会表现为运营期息税前利润的变动和折旧的变动。因此，估算该类项目的净现金流量可直接应用以下公式：建设期净现金流量：建设期某年的
13、净现金流量 = - 该年发生的固定资产投资额运营期净现金流量：运营期某年所得税前净现金流量 = 该年因使用该固定资产新增的息税前利润该年因使用该固定资产新增的折旧该年回收的固定资产净残值运营期某年所得税后净现金流量 = 运营期某年所得税前净现金流量(该年因使用该固定资产新增的息税前利润利息)所得税税率【例4-19】 企业拟购建一项固定资产，需在建设起点一次投入全部资金1 100万元均为自有资金，建设期为一年。固定资产的预计使用寿命10年，期末有100万元净残值，按直线法折旧。预计投产后每年可使企业新增100万元息税前利润。适用的企业所得税税率为25%。根据上述资料，估算该项目各项指标如下：项目
14、计算期 = 110 = 11(年)固定资产原值为1 100万元投产后第110每年的折旧额 = = 100(万元)建设期净现金流量： = -1 100万元 = 0万元运营期所得税前净现金流量： = 1001000 = 200(万元) = 1001000100 = 300(万元)运营期所得税后净现金流量： = 20010025% = 175(万元) = 30010025% = 275(万元)三、静态评价指标的计算方法及特征(一) 静态投资回收期静态投资回收期(简称回收期)，是指以投资项目经营净现金流量抵偿原始总投资所需要的全部时间。它有“包括建设期的投资回收期(记作PP)”和“不包括建设期的投资回
15、收期(记作)”两种形式。确定静态投资回收期指标可分别采取公式法和列表法。1. 公式法公式法又称为简化方法。如果某一项目运营期内前若干年(假定为s1sm年，共m年)每年净现金流量相等，且其合计大于或等于建设期发生的原始投资合计，可按以下简化公式直接求出投资回收期：不包括建设期的回收期() = 包括建设期的回收期(PP) = 不包括建设期的回收期建设期 = s上式中，为建设期第t年发生的原始投资。如果全部流动资金投资均不发生在建设期内，则上式分子应调整为建设投资合计。【例4-20】 某投资项目的所得税前净现金流量如下：为-100万元，为0万元，为200万元，为300万元。根据上述资料，计算静态回收
16、期如下：建设期s = 1年，投产后210年净现金流量相等，m = 9年运营期前9年每年净现金流量 = 200万元建设发生的原始投资合计 = 1 000万元 m运营期前m年每年相等的净现金流量 = 9200 = 1 800 原始投资额 = 1 000(万元) 可以使用简化公式计算静态回收期不包括建设期的投资回收期(所得税前) = = 5(年)包括建设期的投资回收期(所得税前)PP = s = 51 = 6(年)读者可以根据例4-16中的标4-1所列示的B企业所得税前净现金流量资料，判断能否直接利用公式法计算该项目所得税前的投资回报期。公式法所要求的应用条件比较特殊，包括：项目运营期内前若干年内每
17、年的净现金流量必须相等，这些年内的净现金流量之和应大于或等于建设期发生的原始投资合计。如果不能满足上述条件，就无法采用这种方法，必须采用列表法。2. 列表法所谓列表法是指通过列表计算“累计净现金流量”的方式，来确定包括建设期的投资回收期，进而再推算出不包括建设期的投资回收期的方法。因为不论在什么情况下，都可以通过这种方法来确定静态投资回收期，所以此法又称为一般方法。该法的原理是：按照回收期的定义，包括建设期的投资回收期PP满足以下关系式，即： = 0这表明在财务现金流量表的“累计净现金流量”一栏中，包括建设期的投资回收期PP恰好是累计净现金流量为零的年限。【例4-21】 仍按例4-20数据。据
18、此按列表法编制的表格如表4-2所示。表4-2 某固定资产投资项目现金流量表(项目投资) 价值单位：万元项目计算期(第t年)建设期经 营 期合计01234561011所得税前净现金流量-1 10002002002002002002003001 100累计所得税前净现金流量-1 100-1 000-800-600-400-2000+800+1 100 第6年的累计净现金流量为零 PP = 6年 = 61 = 5(年)本例表明，按列表法计算的结果与按公式法计算的结果相同。如果无法再“累计净现金流量”栏上找到零，必须按下式计算包括建设期的投资回收期PP：包括建设期的投资回收期(PP) = 最后一项为负
19、值的累计净现金流量对应的年数最后一项为负值的累计净现金流量绝对值下一年度净现金流量 或 = 累计净现金流量第一次出现正值的年份1【例4-22】 表4-3是例4-16中表4-1的一部分。据此可按列表法确定该投资项目的静态投资回收期。表4-3 A企业生产线项目现金流量表(项目投资) 价值单位：万元项目计算期(第t年)合计01234567822所得税前净现金流量-100-300-8397.6297.6297.6297.6297.62156.43216.432 411.55累计所得税前净现金流量-100-400-483-385.38-287.76-190.14-92.525.10161.532 411
20、.55所得税后现金流量-100-300-8378.9679.4679.4679.4679.46122.32182.321 808.60累计所得税后净现金流量-100-400-483-404.04-324.58-245.12-165.66-86.2036.121 808.60 第6年的累计所得税前净现金流量小于零 第7年的累计所得税前净现金流量大于零 包括建设期的投资回收期(所得税前) PP = 6 6.95(年) 不包括建设期的投资回收期(所得税前) = 6.952 = 4.95(年)同理，可计算出所得税后的投资回收期指标分别为7.70年和5.70年。静态投资回收期的优点是能够直观地反映原始投
21、资的返本期限，便于理解，计算也不难，可以直接利用回收期之前的净现金流量信息。缺点是没有考虑资金时间价值因素和回收期满后继续发生的净现金流量，不能正确反映投资方式不同对项目的影响。只有静态投资回收期指标小于或等于基准投资回收期的投资项目才具有财务可行性。(二) 总投资收益率总投资收益率，又称投资报酬率(记作ROI)，是指达产期正常年份的年息税前利润或运营期年均息税前利润占项目总投资的百分比。总投资收益率的计算公式为总投资收益率(ROI) = 总投资收益率的优点是计算公式简单；缺点是没有考虑资金时间价值因素，不能正确反映建设期长短及投资方式同和回收额的有无等条件对项目的影响，分子、分母的计算口径的
22、可比性差，无法直接利用净现金流量信息。只有总投资收益率指标大于或等于基准总投资收益率指标的投资项目才具有财务可行性。四、动态评价指标的计算及特征(一) 折现率的确定在财务可行性评价中，折现率(记作)是指计算动态评价指标所依据的一个重要参数，财务可行性评价中的折现率可以按以下方法确定：第一，以拟投资项目所在行业(而不是单个投资项目)的权益资本必要收益率作为折现率，适用于资金来源单一的项目；第二，以拟投资项目所在行业(而不是单个投资项目)的加权平均资金成本作为折现率，适用于相关数据齐备的行业；第三，以社会的投资机会成本作为折现率，适用于已经持有投资所需资金的项目；第四，以国家或行业主管部门定期发布
23、的行业基准资金收益率作为折现率，适用于投资项目的财务可行性研究和建设项目评估中的净现值和净现值率指标的计算；第五，完全人为主观确定折现率，适用于按逐次测试法计算内部收益率指标。本章中所使用的折现率，按第四种方法或第五种方法确定。关于财务可行性评价中使用的折现率，必须在理论上明确以下问题：第一，折现率与金融业务中处理未到期票据贴现中所使用的票据贴现率根本不是一个概念，不得将两者相混淆，最好也不要使用“贴现率”这个术语；第二，在确定折现率时，往往需要考虑投资风险因素，可人为提高折现率水平，而反映时间价值的利息率或贴现率则通常不考虑风险因素；第三，折现率不应当也不可能根据单个投资项目的资本成本计算出
24、来。因为在财务可行性评价时，不是以筹资决策和筹资行为的实施为前提。筹资的目的是为了投资项目筹措资金，只有具备财务可行性的项目才有进行筹资决策的必要，所以投资决策与筹资决策在时间顺序上不能颠倒位置，更不能互为前提。除非假定投资决策时项目所需资金已经全部筹措到位，否则，对于连是否具有财务可行性都不清楚的投资项目，根本没有进行筹资决策的必要，也无法算出其资本成本。即使已经持有投资所需资金的项目，也不能用筹资形成的资本成本作为折现率，因为由筹资所形成的资本成本中只包括了资金供给者(原始投资者)所考虑的向筹资者进行投资的风险，并没有考虑资金使用者(企业)利用这些资金进行直接项目投资所面临的风险因素。 当
25、然，在进行证券投资决策时，由于投资者已经拥有投资所需的资金，其资金成本已经客观存在，可以在此基础上确定计算动态决策指标所需要的折现率。为什么国外编写的财务管理教材无一例外地主张以资本成本作为投资折现率？因为这些教材所研究的投资决策，大多以金融市场的存在为前提条件，以有价证券为主要投资内容。(二) 净现值净现值(记作NPV)，是指在项目计算期内，按设定折现率或基准收益率计算的各年净现金流量现值的代数和。其理论计算公式为：净现值(NPV) = 计算净现值指标可以通过一般方法、特殊方法和插入函数法三种方法来完成。1. 净现值指标计算的一般方法具体包括公式法和列表法两种形式。(1) 公式法。本法是指根
26、据净现值的定义，直接利用理论计算公式来完成该指标计算的方法。(2) 列表法。本法是指通过在现金流量表计算净现值指标的方法。即在现金流量表上，根据已知的各年净现金流量，分别乘以各年的复利现值系数，从而计算出各年折现的净现金流量，最后求出项目计算期内折现的净现金流量的代数和，就是所求的净现值指标。【例4-23】 某投资项目的所得税前净现金流量如下：为-100万元，为0万元，为200万元，为300万元。假定该投资项目的基准折现率为20%。根据上述资料，按公式法计算的该项目净现值如下：NPV = -1 100100.90912000.82642000.75132000.68302000.6209200
27、0.56452000.51322000.46652000.42412000.38553000.3505 52.23(万元)根据上述资料，用列表法计算该项目净现值如表4-4所示。所得税前净现金流量合计3290改为1000由表4-4的数据可见，该方案折现的净现金流量合计数即净现值为52.23万元，与公式法的计算结果相同。2. 净现值指标计算的特殊方法本法是指在特殊条件下，当项目投产后净现金流量表现为普通年金或递延年金时，可以利用计算年金现值或递延年金现值的技巧直接计算出项目净现值的方法，又称简化方法。由于项目各年的净现金流量属于系列款项，所以当项目的全部原始投资均于建设期投入，运营期不再追加投资，
28、投产后的净现金流量表现为普通年金或递延年金的形式时，就可视情况不同分别按不同的简化公式计算净现值指标。(1) 特殊方法一：当建设期为零，投产后的净现金流量表现为普通年金形式时，公式为：NPV = 【例4-24】 某投资项目的所得税前净现金流量如下：为-100万元，为20万元；假定该项目的基准折现率为10%。则按照简化方法计算的该项目的净现值(所得税前)如下：NPV = -10020(P/A, 10%, 10) = 22.8914 22.89(万元)(2) 特殊方法二：当建设期为零，运营期第1n每年不含回收额的净现金流量相等，但终结点第n年有回收额(如残值)时，可按两种方法求净现值。 将运营期1
29、(n1)年每年相等的不含回收额净现金流量视为普通年金，第n年净现金流量视为第n年终值。公式如下：NPV = 将运营期1n年每年相等的不含回收额净现金流量按普通年金处理，第n年发生的回收额单独作为该年终值。公式如下：NPV = 【例4-25】 某投资项目的所得税前净现金流量如下：为-100万元，为19万元，为29万元；假定该项目的基准折现率为10%。则按照简化方法计算该项目的净现值(所得税前)如下：NPV = -10019(P/A, 10%, 9)29(P/F, 10%, 10) 或 = -10019(P/A, 10%, 10)10(P/F, 10%, 10) = 20.6062 20.60(万
30、元)(3) 特殊方法三：当建设期不为零，全部投资在建设起点一次投入，运营期每年净现金流量为递延年金形式时，公式为：NPV = 或 = 【例4-26】 某项目的所得税前净现金流量数据如下：为-100万元，为0，为20万元；假定该项目的基准折现率为10%。则按简化方法计算的该项目净现值(所得税前)如下：NPV = -10020(P/A, 10%, 11)(P/A, 10%, 1) 或 = -10020(P/A, 10%, 10)(P/F, 10%, 1) = 11.7194 11.72(万元)(4) 特殊方法四：当建设期不为零，全部投资在建设起点分次投入，投产后每年净现金流量为递延年金形式时，公式
31、为：NPV=【例4-27】 某项目的所得税前净现金流量数据如下：为-50万元，为20万元；假定该项目的基准折现率为10%。总按简化方法计算的该项目净现值(所得税前)如下：NPV= -5050(P/F, 10%, 1)20(P/A, 10%, 11)(P/A, 10%, 1) = 16.2648 16.26(万元)3. 净现值指标计算的插入函数法本法是指在EXCEL环境下，通过插入财务函数“NPV”，并根据计算机系统的提示正确地输入已知的基准折现率和电子表格中的净现金流量，来直接求得净现值指标的方法。本法的应用程序如下：(1) 将已知的各年净现金流量的数值输入EXCEL电子表格的任意一行。(2)
32、 在该电子表格的另外一个单元格中插入财务函数NPV，并根据该函数的提示输入折现率和净现金流量的参数，并将该函数的表达式修改为：“=NPV()”上式中的为已知的数据；为第一期净现金流量所在的单元格参数；为最后一期净现金流量所在的单元格参数；为第零期净现金流量所在的单元格参数。(3) 回车，NPV函数所在单元格显示的数值即为所求的净现值。【例4-28】 仍按例4-16中表4-1所示的所得税前净现金流量数据，则利用插入函数法确定该项目净现值的程序如下：将表4-1中的全部所得税前净现金流量数据输入EXCEL电子表格，结果见表4-5中的第二行B2X2单元格 由于排版版面有限，表4-5中用“”表示为省略的
33、单元格。在实际应用插入函数法时，不得省略EXCEL电子表格中任何一期的净现金流量数据。将已知的折现率10%输入B3单元格，将Y2单元格的格式设置为两位小数点，并输入“=NPV(B3, C2:X2)B2”，回车后，Y2单元格中显示的数据为482.45，则该方案的净现值(所得税前)指标为482.45万元。上表中W 550改为156.43，X 900改为216.43根据例4-15中表4-1所列示的所得税后减现金流量数据，可求得该方案的净现值(所得税后)指标为292.04万元。同样道理，根据例4-22中的所得税后净现金流量数据，按插入函数法可计算出该项目的净现值(所得税前)指标为52.24万元 例4-
34、22用手工计算的净现值为52.23万元，与本题按插入函数法的计算结果52.24万元有0.01万元的误差。这是因为：第一，用手工计算时，所采用的各期复利现值系数本身都是近似值；第二，每期用手工计算出来的折现净现金流量要按四舍五入的原则保留两位小数。由于这两个原因共同作用，导致了0.01万元的累计误差。在上述介绍的各种计算方法中，按公式法展开式计算其过程太麻烦，列表法相对要简单一些；特殊方法虽然比一般方法简单，但要求的前提条件比较苛刻，需要记忆的公式也比较多；在计算机环境下，插入函数法最为省事，而且计算精确度最高，是实务中应当首选的方法。净现值指标的优点是综合考虑了资金时间价值、项目计算期内全部净
35、现金流量信息和投资风险；缺点在于：无法从动态的角度直接反映投资项目的实际收益率水平，与静态投资回收期指标相比，计算过程比较繁琐。只有净现值指标大于或等于零的投资项目才具有财务可行性。(三) 净现值率净现值率(记作NPVR)，是指投资项目的净现值占原始投资现值总和的比率，亦可将其理解为单位原始投资的现值所创造的净现值。净现值率的计算公式为：净现值率(NPVR) = 【例4-29】 某项目的净现值(所得税前)为16.2648万元，原始投资现值合计为95.4545万元。则按简化方法计算的该项目净现值率(所得税前)如下：NPVR = 0.17净现值率的优点是可以从动态的角度反映项目投资的资金投入与净产
36、出之间的关系，计算过程比较简单；缺点是无法直接反映投资项目的实际收益率。只有该指标大于或等于零的投资项目才具有财务可行性。(四) 内部收益率内部收益率(记作IRR)，是指项目投资实际可望达到的收益率。实质上，它是能使项目的净现值等于零时的折现率。IRR满足下列等式： = 0计算内部收益率指标可以通过特殊方法、一般方法和插入函数法三种方法来完成。1. 内部收益率指标计算的特殊方法该法是指当项目投产后的净现金流量表现为普通年金的形式时，可以直接利用年仅现值系数计算内部收益率的方法，又称为简便算法。该法所要求的充分而必要的条件是：项目的全部投资均于建设起点一次投入，建设期为零，建设起点第0期净现金流
37、量等于全部原始投资的负值，即： = -I；投产后每年净现金流量相等，第1至第n期每期净现金流量取得了普通年金的形式。应用本法的条件十分苛刻，只有当项目投产后的净现金流量表现为普通年金的形式时才可以直接利用年金现值系数计算内部收益率，在此法下，内部收益率IRR可按下式确定：(P/A, IRR, n) = 式中，I为在建设起点一次投入的原始投资；(P/A, IRR, n)是n期、设定折现率为IRR的年金现值系数；NCF为投产后1n年每年相等的净现金流量(，NCF为一常数，NCF0)。特殊方法的具体程序如下：(1) 按上式计算(P/A, IRR, n)的值，假定该值为C，则C值必然等于该方案不包括建
38、设期的回收期；(2) 根据计算出来的年金现值系数C，查n年的年金现值系数表；(3) 若在n年系数表上恰好能找到等于上述数值C的年金现值系数(P/A,n)，则该系数所对应的折现率即为所求的内部收益率IRR；(4) 若在系数表上找不到事先计算出来的系数值C，则需要找到系数表上同期略大及略小于该数值的两个临界值和及相对应的两个折现率和，然后应用内插法计算近似的内部收益率。即，如果以下关系成立：(P/A, , n) = C(P/A, , n) = 5.0000 (P/A, 16%, 10) = 4.8332 5.0000 14% IRR 0，则内部收益率IRR ，应重新设定 ，再将代入有关计算净现值的
39、公式，求出为折现率的净现值，继续进行下一轮的判断；若净现值 0，则内部收益率IRR ，应重新设定 0时，IRR ，继续测试当 0时，IRR 0 0 d (2%d = -30.1907 = 24% = 26% 26%24% = 2% 5% 24% IRR 26%应用内插法：IRR = 24% 25.13%上面介绍的计算内部收益率的两种方法中，都涉及到内插法的应用技巧，尽管具体应用条件不同，公式也存在差别，但该法的基本原理是一致的，即假定自变量在较小变动区间内，它与因变量之间的关系可以用线性模型来表示，因而可以采取近似计算的方法进行处理。3. 内部收益率指标计算的插入函数法本法是在EXCEL环境下
40、，通过插入财务函数“IRR”，并根据计算机系统的提示正确地输入已知的电子表格中的净现金流量，来直接求得内部收益率指标的方法。本法的应用程序如下：(1) 将已知的各年净现金流量的数值输入EXCEL电子表格的任意一行。(2) 在该电子表格的另外一个单元格中插入财务函数IRR，输入净现金流量NCF参数，其函数的表达式为：“= IRR()”(3) 回车，IRR函数所在单元格显示的数值即为所求的内部收益率。【例4-33】 仍按例4-28的表4-5中所列示的所得税前净现金流量数据，则利用插入函数法确定该项目内部收益率的程序如下：将Z2单元格的格式设置为两位小数点，并输入“=IRR(B2:X2)”(直接利用
41、表4-5中的第二行B2X2单元格中的数据)，回车后，Z2单元格中显示的数据为20.01%，则该方案的内部收益率(所得税前)为20.01%。根据例4-26所列示的所得税净现金流量数据，求得该方案的内部收益率(所得税前)指标为16.55%。同样道理，根据例4-26中的所得税前净现金流量数据，按插入函数法可计算出该项目的净现值(所得税前)指标为15.10% 例4-26用手工计算的内部收益率为15.13%，与本题按插入函数法计算的结果15.10%有0.03个百分点的误差。这是因为手工计算保留小数所导致的累计误差。内部收益率的优点是既可以从动态的角度直接反映投资项目的实际收益率水平，又不受基准收益率高低的影响，比较客观。缺点是计算过程复杂，尤其当运营
