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1、小学数学总复习,比和比例,一、比的意义和性质,1、比的意义 两个数相除又叫两个数的比。,“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。,比的意义和性质,名称,比 6:3=2,除法 63=2,分数,联系,前项 6,比号 ：,后项 3,区别,一种关系,比值 2,被除数 6,除数 3,除号 ,商 2,分母 6
2、,分数线 一,分子 3,分数值 2,一种运算,一个数,比的意义和性质,2、比的性质,比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。,比的意义和基本性质,3、 求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。,比的意义和基本性质,4、比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。 图上距离=实际距离比例尺 实际距离=图上距离比例尺 线段比例尺：在图上
3、附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。,比的意义和性质,5、按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。,二、比例的意义和性质,1 、比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。,外项,内项,比例的意义和性质,2、比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积，这叫做比例的基本性质。,分数形式的比例式，两个分数的分子分母交叉相乘的积相等。,比例的意义和性质,
4、3、解比例 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。,比例的两个外项的积等于两个内项的积。,三、正比例和反比例,1、 成正比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 2、成反比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。,两个量变化方向相同！,两个量变化方向相反！,经典练习,3,3,2,15,5+（ ？ ）=15,10,比的前项和后项都同时乘（除以)相同的数（0除外），比值不变。,经典练习,经典练习,行同一段路程，小轿车要6小时，货车要8小时。小轿车和货车的速度比是（ ）。,因为小轿车和货车都是行的同一段路程，所以,经典练习,判断正误。1、三角形的面积一定，底和高成反比例。2、正方形的面积和边长成正比例。3、圆的面积和半径成正比例。4、大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。5、分数的分母一定，分数值跟分子成正比例。6、菜籽出油率一定，菜籽重量跟出油量成正比例。7、商一定，被除数和除数成反比例。8、一个因数一定，积和另一个因数成正比例。,你掌握了吗？,同学们，加油！,
