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1、1,小学数学简便运算,2,1、小学数学中，整个年级阶段一直贯穿着 一个内容，那就是简便运算 2、在整数范围、小数范围以及分数范围内 都作为一个重点内容出现 3、该内容也正是小学数学中的一个难点 4、通过分析，我们能找到一些规律,3,一、运用加法结合律进行简算(ab)c=a(bc)5.7613.674.246.33=（5.764.24）(13.676.33)=1010=2037.2423.7917.24=37.2417.2423.79=2023.79=43.79,4,二、运用乘法结合律进行简算(ab)c=a(bc)这种题型往往含特殊数字之间相乘：254=100 1258=1000 258=200
2、 1254=5000.625x8=5, 1.875x8=15 43.780.25=40.253.78=13.78=3.781252460.8=1250.8246=100246=24600,5,三、利用乘法分配律进行简算(ab)c=ac bc(ab)c=ac bc做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系，重点观察容易凑整的数，例如0.99、1.01、99、101、22+78=100、128-28=100等。也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。,6,三、利用乘法分配律进行简算(2.512.5)40=2.54012.540=100500=6003.684.796.324.79=(3.
3、686.32)4.79=104.79=47.9,7,三、利用乘法分配律进行简算26.8625.6616.8625.66=(26.8616.86) 25.66=1025.66=256.65.7995.7= 5.7(991)=5.7100=570,8,四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算349.9=34(100.1)=3410340.1=3403.4=336.6,9,四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算 57101=57(1001)=57100571=57577.81.1=7.8(10.1)=7.817.80.1=7.80.78=8.58,10,四、利用加减乘除把数拆分
4、后再利用乘法分配律进行简算2532=2548=1008=8001250.72=12580.09=10000.09=90,11,五、连减与连除abc=a(bc)abc=a(bc)特别注意的是减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。还有就是把除法巧变成乘法，例如：除以2相当于乘以0.5，除以4相当于乘以0.2556.53.76.3=56.5(3.76.3)=56.510=46.532.60.42.5=32.6(0.42.5)=32.61=32.6,12,六、需要变形才能进行的简便运算做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。例如：利用积不变或商不变86.70.3561.3
5、33.56=8.673.561.333.56=(8.561.33)3.56=103.56=35.6例如：把除法巧变成乘法，除以2相当于乘以0.5，除以4相当于乘以0.2515.645.64=15.60.255.60.25=(15.65.6)0.25=100.25=2.5,13,六、需要变形才能进行的简便运算看似杂混乱的数，仔细观察后把数拆分，找到规律，快速运算15+2.71+3.72+1.73+0.69+3.67+0.68+0.70=15+2+0.71+3+0.72+1+0.73+0.69+3+0.67+0.68=(15+2+3+1+3)+0.70 x7+0.01+0.02+0.03-0.03
6、-0.02-0.01=24+4.9=28.9,14,七、总结 1：利用运算定律、性质或法则。 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：交换律，axb=bxa, 结合律，（axb)xc=ax(bxc), 分配律，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)xc=ac-bc.(4) 除法运算性质：a(bxc)=abc, a(bc)=abxc, abc=acb (a+b)c=ac+bc, (a-b)c=ac-bc
7、,15,七、总结 1、利用运算定律、性质或法则 （5）和、差、积、商不变的规律和不变：如果a+b=c,则（a+d）+（b-d）=c 差不变：如果a-b=c, 则（a+d）-（b+d）=c （a-d）-（b-d）=c积不变：如果axb=c, 则（axd）x（bd）=c商不变：如果ab=c, 则（axd）（bxd）=c （ad）（bd）=c,16,七、总结2、拆数法： （1）凑整法 19999+1999+198+6 =（19999+1+(1999+1)+(198+2)+2 =22202 （2）利用规律 7.5X2.3 +1.9X2.5-2.5X0.4 = 7.5X (0.4+1.9)+1.9X2.
8、5 -2.5X0.4 =7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4 =0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5+2.5 ) =2 +19 = 21 1992x20052005-2005x19921992 =1992x2005x(10000+1)-2005x1992x(10000+1) =0,17,七、总结3、利用基准数 2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 =103114、改变顺序，重新组合 215+357+429+581）-（205+347+419+571） =215+357+429+581-205-347-41
9、9-571 =（215-205）+（429-419）+（357-347）+（581-571） =40 （378x5x25)x(4x0.83.78)=378x5x25x4x0.83.78 =(3783.78)x(25x4)x(5x0.8) =100 x100 x4 =40000,18,八、寄语1、以上讲了很多方法，但对于一道数学题而言，可能几种方法都要用到，需要灵活运用。2、一般来讲，绝大数计算题都可以运用到以上方法。3、日常中，如果能运用这些方法，不但能提高运算速度和准确度，而且你还会体会到数学的无穷乐趣！4、但是，不能把简便运算简单地理解为一个解题技巧，首先得掌握数学运算的基本法则，即万变不离其中的东西。只有基本知识掌握了，技巧才能灵光一现哦！,19,加油,
