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1、新人教版小学数学第十二册 第三单元,圆柱和圆锥,整理和复习,JSXX BYC,1.将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。,圆柱,圆锥,知识整理,圆 柱 和 圆 锥,圆柱的认识,两个底面、一个侧面。,组成：,特征：,底面是完全相同的两个圆；侧面是曲面，展开是一个长方形（或正方形）；圆柱有无数条。,圆柱的表面积,侧ch2rh=dh,S=s侧+2s底,圆柱的体积,底,圆锥的认识,组成：,特征：底面是一个圆；侧面是曲面，展开是一个扇形；只有一条高。,一个底面，一个侧面。,圆锥的体积, s底h= rh,解决问题,圆柱体,（粗细相同）,底面,底面,.o,.o,高,它们是完全相等的两个圆,两底之间的距离
2、叫做高,高有无数条,长度都相等,面积相等,高,长=底面周长,圆柱的特征：,圆柱的表面积怎样计算呢？,底面,底面,底面的周长,高,侧面,圆柱的侧面积 = 底面周长 高,圆柱的表面积怎样计算呢？,底面,底面,侧面,圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积,底面周长=长,高=宽,圆柱的侧面积=底面周长高,长方体体积底面积高,圆柱体积,=,底面积高,长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，,高等于圆柱的 高 。,V=Sh,圆柱表面积=侧面积+底面积2,基本公式,圆柱侧面积=底面周长高,圆 锥 体积=底面积高3,圆 柱 体积=底面积高,圆锥的特征：,从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。,圆锥
3、的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。,因为 V圆柱=Sh,等底等高,锥 rh,填空。,1、把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的_。宽等于圆柱的_。也可能会得到一个正方形，这时圆柱底面的周长等于圆柱的_。2、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后竖直切开拼成一个长方体，长方体的底面积等于圆柱的（ ），高等于圆柱的（ ），因为长方体的体积= （ ）（ ） ，所以圆柱的体积=（ ） （ ）。,高,周长,高,高,底面积,底面积,高,高,底面积,、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算。（ ）、圆锥的体积是圆柱体积的 。（ ）3、
4、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（ ）4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的 体积不变。（ ）5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是 一个正方形。（ ）,判断：,6、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就 越大。（ ）7、底面积不变，圆柱体的高越长，它的体积越 大。（ ）8、圆柱体的体积与长方体的体积相等。（ ）9、圆柱体的底面直径和高可以相等。（ ）,基本练习：,回答下面的问题，并列出算式： 一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。1.给这个水桶加个箍，是求什么？2.求这个水桶的占地面积，是求什么？ 3.做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ 4.这个水桶能装
5、多少水，是求什么？,基本练习：,23.1410,3.14102,3.1410223.141020,3.1410220,3.14(102)220,=1570（cm3）,答：至少用了785cm2布料，这个水壶大约能装1.57L水。,=3.14500,=1.57（L）,（1）至少用了多少布料？,（2）求大约能装多少升水？,3.1410(10220),=3.141025,=3.14250,=785（cm2）,1.57L1.5L,3、妈妈给小雨的塑料水壶做一个套布，小雨每天上学带一壶水。（1）至少用了多少布料？（2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？（水壶厚度忽略不计。）,10cm,20cm,3
6、.14 (122)293.14(22)2912,=3.14 3243.14108,=3.14216,=678.24（cm3）,1（dm3）,答：一块蜂窝煤大约需要用煤1dm3。,=0.67824（dm3）,4、有一块正方体的木料,它其中一个面的面积是25d,把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图），这个圆柱的体积是多少？,(1)d=255=5（dm）(2)r=52=2.5（dm),(3)2.53.145=6.253.145=19.6255=98.125(dm)答：这个圆柱的体积是98.125 dm。,如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？,一根圆柱形木材长20分米,把截成4个
7、相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米. 底面的面积是( ),3.14平方分米,拓展练习：,一个圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？,25.1243.142,（1）求底面半径：,=6.283.142,=1（cm）,（1）求原来的圆柱体积：,3.141210,=31.4（cm2）,答：原来圆柱的体积是31.4cm3。,基本练习：,V=r2h,V=(C2)2h,（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？,（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？,（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？,1、把一个棱长6分米的正方体木块切削
8、成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？,拓展练习：,基本练习：,2、将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?,3、甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）。A高一定相等 B侧面积一定相等C侧面积和高都相等 D侧面积和高都不相等,B,20厘米,15厘米,4、把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是( ).A 圆弧 B直线 C曲线,B,5、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积,B,6、如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边旋转一周,它们所掠边的空间是圆锥体的是( ).,P,Q,P,Q,P,Q,B,A,C,B,7、一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是多少立方分米？,8、把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥体，这个圆锥高是多少厘米？,这节课你有什么收获？,还有什么疑问？,
