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1、奇偶模分析方法,一 奇偶模分析方法,“奇偶模方法”的核心是解偶，它来自“对称和反对称”思想。 例如，任意矩阵可以分解成对称与反对称矩阵之和 (1)完全类似 (2),我们定义,分别为偶模激励和奇模激励。 偶模(even mode)激励是一种对称激励； 奇模(odd mode)激励是一种反对称激励。,(3),(4),其中关系是不管是哪种激励，它们都是建立在“线性迭加原理”基础上的。,(5),写出变换矩阵,也就是,这样就可以得到,特别对于几何对称线性网络Y11Y22，有,(6),其中,分别是偶模导纳和奇模导纳，这种做法把互耦问题化成两个独立问题-从数学上而言，也即矩阵对角化的方法，从几何上而言，则对
2、应坐标旋转的方法。,(7),(8),(9),在工程技术方面习惯常用阻抗,分别是偶模阻抗和奇模阻抗，应该明确偶模和奇模是一种(外部)激励。这里让我们进一步考察这两种特征激励的物理意义。 偶模激励是磁壁偶对称轴。 奇模激励是电壁奇对称轴。,(10),以耦合带状线为例，如下图所示。 图 1 耦合带状线,相应的电力线分布见图所示,图 2 奇偶模激励的物理意义,从网络理论，奇偶模是一种广义变换。 很明显可看出： (11)这是几何对称传输线的一种模式。,二、奇偶模方法的深入基础,1. 奇偶模的网络基础,2. 奇偶模的本征值理论 为了把奇偶模方法推广到不对称传输线情况，我们要研究本征值理论。 定义,称为本征
3、方程。其中为本征值，对应的V称为本征激励。对应双线情况，有,二、奇偶模方法的深入基础,(12),(13),(a) 原问题,二、奇偶模方法的深入基础,Coupledstructure,(b)网络变换图 3 奇偶模的网络变换思想Case 1.对称传输线情况 Y11=Y22,二、奇偶模方法的深入基础,(14),具体即可看出在1的条件下，本征方程具体为,二、奇偶模方法的深入基础,也可写出得到 (15)在2的条件下，本征方程具体为,二、奇偶模方法的深入基础,也可写出得到,二、奇偶模方法的深入基础,(16),在 条件下，本征方程具体为,Case 2 不对称传输线情况,二、奇偶模方法的深入基础,(17),设其中 (18)Note：在推导中务必注意到在实际上 0。在 条件下，本征方程具体为,二、奇偶模方法的深入基础,设请注意 (19)因此可写出,二、奇偶模方法的深入基础,二、奇偶模方法的深入基础,(20),(21),(22),(23),很明显，在不对称传输线的情况下，有三个独立参量：这一点与对称情况完全不同。,图4 不对称的奇偶模分解,二、奇偶模方法的深入基础,(26-28),V2,
