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1、第一次作业 2011年4月 ！#￥%*数学推导垄断、完全竞争、古诺模型、伯特兰模型、斯塔克尔模型的产量、价格、利润、消费者剩余和生产者剩余，并比较其福利。1. 垄断：一般指唯一的卖者在一个或多个市场，通过一个或多个阶段，面对竞争性的消费者与买者垄断刚刚相反。垄断者在市场上，能够随意调节价格与产量 。 产量： 垄断的企业产量是： 行业产量是：价格：利润： 垄断的企业利润是： 行业利润是：apy如图所示，可得：消费者剩余 cs= (a-)=社会总福利=cs+=+=2.完全竞争：又称纯粹竞争，是一种不受任何阻碍和干扰的市场结构，指那些不存在足以影响价格的企业或消费者的市场。产量： = 价格： 利润：
2、因为是完全竞争所以利润为零。消费者剩余：社会总福利：社会总福利=消费者剩余+利润=acpy如图所示，可得：cs=(a-b) =社会总福利=cs+=+0=3.古诺模型：研究的是两个同质企业生产同质产品如何进行竞争的简单模型，也称为双寡头模型。产量： 是双寡头模型 是对称的。所以企业2的反应函数同理，有 古诺的企业产量是： 行业产量是：价格： 同理，有 则利润： 古诺的企业利润是：古诺的行业利润是：消费者剩余：社会总福利：社会总福利=消费者剩余+利润=apy如图所示，可得：cs= (a-)=社会总福利=cs+=cs+= +2=4.伯特兰模型：相对于古诺模型，伯特兰模型中企业设定的是价格而不是产出水
3、平。伯特兰德模型的假设为：各寡头厂商通过选择价格进行竞争；各寡头厂商生产的产品是同质的；寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋行为。产量：伯特兰模型中企业的决策变量是价格且企业1和企业2是同质的，两个企业的价格分别为P1、P2 ，边际成本都等于C设定企业的价格为 伯特兰的企业产量是： 行业产量是：价格：伯特兰德模型假定，当企业制定其价格时，认为其他企业的价格不会因它的决策而改变，并且n个（为简化，取n=2）寡头企业的产品是完全替代品。A、B两个企业的价格分别为P1、P2 ，边际成本都等于C，所以利润：伯特兰模型假定，谁的价格低谁就将赢得整个市场，而谁的价格高谁就将失去整个市场，因此寡头之间会相互
4、削价，所以寡头的长期经济利润为0。所以消费者剩余：社会总福利：社会总福利=消费者剩余+利润=acpy如图所示，可得：cs= (a-c)=社会总福利=cs+ = +0=5.斯塔克尔伯格模型：主导企业知道跟随企业一定会对它的产量作出反应，因而当它在确定产量时，把跟随企业力反应也考虑进去了。假设条件：假设厂商1先决定它的产量，然后厂商2知道厂商1的产量后再作出它的产量决策，因此，在确定自己产量时，厂商1必须考虑厂商2将如何作出反应，其他假设与古诺模型相同。产量： 企业2利润：= 所以企业2的反应函数为：企业1的利润： 把企业2的反应函数带入企业1的论润函数，得到： 把企业1的均衡产量带入企业2的反应
5、函数，得出企业2的均衡产量：，所以斯塔克尔伯格模型的企业产量为：价格：利润：所以斯塔克尔伯格模型的企业利润为：消费者剩余：社会总福利：社会总福利=消费者剩余+利润=0第二次作业 2011年5月 简述价格战模型中格林-鲍特模型和罗顿伯格-沙罗纳模型的含义，比较格林-鲍特模型和罗顿伯格-沙罗纳模型，说说它们的区别。格林-鲍特模型：该模型假定市场需求受到随机冲击影响，而企业无法观察到这些随机因素，这时不管在卡特尔还是默契合谋情况下，由于市场需求会自我波动，那么当价格下降时，企业就不能分辨到底是对手背离还是市场本身的原因。如果企业认为是市场原因，则继续合谋；如果企业认为是对手背离，则应该采取报复措施。
6、假定t期的市场需求函数为：，其中为均值为1的独立同分布的随机变量，具有累积分布的。表示市场总产量，表示市场价格。可以看出的取值直接影响了价格的高低，当较大时，价格也较高，此时属于市场较繁荣时期。反之属于市场萧条时期。企业间是否存在价格战，关键在于企业对市场需求信息的了解，如果企业对市场需求有完全的信息，也就是说每一期都清楚地知道的取值，那么企业根据市场价格、和产量，就可以知道对手是不是扩大了产量。这样每个企业都对另一个企业是不是背离有着完全信息。此时就可以轻松的选择是继续合谋还是进行价格战惩罚背离的对手。罗顿伯格-沙罗纳模型：认为在市场需求高涨的时候，更加容易发生价格战。其自觉是，如果由于随机
7、因素使得当期需求增加，则背离利润就会因此而增加。这样，给定惩罚力度，企业违背协议的激励将大大增强。在市场高涨的时候，由于企业可以观察到市场的景气程度，企业如果发生背离，当期所得的背离利润就会很高，这对企业背离合谋是很大的诱惑；考虑到企业的长期损失，由于在给定其他企业制定合谋价格的情况下，企业在预期水平上的每期利润是不变的，长期损失就是固定不变的，如果市场足够繁荣，也就是说当期所得足够大，大于其长期的损失，那么企业的最优选择就是背离合谋，这就是这个模型的经济含义。 格林-鲍特模型和罗顿伯格-沙罗纳模型的比较两个模型中企业采取的战略不同，格林-鲍特模型为冷酷战略，罗顿伯格-沙罗纳模型为修正的处罚战
8、略。罗顿伯格-沙罗纳模型尽管引入随机因素，从决策角度上说，这不过是将未来收益从确定值变为预期值，和默契合谋模型没有本质区别。而且，只要发生价格战，将不再有合谋发生，从而这两个模型有着相同的不足。罗顿伯格-沙罗纳模型中，随机因素决定了是否爆发价格战，但是价格战爆发并不意味着合谋结束，相反，处罚期本身是均衡必不可少的一部分。企业可以观察到市场的景气程度，也就是说可以观察到随机因素的现实值；而在格林-鲍特模型中企业无法观察到本期的需求，也既无法观察市场的随机冲击因素的现实值。答:在景气循环和价格战之间的关系上，格林鲍特模型和罗特伯格沙罗纳模型给出了完全相反的结论。首先，两个模型中企业采取的战略不同，
9、前者为了冷酷战略，后者为了修正触发战略。罗特伯格沙罗纳模型尽管引入随机因素，从决策角度上讲，这不过是将未来收益从确定值变为预期值而已，和我们讲的默契合谋模型没有本质区别。而且，只要发生价格战，将不再有合谋发生，从而这两个模型有着相同的不足。在格林鲍特模型中，随机因素决定了是否爆发价格战，但价格战爆发并不意味着合谋结束，相反，处罚期本身是均衡必不可少的一部分。其次，这两个模型中企业对信息的掌握程度不同，在罗特伯格沙罗纳模型中，企业可以观察到市场的景气程度，也就是说可以观察到随机因素的实现值；而在格林鲍特模型中企业无法观察到本期的需求，也即无法观察到市场的随机冲击因素的实现值。这两个模型分别解释了
10、不同的经济现象，揭示了景气程度与价格战之间的内在联系。第三次作业 2011年6月价格歧视的含义，一、二、三级价格歧视的含义价格歧视：实质上是一种价格差异，通常指商品或服务的提供者在向不同的接受者提供相同等级、相同质量的商品或服务时，在接受者之间实行不同的销售价格或收费标准。经营者没有正当理由，就同一种商品或者服务，对条件相同的若干买主实行不同的售价，则构成价格歧视行为。价格歧视是一种重要的垄断定价行为，是垄断企业通过差别价格来获取超额利润的一种定价策略。（1）一级价格歧视：企业以买者愿意为每单位产品支付的最高价格，向买者销售每一单位的产品，又称为完全价格歧视。在这企业占主导地位，企业了解顾客愿
11、意支付的最高价格并且按这最高价格来定价，消费者购买每单位商品都支付了自己愿意支付的最高价格，这时消费者完全没有剩余，企业获得了全部的消费者剩余。（2）二级价格歧视：通过消费者对不同的消费者组合的自我选择来进行价格歧视。在二级价格歧视下，消费者可以分为不同的类型，但对每个消费者属于哪个类型并不清楚，这是生产者就设计不同的消费组合，通过消费者自我选择来显示其类型。此时为了达到价格歧视的目的，企业可以提供一个可供选择的消费组合菜单，通过消费者自我选择来显示其类型，企业就这样进行了价格歧视。这一价格歧视中只能获得部分的消费者剩余。（3）三级价格歧视：生产者观察到某些与消费者偏好相关的信号，例如年龄、职业、所在地等，并利用这些信号进行价格歧视，从而在不同的市场上收取不同的价格。消费者外在的这些信号表示了不同的消费弹性，企业根据弹性的大小进行定价，需求弹性越大则价格较低，反之亦然。这样可能比在统一价格下获得更高的利润。
