《北师大版初一数学下册《14第1课时单项式与单项式相乘》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初一数学下册《14第1课时单项式与单项式相乘》课件.ppt（22页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1.4 整式的乘法,第一章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 单项式与单项式相乘,1.4 整式的乘法第一章 整式的乘除导入新课讲授新课当堂练,学习目标,1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）,学习目标1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）,1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？,2.计算下列各题： （1）(a5)5; （2）(a2b)3 ; =a25 (3) (2a)2(3a2)3 ; =4a2(27a6)=108a8,(4) (y n)2 y n-1.,aman=am-n,(am)n=
2、amn,(ab)n= anbn,=a6b3,=y2n+n1=y3n1,1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？2.计算下列,导入新课,将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积.,导入新课情境导入ab 将几台型号相同的电视机叠,从整体看, “电视墙”的面积为:_,从局部看, “电视墙”的面积为:_,3a3b,9ab,(“电视墙”由9个小长方形组成).,你发现了什么?,3a3b = 9ab,ab从整体看, “电视墙”的面积为:_从局部看,七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相
3、同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 m的空白.,1.2xm,讲授新课,七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的,（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？ 第二幅呢？你是怎样做的？,（2）若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则 两幅画的面积又该怎样表示呢？,第一幅,第二幅,（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？（2）若把图中的1.2,1. 2xy3xy 和 4a2x5 (-3a3bx)又等于什 么？你是怎样计算的？,2.如何进行单项式乘单项式的运算？,3.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？,1. 2xy3xy 和 4a2x5 (-3a3bx),(1)
4、2x2y3xy2 =(23)(x2x)(yy2)= 6x3y3； (利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法) (2)4a2x5 (-3a3bx) =4(3)(a2 a3) b(x5 x) = 12a5bx6 (字母b 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变),(1)2x2y3xy2 =(23)(x2x)(yy2,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.,单项式与单项式的乘法法则,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘,例1 计算：(1)2xy2 xy; (2)
5、 (2a2b3(3a)； (3)7xy2z(2xyz)2.,解:(1)原式=(2 )(xx)(y2y)=,(2)原式=(2)(3)(a2a)b3 =6a3b3;,(3)原式=7xy2z4x2y2z2,=(74)(xx2)(y2y2)(zz2),=28x3y4z3.,典例精析例1 计算：解:(1)原式=(2 )(,单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结,计算：,(1) (3x)2 4x2； (2)(2a)3(3a)2；,解：原式=9x24x2 =(94)(x2x2) =36x4；,解：原式=8a39a2 =(8)9(a3a2) =72a5;,解：原式=,练一练,计算：(1)
6、 (3x)2 4x2； (,例2 有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长 xm，宽 ym的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积,解：长方形的面积是xym2，绿化的面积是 x y xy(m2)，则剩下的面积 是xy xy xy(m2),例2 有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在解：长方形,例3 已知2x3m1y2n与7x5m3y5n4的积与x4y是同类项，求m2n的值,解：2x3m1y2n与7x5m3y5n4的积与x4y是同类项，,2n5n41，3m15m34，,m2n .,解得 ，,例3 已知2x3m1y2n与7x5m3y5n4的积,1.计算3a(2b)
7、的结果是( ) A.3ab B.6a C.6ab D.5ab 2.计算(2a2)3a的结果是( ) A.6a2 B.6a3 C.12a3 D.6a3,当堂练习,C,B,【解析】3a(2b)=(32)(ab)=6ab.,【解析】(2a2)3a=(23)(a2a)=6a3.,1.计算3a(2b)的结果是( )当堂练习CB,3.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3 2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 3x2=6x4 ( ) 改正： . (3)3x2 4x2=12x2 ( ) 改正： . (4) 5y33y5=15y15 ( ) 改正： .,3a3 2a2=6a5,
8、3x2 4x2=12x4,5y33y5=15y8,3.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？3a3 2,（1）3x2 5x3； (2)4y (-2xy2)；,4.计算：,解：原式=4(-2)（yy2) x =-8xy3；,(3)(-x)3(x2y)2； 解：原式=(-x3)(x4y2) =-x7y2.,解：原式=（35）(x2x3) =15x5,（1）3x2 5x3；,5.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积 为 _.【解析】长方形的长是2a2，所以长方形的面积 为a22a2=2a4.,2a4,6.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是 它的 那么这个三角形的面积是_.
9、【解析】因为三角形的高为 ，所以这个三角形的 面积是,5.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积2a46,拓展探究：,若（am+1bn+2）(a2n1b)=a5b3,求m+n的值.,解：am+1+2n1bn+2+1=a5b3;,解得：m=5,n=0.,mn5.,拓展探究：若（am+1bn+2）(a2n1b)=a5b3,课堂小结,单项式与单项式相乘,单项式乘单项式,实质上是转化为同底数幂的运算,注意,（1）不要出现漏乘现象（2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.,课堂小结单项式与单项式相乘单项式乘单项式实质上是转化为同底数,单项式乘以单项式中的“一、二、三”:一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.,三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：结果仍是单项式；结果中含有单项式中的所有字母；结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.,单项式乘以单项式中的“一、二、三”:三个检验：单项式乘以单项,
