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1、3 简单的轴对称图形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第五章 生活中的轴对称,第2课时 线段垂直平分线的性质,3 简单的轴对称图形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第五章,1.理解线段的垂直平分线的概念；2.理解并掌握线段垂直平分线的性质(重点）3.能够运用线段垂直平分线的性质解决实际问题（难点）,学习目标1.理解线段的垂直平分线的概念；,1.什么样的图形叫作轴对称图形？,把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴.,复习巩固,1.什么样的图形叫作轴对称图形？把一个图形沿着某条直线对折，,2.下列图形哪些是轴对称
2、图形？,2.下列图形哪些是轴对称图形？,线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？,A,B,问题引入,导入新课,线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对,按照下面的步骤做一做：,（1）在纸片上画一条线段AB，,对折AB使点A，B重合；,折痕与AB的交点为O；,O,（2）在折痕上任取一点C，,沿CA将纸折叠；,（3）把纸展开，,A,O,得到折痕CA和CB.,探究,讲授新课,按照下面的步骤做一做：（1）在纸片上画一条线段AB，AB对折,A,（1）CO与AB有怎样的位置关系？,（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？ 能说明你的理由吗？,
3、垂直,AO=BO,CA=CB,想一想,（3）在折痕上另取一点，再试一试.,A,O,O,CABC（1）CO与AB有怎样的位置关系？（2）AO与BO相,1.线段是轴对称图形，它的一条对称轴就是,对折后能使之完全重合的那条折痕；,2.线段的对称轴过线段AB的 点；,中,3.线段的对称轴与线段AB ；（位置关系）,垂直,4.线段的对称轴上的任意一点C到线 段AB的两端点A,B的距离_.,相等,1.线段是轴对称图形，它的一条对称轴就是对折后能使之完全重合,AABBO C线段的对称轴上任意一点到这条线段的两端点,1.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫作 这条线段的垂直平分线.,线段的垂直平分线,2
4、.线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的 距离相等.,3 线段的对称轴是这条线段的垂直平分线.,AB O1.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫,典例精析,例1 利用尺规，作线段AB的垂直平分线.,作法：1.分别以点A和点B为圆心，以大于 AB一半的长为半径作弧，,已知：线段AB.,求作：AB的垂直平分线.,2.作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线,C,D,两弧相交于点C和D；,典例精析例1 利用尺规，作线段AB的垂直平分线.作法：已知,例2 如图，DE是AC的垂直平分线，AB12厘米，BC10厘米，则BCD的周长为(),A22厘米 B16厘米C26厘
5、米 D25厘米,解析：根据线段垂直平分线的性质得CDAD，故BCD的周长为BDDCBCADBDBCABBC121022(厘米),A,例2 如图，DE是AC的垂直平分线，AB12厘米，A2,例3 如图，某地由于居民增多，要在公路l边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站C建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)?,例3 如图，某地由于居民增多，要在公路l边增加一个公共汽车,解：连接AB，作AB的垂直平分线交直线l于O，交AB于E.EO是线段AB的垂直平分线，点O到A，B的距离相等，这个公共汽车站C应建在O点处，才能使到两个小区的
6、路程一样长,解：连接AB，作AB的垂直平分线交直线l于O，交AB于E.,1.如图，直线CD是线段PB的垂直平分线，点P为 直线CD上的一点，且PA=5，则线段PB的长为 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3,B,当堂练习,1.如图，直线CD是线段PB的垂直平分线，点P为PABCD,2.如图，在ABC中，BC=8cm,边AB的垂直平 分线交AB于点D，交边AC于点E, BCE的 周长等于18cm,则AC的长是 .,10cm,2.如图，在ABC中，BC=8cm,边AB的垂直平10c,3.如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平 分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm, B
7、D=6cm,那么EA=_, DA=_.,4cm,6cm,3.如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平ABE,解：DE是ABC边AB的垂直平分线,EB=EA,AEC的周长=AC+CE+EA=AC+CE+EB=AC+BC=4+5=9.,4.如图，DE是ABC边AB的垂直平分线，交AB、 BC于D、E，若AC=4，BC=5，求AEC的周长.,解：DE是ABC边AB的垂直平分线,4.如图，DE是A,解：ADBC，BD =DC， AD 是BC 的垂直平分线， AB =AC 点C 在AE 的垂直平分线上， AC =CEAB =AC =CE AB+BD=CE+CD,即AB+BD=DE.,5.如图，AD
8、BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直 平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？,解：ADBC，BD =DC，5.如图，ADBC，BD,如图,A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由.,拓展提升,提示：连接AB,AC,分别作AB,AC的垂直平分线，两线交于一点，这点即为所求的点P.,如图,A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三,课堂小结,线段垂直平分线的性质,内容,线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等,作用,见垂直平分线，得线段相等,课堂小结线段垂直平分线的性质内容线段垂直平分线上的点到线段的,
