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1、正态分布理论在体育中的应用,主要应用方面：制定考核标准制定离差评价表进行人数估算在综合评价中统一 变量单位,应用正态分布理论制定考核标准,制定考核标准的步骤：1：制作正态曲线的分布草图。2：计算出从 到 ui值所围成的面积概率。3：查表求得各等级的ui值。4：求得各等级标准的原始成绩xi值。举例说明（如书本例5.1）,应用正态分布理论制定离差评价表,制定离差评价表的步骤：1：根据指标总数画好框表。2：将各个指标的平均数填入0标准差等级线与各个指标纵线的交叉处。3：计算1标准差，2标准差，3标准差的对应指标数值，并填入各级标准差等级线与各个指标纵线的交叉处。特别要注意计量的方向性（如：田径中田赛
2、与径赛的计分区别）。4：依据指标成绩基础值和指标变化值画出不同时期的变化图线。5：注意离差等级的划分标准合理制定。（参考标准有两种）举例说明（如书本例5.2）,应用正态分布理论进行人数估算,应用正态分布理论进行人数估算的步骤：1：作正态分布曲线的草图，以确定估计范围。2：求各个区间的ui 值。3：查表找到所估计范围的面积概率。4：计算估计范围的人数。举例说明（如书本例5.3）,应用正态分布理论进行人数估算,应用正态分布理论进行人数估算,非标准正态分布的概念计算1） 已知点，求面积（即已知变量的取值，求概率 ）。例已知 （10，9），求 = ？,应用正态分布理论进行人数估算,解：如图，即求阴影部
3、分面积,应用正态分布理论进行人数估算,.,.,.,应用正态分布理论进行人数估算,解：如图，要求出各区间的分布人数,必须先求出各区间的概率，即为：,“已知点，求面积”。,1）.先将点 5.50， 5.30， 4.9,标准化,2）.求各区间的概率：,= 1-0.9772 = 0.0228,= 1-0.0228-0.7486,= 0.2286,= 0.7486-0.0228,= 0.7258,即。,在综合评价中统一 变量单位,U分法：就是依据距离平均数有多少个标准差的距离来确定分数的方法。如果距离平均数在正方向有2个标准差的距离，则记为U分为2分。在负方向有2个标准差距离，则记为U分为-2分。直接用
4、u值来评分。Z分法：是通过U分转换成更加符合实际运用情况的分数计量方法。可以转换为百分计分法，公式为：累进记分法：用于符合正态分布的前提下不等距升分的方法之一。其公式为：百分位数法：用于不符合正态分布的条件下使用变换分数的变量标准化法。其公式见教材P99（5.15）。,U分法公式：,U分法具有以下优点： 分数直接反映个体在总体中的位置（标准正态）； 便于综合计算（消除了量纲，无单位） 便于进行比较（用于不同项目，不同单位的成绩比较）,Z分法：,由于分法存在负分，在计算上我们尽量回避，所以出现了分法。计算公式为：（其中“”用于低优指标，如径赛；“”用于高优指标。）,在体育实践中，不同的运动项目，成绩的记录方式也不相同，若要评价成绩的优劣，必须有一个统一的评分标准。,累进记分法：,下面大家回答我一个问题：米跑的时候是提高到容易，还是提高到.容易？,在许多体育运动项目中，存在这样的情况，在不同的运动水平时，提高相同幅度的成绩其难度是不一样的。评分也应该考虑这些因素，成绩增加难度越大，相应得分也越高的评分方法，称为累进评分法。,百分位数法：这种方法的原始数据不呈正态分布故略去,作业：课后习题和习题,
