大学物理下第8章电磁感应课件.ppt

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1、第八章,变化的电磁场,第八章变化的电磁场,磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象,8.1 电磁感应定律,8-1-1 法拉第电磁感应定律,010203040G磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象8.,磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象,010203040G磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象,金属棒在磁场中作切割磁力线运动时 的电磁感应现象,金属棒在磁场中作切割磁力线运动时010203040GSN,金属棒在磁场中作切割磁力线运动时 的电磁感应现象,金属棒在磁场中作切割磁力线运动时010203040GSN,当回路1中的电流变化时，在回路2中出现感应电流。,回路2电池BATTERY010203040G当回路

2、1中的电流,回路1,回路2,当回路1中的电流变化时，在回路2中出现感应电流。,电池BATTERY010203040G回路1回路2当回路1中,Faraday观察的结果,把可以产生感应电流的情况概括成五类： 变化着的电流； 变化着的磁场； 运动的稳恒电流； 运动的磁铁； 在磁场中运动的导体。,Faraday观察的结果把可以产生感应电流的情况概括成五类：,法拉第对电磁感应的研究,感应电流的出现表明存在着某种推动电流的非静电力 感应电动势即便没有感应电流，感应电动势仍应存在。,法拉第对电磁感应的研究 感应电流的出现表明,法拉第的观点,持近距作用观点与当时盛行的超距作用观点相背；法拉第认为对力线的研究甚

3、至于比对产生力线的源的研究还要重要。关注动态变化许多研究此产生电的人预期产生出静态电场，持续电流；法拉第认为 磁体变化电紧张状态变化感应电动势,法拉第的观点 持近距作用观点,法拉第甚至于猜测,磁效应的传播速度可能与光速有相同的量级。 1832年写给英国皇家学会的信中写道：“磁作用的传播需要时间，即一个磁铁作用于另一个远处的磁铁或者一块铁时，产生作用的原因（我可以称之为磁）是逐渐地从磁体传播开去的，这种传播需要一定的时间，而这个时间显然是非常短的。”,法拉第甚至于猜测磁效应的传播速度可能与光速有相同的量级。,“我还认为电感应也是这样传播的，我认为磁力从磁极出发的传播类似于水面上波纹的振动或者空气

4、粒子的声振动，我打算把振动理论应用于磁现象，就象对声所做的那样，而且这也是光现象最可能的解释，类比之下，我认为也可以把振动理论应用于电感应。”（直到1938年才发现）,“我还认为电感应也是这样传播的，我认为磁力从磁极出发的,法拉第电磁感应定律,当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与穿过回路的磁通量对时间变化率的负值成正比。,式中的负号反映了感应电动势的方向，是楞次定律的数学表示。,法拉第电磁感应定律 当穿过回路所包围面积的磁通量发生变,符号法则规定：,（1）对回路任取一绕行方向。,（2）当回路中的磁感线方向与回路的绕行方向成右手螺旋关系时，磁通量为正 （+），反之为负

5、（-）。,（3）回路中的感应电动势方向凡与绕行方向一致时为正（+），反之为负。,符号法则规定： （1）对回路任取一绕行方向。（2）当回路中的,大学物理下第8章电磁感应课件,由N 匝导线构成的线圈时：,全磁通：,磁通链数：,伏特,由N 匝导线构成的线圈时： 全磁通： 磁通链数： 伏特,设闭合线圈回路的电阻为R,感应电量：,感应电流：,结论：在 t1 到 t2 时间内感应电量仅与线圈回路中全磁通的变化量成正比，而与全磁通变化的快慢无关。,设闭合线圈回路的电阻为R 感应电量：感应电流：结论：在 t1,8-1-2 楞次定律,楞次定律：,（1）在发生电磁感应时，导体回路中感应电流的方向，总是使它自己激发

6、的磁场穿过回路面积的磁通量去阻止引起感应电流的磁通量的变化。,8-1-2 楞次定律 楞次定律：（1）在发生电磁感应时，导,（2）感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。,v,B,abcd（2）感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。vB,解：,例1. 一长直导线通以电流 ，旁边有一个共面的矩形线圈abcd。求：线圈中的感应电动势。,解：例1. 一长直导线通以电流,8.2 动生电动势 感生电动势,根据磁通量变化的不同原因，把感应电动势分为两种情况加以讨论。,动生电动势：在稳恒磁场中运动着的导体内产生的感应电动势。,感生电动势：导体不动，因磁场的变化产生的感应电动势。,注意：动生电动势和感生电

7、动势只是一个相对的概念 。,8.2 动生电动势 感生电动势 根据磁通量变化,8-2-1 动生电动势,运动导体内电子受到洛仑兹力的的作用：,Ii,非静电场：,电动势：,8-2-1 动生电动势 ,问题,洛仑兹力永远不对电荷做功，这里又可以作为非静电力做功产生感应电动势，两者是否有矛盾？,v：棒在磁场中运动速度u：电子相对于导体的定向运动速度v+u：电子总速度 F总：电子以速度v+u在磁场中运动所受洛仑兹力不做功,阻碍导体棒运动做负功安培力,问题洛仑兹力永远不对电荷做功，这里又可以作为非静电力做功产,洛仑兹力扮演什么角色？,洛仑兹力起到了传递能量的作用,机械能,电能,热能,外力克服F做功,通过F转化

8、为感应电流,洛仑兹力扮演什么角色？ 洛仑兹力起到了传递能量的作用 机械能,例2. 一矩形导体线框，宽为l，与运动导体棒构成闭合回路。如果导体棒一速度v 作匀速直线运动，求回路内的感应电动势。,解：,法一,电动势方向 A B,例2. 一矩形导体线框，宽为l，与运动导体棒构成闭合回路。如,法二：,法二： ,例3. 一根长为L的铜棒，在均匀磁场B中以角速度在与磁场方向垂直的平面上作匀速转动。求棒的两端之间的感应电动势大小。,解：,动生电动势方向：a 0,例3. 一根长为L的铜棒，在均匀磁场B中以角速度在与磁场方,法二、,法二、SL,例4. 一长直导线中通电流I=10A，有一长为L=0.2m的金属棒与

9、导线垂直共面。当棒以速度v=2m/s平行与长直导线匀速运动时，求棒产生的动生电动势。,解：,a,vABI例4. 一长直导线中通电流I=10A，有一长为L=0,麦克斯韦（Maxwell）,Faraday的力线思想深深地吸引了MaxwellMaxwell谈到:“法拉第实验所提供的存在力线的美妙的例子，促使我相信力线是某种实际存在的东西” 在他的专著电磁通论中写道：“我主要是抱着给法拉第这些观念提供数学基础的愿望来承担这部著作的写作工作” 敏锐地感觉到由于磁场变化而产生的感应电动势现象预示着有关电磁场的新效应,麦克斯韦（Maxwell）Faraday的力线思想深深地吸引,8-2-2 感生电动势和感生

10、电场,变化的磁场在其周围空间将激发出感生电场。,麦克斯韦在1861年提出了感生电场 的假设：,感生电动势：,8-2-2 感生电动势和感生电场 变化的磁场在其周围空间将,由法拉第电磁感应定律,电磁场的基本方程之一：,（1）变化的磁场能够激发电场。（2）感应电场的环流不等于零，表明感应电场为涡旋场，所以又称为“涡旋电场”。,结论：,由法拉第电磁感应定律 电磁场的基本方程之一：（1）变化的磁场,式中负号表示感应电场与磁场增量的方向成左手螺旋关系。,感应电场与静电场的区别：,（1）静电场由静止电荷产生，而感应电场由变化的磁场激发。,（2）静电场是保守场，其环流为零。电力线起始于正电荷，终止于负电荷。而

11、感应电场为非保守场，环流不等于零。且电力线为闭合曲线。,式中负号表示感应电场与磁场增量的方向成左手螺旋关系。,两种电场比较,两种电场比较由静止电荷激发由变化的磁场激发电场线为闭合曲线电,有源：无源：保守：非保守（涡旋）：不能脱离源电荷存在可以脱离,例5. 半径为R 的圆柱形空间区域，充满着均匀磁场。已知磁感应强度的变化率大于零且为恒量。问在任意半径r 处感生电场的大小以及棒AB上的感生电动势。,解：（1）,例5. 半径为R 的圆柱形空间区域，充满着均匀磁场。已知磁感,（2）,（2） , , ,8-2-3 涡电流,当大块导体放在变化的磁场中，在导体内部会产生感应电流，由于这种电流在导体内自成闭合

12、回路故称为涡电流。,8-2-3 涡电流 导体 当大块导体放在变化的磁场中,电磁感应炉,电磁灶,电磁感应炉电磁灶,感生电动势,为什么电磁感应炉中的工件会被加热？为什么电磁灶上铝锅中的水会被加热？显然是由于导体中有电流涡流问题：工件和铝锅没有相对于磁场运动，非静电力显然不是洛仑兹力，推动电荷运动的非静电力又是什么呢？实验表明，这种情况下产生的感应电动势完全与导体的种类和性质无关,感生电动势为什么电磁感应炉中的工件会被加热？,8.3 自感和互感,8-3-1 自感,当通过回路中电流发生变化时，引起穿过自身回路的磁通量发生变化，从而在回路自身产生感生电动势的现象称为“自感现象”。所产生的电动势称为“自感

13、电动势” 。,8.3 自感和互感8-3-1 自感 当通过回路中,电池,BATTERY,自感线圈,电阻,合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮,电池BATTERY自感电阻合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮,电池,BATTERY,自感线圈,电阻,合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮,电池BATTERY自感电阻合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮,电池,BATTERY,自感线圈,电阻,合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮,电池BATTERY自感电阻合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮,电池,BATTERY,拉开闸刀后此灯先亮后暗,自感线圈,电池BATTERY拉开闸刀后此灯先亮后暗自感,电池,BATTERY,拉开闸刀后此灯先亮后暗,自感线圈,电池B

14、ATTERY拉开闸刀后此灯先亮后暗自感,电池,BATTERY,拉开闸刀后此灯先亮后暗,自感线圈,电池BATTERY拉开闸刀后此灯先亮后暗自感,电池,BATTERY,拉开闸刀后此灯先亮后暗,自感线圈,电池BATTERY拉开闸刀后此灯先亮后暗自感,L称为自感系数简称自感。,单位：“亨利”（H）,自感系数 L 取决于回路线圈自身的性质（回路大小、形状、周围介质等）,L称为自感系数简称自感。单位：“亨利”（H）自感系数 L 取,如果回路自身性质不随时间变化，则：,结论 ： 回路中的自感系数，在量值上等于电流随时间的变化率为一个单位时，在回路中产生自感电动势的绝对值。,式中负号（-）表示：自感电动势的方

15、向总是阻碍本身回路电流的变化 。,如果回路自身性质不随时间变化，则：结论 ： 回路中的自感系数,例6. 长为l 的螺线管，横断面为S，线圈总匝数为N，管中磁介质的磁导率为 。求自感系数。,解：,线圈体积：,例6. 长为l 的螺线管，横断面为S，线圈总匝数为N，,例7. 有一电缆，由两个“无限长”的同轴圆桶状导体组成，其间充满磁导率为 的磁介质，电流I从内桶流进，外桶流出。设内、外桶半径分别为R1和R2 ，求长为l的一段导线的自感系数。,解：,例7. 有一电缆，由两个“无限长”的同轴圆桶状导体组成，其间,8-3-2 互感,由于一个载流回路中电流发生变化而引起邻近另一回路中产生感生电流的现象称为“

16、互感现象”，所产生的电动势称为 “互感电动势”。,M称为互感系数简称互感,单位：“亨利”（H）,8-3-2 互感 由于一个载流回路中电流发生变化而,根据法拉第电磁感应定律：,若M 保持不变，则：,根据法拉第电磁感应定律：若M 保持不变，则：,结论：互感系数在数值上对于一个线圈中电流随时间的变化率为一个单位时，在另一个线圈中引起互感电动势的绝对值。,式中的负号表示：在一个回路中引起的互感电动势要反抗另一个回路中的电流变化。,结论：互感系数在数值上对于一个线圈中电流随时间的变化率为一个,例8. 设在一长为1m，横断面积S =10cm2，密绕 N1 =1000匝线圈的长直螺线管中部，再绕N2=20匝

17、的线圈。（1）计算互感系数（2）若回路1中电流的变化率为10A/s。求回路2中引起的互感电动势。（3）M和L的关系。,解：,例8. 设在一长为1m，横断面积S =10cm2，密绕 N1,同理：,一般情况：,k 称为“耦合系数”,同理：一般情况：k 称为“耦合系数”,例9. 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中，有一无限长直导线，与一边长分别为b 和l 的矩形线圈在同一平面内，求它们的互感系数。,解：,ablI例9. 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中，有一无,8.4 磁场的能量,8-4-1 自感磁能,I,自感电动势：,回路方程：,两边乘以Idt,8.4 磁场的能量 8-4-1 自感磁能KLRI自

18、感,电源所作的功,消耗在电阻上的焦耳热,电源力反抗自感电动势作的功，转化为磁场的能量。,自感线圈中的磁能：,电源所作的功消耗在电阻上的焦耳热电源力反抗自感电动势作的功，,8-4-2 磁场的能量,长直螺线管为例：,磁场的能量密度：,8-4-2 磁场的能量 长直螺线管为例：磁场的能量密度：,例10. 一根长直同轴电缆，由半径为R1 和R2 的两同心圆柱组成，电缆中有稳恒电流 I，经内层流进外层流出形成回路。试计算长为l 的一段电缆内的磁场能量。,解：,例10. 一根长直同轴电缆，由半径为R1 和R2 的两同心圆,法二：,先计算自感系数,法二：先计算自感系数,直接联系变化的电流 变化磁场 感生电动,

19、能否利用安培环路定理求下列磁场的分布？,有限长载流导线,8.5 位移电流,8-5-1 位移电流,能否利用安培环路定理求下列磁场的分布？BIrl圆电流有限长载,稳定电流条件下的安培环路定理：,对S1面,对S2面,安培环路定律遇到了困难,如图情况,稳定电流条件下的安培环路定理：对S1面对S2面安培环路定律遇,极板间的电位移通量：,因为,所以,极板间的电位移通量： 因为所以,位移电流：,通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率。,电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率。,位移电流： 通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截,8-5-2 全电流安培环路定律,

20、全电流（I）：传导电流I0 和位移电流Id 之代数和。,全电流安培环路定理：,磁场强度沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭合回路所包围曲面的全电流。,结论：传导电流和位移电流都能激发涡旋磁场。,8-5-2 全电流安培环路定律全电流（I）：传导电流I0,例11. 半径为R = 0.1m的两块圆板，构成平板电容器。现均匀充电，使电容器两极板间的电场变化率为1013 V/ms。求极板间的位移电流以及距轴线r 处的磁感应强度。,解：,例11. 半径为R = 0.1m的两块圆板，构成平板电容,大学物理下第8章电磁感应课件,8.6 麦克斯韦方程组 电磁波,8-6-1 麦克斯韦方程组,8.6 麦克斯韦方程组 电

21、磁波8-6-1 麦克斯韦方程组,电磁场的场方程（麦克斯韦方程的积分形式）,一、电场的性质,=q 电磁场的场方程D1静止电荷产生的静电场D,二、磁场的性质,=0B1传导电流的磁场B2位移电流的磁场 二、磁场,三、变化电场和磁场的关系,c+=IdIH1传导电流的磁场H2位移电流的磁场,四、变化磁场和电场的关系,E1静止电荷产生的静电场E2变化磁场产生的感生电场,麦克斯韦方程的积分形式：,麦克斯韦方程的积分形式：.BdS0=sEdl.B.dS=,8-6-2 电磁振荡,电磁振荡：,电荷和电流、电场和磁场随时间作周期性变化的现象。,LC 振荡回路：,8-6-2 电磁振荡 电磁振荡：电荷和电流、电场和磁场

22、随时,LC 回路的振荡过程,CL+q0- q0(1)CLI(2)CL+q0- q0(3),8-6-3 电磁波,振荡偶极子,8-6-3 电磁波 振荡偶极子,平面电磁波的主要性质：,（1）电磁波是横波。电矢量 与磁矢量 相互垂直， 的方向为电磁波的传播方向。,（2）电矢量 与磁矢量 的振动相位相同。,平面电磁波的主要性质：（1）电磁波是横波。电矢量 与磁,（3）电磁波的传播速度为：,（4）真空中电磁波的传播速度：,（5）电磁波的能流密度（坡印廷矢量） ：,平均能流密度：,（3）电磁波的传播速度为：（4）真空中电磁波的传播速度：（5,电场能量与磁场能量体密度分别为：,电磁场能量体密度为：,（6）电磁

23、波的能量,电场能量与磁场能量体密度分别为：电磁场能量体密度为：（6）电,8-6-4 电磁波谱,8-6-4 电磁波谱,无线电波的波长范围和用途：,无线电波,名称长波中波中短波短波米波微波分米波厘米波毫米波波长3000,红外线 ： 0.6 mm760 nm,热效应；不易被大气和浓雾吸收。,可见光： 760 nm400 nm,能使人眼产生光的感觉。,紫外线： 400 nm5 nm,有明显的化学效应和荧光效应，也有较强的杀菌本领。, X射线： 0.04 nm5 nm,穿透能力强，在医疗上用于透视和病理检查；在工业上用于检查金属材料内部的缺陷和分析晶体结构等。,红外线 ： 0.6 mm760 nm 热效

24、应；,射线：小于0.04 nm,穿透力比X射线更强，对生物的破坏力很大。,射线：小于0.04 nm穿透力比X射线更强，对生物的破,例12 有一段10号铜线，直径为2.54mm，单位长度的电阻为3.2810-3/m，在这铜线上载有l0A的电流，试计算: (1)铜线表面处的磁能密度有多大? (2)该处的电能密度是多少? (3)铜线表面处的坡印廷矢量是多少?,例12 有一段10号铜线，直径为2.54,已知：D =2.54mm, R =3.2810-3 W/m, I =10A,求： (1)wm, (2)wE,解：(1),=0.988(J/m3),已知：D =2.54mm, R =3.2810-3 W/

25、m,=3.2810-2(V/m),=4.810-15(J/m3),(2),(3) S=EH,方向指向导线内部,wE12e0E2=ElU=lIR=1103.2810-,法拉第电磁感应定律,楞次定律：,法拉第电磁感应定律楞次定律：,动生电动势：在稳恒磁场中运动着的导体内产生的感应电动势。洛伦兹力,感生电动势：导体不动，因磁场的变化产生的感应电动势。感生电场,动生电动势：在稳恒磁场中运动着的导体内产生的感应电动势。洛伦,磁场的能量：,磁场的能量密度：,磁场的能量：磁场的能量密度：,互感,自感,螺线圈自感系数：,互感自感螺线圈自感系数：,位移电流：,全电流安培环路定理：,位移电流： 全电流安培环路定理：,电磁场能量体密度为：,电磁波的能流密度（坡印廷矢量） ：,电磁场能量体密度为：电磁波的能流密度（坡印廷矢量） ：,麦克斯韦方程组,麦克斯韦方程组,