《实际问题与二次函数(拱形桥建筑问题)ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实际问题与二次函数(拱形桥建筑问题)ppt课件.ppt（13页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、22.3实际问题与二次函数,1、求下列二次函数的最大值或最小值： y=x22x3; y=x24x,活动一：求最值,学习目标：,1、体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，了解数学应用价值。 2、掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，会根据实际问题建适当坐标。,活动二：做一做,一座拱桥为抛物线型，其函数解析式为 当水位线在AB位置时，水面宽4米，这时水面离桥顶的高度为米；当桥拱顶点到水面距离为2米时，水面宽为米,2,4,如图的抛物线形拱桥,当水面在 时,拱桥顶离水面 2 m,水面宽 4 m,水面下降 1 m, 此时水面宽度为多少？水面宽度增加多少 ?,活动三：探究,抛物线形拱桥，当水面在 时，拱
2、顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度为多少？水面宽度增加多少？,0,(2,-2),(-2,-2),当 时，所以，水面下降1m，水面的宽度为 m.,水面的宽度增加了m,探究：,解：设这条抛物线表示的二次函数为,由抛物线经过点（2，-2），可得,所以，这条抛物线的二次函数为：,当水面下降1m时，水面的纵坐标为,A,B,C,D,抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度为多少？水面宽度增加多少？,0,(4, 0),(0,0),水面的宽度增加了m,(2,2),解：设这条抛物线表示的二次函数为,由抛物线经过点（0，0），可得,所以，这条抛物线的二次函数
3、为：,当 时，所以，水面下降1m，水面的宽度为 m.,当水面下降1m时，水面的纵坐标为,C,D,B,E,0,0,0,0,(1),(2),(3),(4),如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用 表示.（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？,（1）卡车可以通过.,提示：当x=1时，y =3.75, 3.7524.,（2）卡车可以通过.,提示：当x=2时，y =3, 324.,延伸拓展：,课堂小结：想一想,通过刚才的学习，你知道了用二次函数知识解决抛物线形建筑问题的一些经验吗？,加 油,建立适当的直角坐标系,审题，弄清已知和未知,合理的设出二次函数解析式,求出二次函数解析式,利用解析式求解,得出实际问题的答案,有一抛物线型的立交桥拱，这个拱的最大高度为16米，跨度为40米，若跨度中心M左，右5米处各垂直竖立一铁柱支撑拱顶，求铁柱有多高？,当堂检测：练一练,利用二次函数知识解决实际问题的一般步骤：1 . 审题,弄清已知和未知。2 . 将实际问题转化为数学问题。建立适当的平面直角坐标系,小结反思,3 .根据题意找出点的坐标，求出抛物线 解析式。分析图象，解决实际问题。,4 .得到实际问题答案。,
