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1、动中取静，以静治动,例举相似三角形与二次函数中的动点问题,1、如图，D是ABC的边AB 上的一定点，E是AC上的一动点，请你添加一个条件，使ABC和AED相似，你添加的条件是_.,A字型,斜截型,2、如图，直角梯形ABCD中，E是BC上的一动点，使ABE与ECD相似，则AB、BE、CE、CD之间应满足的关系为_.,一线三等角,反射型,在平面直角坐标系中，两个全等RtAOB与Rt AOC如图放置，点A 、C在y轴上，点A在x轴上， BO 与A C相交于D。,找一找图中有哪些相似三角形？,RtABO RtCAO RtCDRtOD A,联想基本图形,在平面直角坐标系中，RtAOB与Rt AOC如图放
2、置，点B、C 的坐标分别为（1，3），（0，1），BO 与A C相交于D,若AOC绕点O旋转900至AOC，如图所示,（1）若抛物线过C、 A、A，求此抛物线的解析式及对 称轴；,解决问题,解：由题意得：C（-1，0），A（0，3）A (3,0),过（0，3）,设抛物线的解析式为：,y=a(x-3)(x+1),得 a=-1, y=-x2+2x+3,对称轴为：直线 x=1,（2）设P为抛物线的对称轴上的一动点，求当APC=900时的点P坐标。,设点P的坐标为（1，y）,（2）解：设对称轴交x轴于点M，,AB=1，CM=2，BP=3 y，PM=y,由题意得: APC=900，ABBM， CM MP
3、,可得ABP PMC,解得y1=1，y2=2,P(1,1)或P(1,2),方程思想,变式,若对称轴与直线x轴交于点M，P为对称轴上一动点，求以A,B,P为顶点的三角形和以点C,P,M为顶点的三角形相似时点P的坐标。,当点P在MB的延长线上:,P3（1，6）,当点P在线段MB上:,P1（1，1）,P2（1，2),当点P在线段BM延长线的上:,分类思想,若点P是第一象限内抛物线线上的一动点，问P在何处时AP A的面积最大？最大面积是多少？并求出此时的点P的坐标。,拓展一,设P（m,-m2+2m+3),而直线AA:y=-x+3,N（m,-m+3),NP= -m2+2m+3+m-3,S =,NP3,=,= -m2+3m,m2+,m, x=1.5,在0 x3之内, S最大=27/8,P（1.5,3.75),解法一,N,若点P是第一象限内抛物线线上的一动点，问P在何处时AP A的面积最大？最大面积是多少？并求出此时的点P的坐标。,拓展一,数形结合,设抛物线的顶点为N,在抛物线上是否存在点P,使 AAN与 AAP的面积相等?,若存在,请求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由。,变式,数学思想:数形结合思想、 转化思想、方程思想、分类思想,体会分享,通过本堂课的例举,你对解决直角坐标系中的动点有什么感想？你觉得最有启发的是哪一题？,动中取静，以静治动（借助已有的定点和基本图形）,谢谢！再见,
