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1、对数函数及其性质（1）,广东福和高级中学,授课老师:颜贞,回顾:,1、什么叫指数函数？它的定义域和值域是什么？ 它的图像必经过哪一点？,2、画出指数函数的图像。,3、根据指数函数的图像指出它的性质。,(a1),(0a1),1,1,新课引入,我们研究过细胞分裂问题中细胞个数x是分裂次数y的函数，满足x=2y现在如果知道细胞个数x，求分裂次数y。由对数定义知： y=log2x。,式中的x是否对应唯一的实数y？ y是不是关于x的函数？,问题深入,一.对数函数的定义,形如 的函数叫做对数函数，其中是x自变量，定义域是（0，+）。,二.对数函数的图像,动手画图：,x,y,2,log,=,对数函数,在同一
2、个坐标轴上画出,y= = -,列表:,x,0,1,y,4,-1,y=,2,x,0,y,1,4,1,-2,y=,描点,连线,从具体到抽象,非奇非偶,奇偶性,(1,0),定点,R,值域,定义域,大致图形,三.对数函数的性质,y,若00若01则y0,若a1, x1则y0若a1, 0 x1则y0,函数值变化,y=logax在（0，+）上单调递减。,y=logax在（0，+）上单调递增。,单调性,0a1,a1,大致图形,思考:,底数a对指数函数y=ax和对数函数y=logax(a0,a不等于1)图像的影响,底数a对于图像的影响：,当a1时，指数函数 y=ax 的图像，当a越大，其图象越靠近y轴当a1时，
3、对数函数y=logax的图像，当a越大，其图象越靠近x轴,当0a1时，指数函数y=ax的图象，当a越小，其图象越靠近y轴当0a1时，对数函数y=logax的图象，当a越小，其图象越靠近x轴,底数a1时,底数越大,其图像越接近x轴。底数0a1时,底数越小,其图像越接近x轴。,补充性质二,底数互为倒数的两个对数函数的图像关于x轴对称。,补充性质一,图 形,1,练一练：,比较a、b、c、d、1的大小。,答：ba1dc,例1 求下列函数的定义域。,四.例题,问题一:,在同一直角坐标系中，指数函数y=ax和对数函数y=logax的图像在底数0a1的条件下是否相交?,问题二,在同一直角坐标系中，指数函数y=ax和对数函数y=logax在底数a 1的条件下是否相交？,下课后总结好指数函数与对数函数的图象特征,小结,掌握对数函数的概念理解，还要会应用对数函数的图象和性质要培养数形结合的意识,作业P81 . 2 P82 . 7,福和高级中学,请多多指点,
