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1、,2.2.2对数函数的图象与性质,1,作图的基本步骤：,对数函数的图像和性质,1、列表（根据给定的自变量分 别计算出因变量的值）,3. 连线（将所描的点用光滑的曲线 连接起来）,2、描点（根据列表中的坐标分别在 坐标系中标出其对应点）,描点法,列表,描点,y=log2x图象,连线,-2,-1,0,1,2,列表,描点,y=log0.5x图像,连线,从解析式的角度来讲：,利用换底公式,y = log2 x与y = log 0.5 x的图象分析,a 1,y=logax,y=logax,0 a 1,对数函数y=logax的性质分析,你还能发现什么？,0.1,补充性质二,底数互为倒数的两个对数函数的图象
2、关于x轴对称。,补充性质一,图 形,1,在第一象限从左往右看，底数逐渐增大,例题讲解,例2：比较下列各组中，两个值的大小：（1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7,log23.4,log28.5, log23.4 log28.5,解法1：画图找点比高低,解法2：利用对数函数的单调性,考察函数y=log 2 x ,a=2 1,函数在区间（0，+） 上是增函数；,3.48.5, log23.4 log28.5,例2：比较下列各组中，两个值的大小：（1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.
3、7,解2：考察函数y=log 0.3 x , a=0.3 log 0.3 2.7,.根据单调性得出结果。,例2：比较下列各组中，两个值的大小：（1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7,.观察底数是大于1还是小于1（ a1时为增函数0a1时为减函数）,.比较真数值的大小；,注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即0 1,（3） loga5.1与 loga5.9 (a0,且a1),5.15.9, loga5.1 loga5.9,解:,若a1,则函数y=log a x在区间（0，+）上是增函数；, loga5.1 loga5.9,若0a1,则函数y=log a x在区间（0，+）上是减函数；,5.15.9,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,C,例3、对数函数y=f(x)的图像过点（ ，),则f(1/2)=( ) A.-1 B.1 C -4. D 1/16,A,例4、已知f(x)=log2x,则f(3/8)+f(2/3)=( ),教学总结,对数函数的定义,对数函数图象,对数函数性质,你能比较log34和log43的大小吗？,（课后思考）,Thank you!,
