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1、互動式概念關係建立輔助系統在學習診斷之應用An Interactive Concept Relationship Construction Assisted System for Learning DiagnosisChia-Lin Hsiao(蕭嘉琳) and Gwo-Jen Hwang (黃國禎)* *聯絡人暨南國際大學資訊管理系Information Management DepartmentNational Chi Nan University, Pu-Li Nan-Tou,Taiwan 545, R.O.C.E-mail：gjhwangncnu.edu.twTEL：886-91539
2、6558Judy C.R. Tseng(曾秋蓉)中華大學資訊工程系Computer Engineering & Information ScienceChung Hua University為了從測驗中診斷學習上的問題，必須就整體課程結構深入探究。在傳統上，課程多作樹狀結構的安排，但這種樹狀結構的安排所表達的除了課程內容之外，對於評估診斷並無助益；所以，我們必須思索能表達更多有利評估診斷活動的架構。在本論文中，我們除了分析課程架構與測驗診斷的關係，並介紹依此概念所發展交談式概念關係建立輔助系統。由於概念關係的建立相當費時，尤其在一切從零開始的時候，教師的負擔很大，更容易降低其參與的意願；因此，
3、透過交談式概念關係建立輔助系統將可有效的協助教師建立概念關係圖，不僅可提昇效率、增加教師參與的意願，更可藉由專家系統即時的分析及比較，增加準確性。關鍵字：概念繼承關係、學習診斷、電腦輔助教學、科學教育As computer networks become popular, researchers have devoted to the development of distance learning systems. In a network-based learning environment, the learning process is more flexible, which imp
4、lies a student may need more help if he (or she) has difficulty in learning. Therefore, it becomes an important issue to study how to provide testing and diagnostic mechanisms in a distance learning environment. In this paper, we propose an interactive concept relationship construction assisted syst
5、em, which is capable of assisting the teacher to build the concept inheritance graph. The graph can then be applied to the diagnosis of the learning problems of students.Keywords: concept inheritance relationship, learning diagnosis, computer-assisted instructions, science education.1. 簡介電腦及網際網路的普及，
6、使得學習不再只是坐在教室中由老師對學生的單純授課。透過網路來進行教學或學習，不僅突破了時空的限制，更提供了互動且多樣化的學習環境。因此，在過去幾年中許多專家學者紛紛投入了相關的研究67。在學習過程中，評估與測驗是非常重要的一環，它不僅顯示出學生的學習成效，也對診斷學生的學習障礙提供有用的線索。在遠距學習環境中，由於學生的自主性提昇，相對的遭遇各種學習障礙的複雜度亦可能增加，除了加強教材內容之外，更需要有效的提供學習指導；因此，如何建立所以一個網路測驗與診斷系統，來協助學生克服障礙，提高學習成效，是一個值得重視的問題。為了從測驗中診斷學習上的問題，必須就整體課程結構深入探究。在傳統上，課程多作樹
7、狀結構的安排，但這種樹狀結構的安排所表達的除了課程內容之外，對於評估診斷並無助益；所以，我們必須思索能表達更多有利評估診斷活動的架構。在本論文中，我們除了分析課程架構與測驗診斷的關係，並介紹依此概念所發展交談式概念關係建立輔助系統。由於概念關係的建立相當費時，尤其在一切從零開始的時候，教師的負擔很大，更容易降低其參與的意願；因此，透過交談式概念關係建立輔助系統將可有效的協助教師建立概念關係圖，不僅可提昇效率、增加教師參與的意願，更可藉由專家系統即時的分析及比較，增加準確性。2. 概念繼承關係及自動化演算法2.1概念繼承關係在某些科學課程單元中，一個概念的形成是由一個或一個以上的基礎概念所奠基而
8、組成的，也就是說，要學習一項新概念或技術前必須具備一些基本能力。例如，要學“乘法”必須先具備“加法”的概念，像這種一個概念之中隱含其他基本概念，或具有先後次序關係的行為模式，正是一種基本的學習過程。基於這種學習概念與模式，我們有必要重新建構課程結構。例如在數學課程“數”的單元中，共分成四節，一、整數，二、有理數與實數，三、複數及其運，四、一元二次方程式根。第一節中有幾個重要概念，如因數、倍數、質數、公因數、公倍數、最大公因數、最小公倍數。若依傳統樹狀結構來編排教材，此單元會有如樹狀結構。這樣的編排僅提供教材編排次序的資訊，而無法獲知各概念之間的相關性，例如概念學習的先後次序、概念形成的基本內涵
9、與合理之學習路徑。為了合理展現概念學習的先後次序關係與概念形成的基本內涵，利用物件導向原理中的繼承關係很適合用來解決這樣的問題8。運用繼承關係的觀念，首先去除章、節等上層架構，留下概念部分，將課程結構重新組織整理，找出各概念之間的相互關聯性，包括概念內涵與先後次序關係，建構成“概念繼承關係圖”圖2-1。運用概念繼承關係圖，教學系統可以在學生接受測驗之後，分析其作答情形，將錯誤部分與關係比對，最後追溯出真正的學習障礙56。圖2-1 概念繼承關係圖2.2 自動化演算法然而概念繼承關係圖的建立不僅困難且費時，往往降低教師參與的意願；因此，我們嘗試將依據學生測驗資料及試題關聯資料來進行概念關聯分析3。
10、學生測驗資料庫主要是用來記錄學生考試資料，其主要的記錄格式如表4-1，若答對則資料庫中記錄為”0”；答錯，則資料庫中記錄為”1”。最右欄統計每一題答錯總人數，以利在概念關聯分析中使用。若有某一試題是同一學生第二次作答，則不列入考慮，以防止學生強記答案，影響概念關係的準確性。表2-1 學生成績表題號學號S001S002S003總錯誤人數Q1101Q2000Q3100試題關聯資料庫主要是記錄各試題與概念間的相關程度，一試題可以與一個或一個以上的概念相關，出題者可依照其試題與概念的相關程度來決定其強弱，如表2-2。表2-2 試題關聯比重分配表概念/題號Q1Q2Q3Q4C10.75-0.5C2-1-C
11、30.25-0.5C4-1-概念與概的關係，可以用0到1來表示，其對應值為0表示無關，大於0則表示其相關程度。開始作分析時，先假設各概念相關值為0，再依其學生每次測驗的資料，配合試題與概念之關係資料，來找出各概念間的關係。透過長期的學生測驗資料累積，將使各概念關係更為明確。在介紹概念關係演算法之前，我們先定義相關名詞如下：Emax錯誤人數最多之題目集合N當次測驗學生人數Nmax最多人答錯之題目的人數Imax目前最多人答錯之題目的人數Qi第i個題目Cj第j個主題NQi答錯Qi的人數RCQi=C1,C2,C3Ck與Qi相關的主題ESQi=Q1,Q2,Q3Ql答錯Qi的人還答錯那些題目S(Cj.Qi
12、)Cj對Qi的相關程度R(Ci,Cj)系統內部Ci對Cj記錄的關係值R(Ci,Cj)new Ci對Cj的新測驗關係值n1 原先累計測驗題數n2 新增測驗題數另外有兩個重要參數，是調整系統表現的指標：l support為一判斷值。當NQi/N = support時，則表示Qi對概念關係圖中，某些概念間的關係有一定的影響呈度，故可根據Qi，求出概念間的關係；反之，則對要產生的概念關係圖較沒有影響力，無法根據Qi，求出概念間的關係。此support值是由教師自行設定，不同的support值，會求出不同的概念關係圖。l belief為一判斷值。當所求出來概念與概念間的新關係belief時，表示此新關係
13、在概念關係圖的產生有影響力，故將此關係保留；反之，則將此關係刪除。Belief也是由教師自行設定，不同的belief值，會產生出不同的概念關係圖。其演算法如下。2.3 實例以國小數學做為一個簡單的例證，共分成整數、因數、公因數、最大公因數、倍數、公倍數、最小公倍數等七個概念，分別以C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7來代表。假設共有12個題目，其試題與各概念間的關係如下表：主題/題號Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8Q9Q10C11-0.4-C2-1-0.6-C3-1-0.3-C4-0.7-C5-1-C6-1-C7-最初假設各概念間是互無關聯的，所以相關程度都預設為0，如下表：概念/概念Pa
14、rent CiC1C2C3C4C5C6C7Child CjC1-000000C20-00000C300-0000C4000-000C50000-00C600000-0C7000000-假設有10位學生參加這次的測驗，答錯記錄為”1”，答對記錄為”0”其成績如下：題號/學號S001S002S003S004S005S006S007S008S009S010toltalQ100000010001Q201001001003Q300001001002Q411001001004Q500010011003Q601011001015Q710100000002Q800000100113Q911011011006Q
15、1001110010105設support值 = 0.4belief 值= 0.5根據其演算法，可得下面推演：(1)找出最多答錯人數最多之題目集合Emax=Q9(2)找出答錯人數最多之題目的總人數Nmax= NQ9=6(NQ9/N =6/10=0.6 = support)(3)找出ESQ9 = Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6,Q7,Q10 Q1 N1=1C1C7R(C1,C7)new=1*1*1/6*1=0.17belief 保留 去掉Q2，ESQ10 = Q3,Q4,Q5,Q6,Q7,Q10 Q3 N3=2C3C7R(C3,C7)new =2*1*1/6*1=0.33belief 保留
16、去掉Q4，ESQ10 = Q5,Q6,Q7,Q10 Q5 N5=3C1C7R(C4,C7)new =3*0.4*1/6*1=0.2belief不保留C2C7 R(C2,C7)new =3*0.6*1/6*1=0.3belief不保留 去掉Q5，ESQ10 = Q6,Q7,Q10 Q6 N6=5C3C7R(C3,C7)new =5*0.3*1/6*1=0.25belief 保留 去掉Q6，ESQ10 = Q7,Q10 Q7 N7=2C5C7R(C4,C7)new =2*1*1/6*1=0.33belief 保留C7C7相同概念，不計算 去掉Q10，ESQ10 = 去掉Q10的考式資料後，找出Em
17、ax=Q6,Q10 Nmax= NQ6=5依上述所計算，最後可得出(4)的結果。(4)更新資料至主題關聯表在(3)中，可求得：因數最大公因數R(C2,C4)new =0.75公因數最大公因數R(C3,C4)new =0.5最大公因數公倍數R(C4,C6)new =0.64最大公因數最大公倍數R(C4,C7)new =0.67公倍數最大公因數R(C6,C4)new =0.75公倍數最大公倍數R(C6,C7)new =0.67等關係。再利用(式2.1)將新的關係更新至關聯表中，如下表。概念概念Parent CiC1C2C3C4C5C6C7Child CjC1-000000C20-00000C300
18、-0000C400.750.5-00.750C50000-00C60000.640-0C70000.6700.67-最後可得關係圖如圖2-2。圖2-2 概念關係圖最大公因數最小公倍數公倍數公因數因數0.750.670.640.670.750.53. 概念關係輔助系統由於概念關係的建立相當費時，尤其在一切從零開始的時候，教師的負擔很大，更容易降低其參與的意願；因此，若能提供交談式概念關係建立輔助系統（如圖3-1），有效的協助教師建立概念關係圖，不僅可提生效率、增加教師參與的意願，更可藉由專家系統即時的分析及比較，增加準確性。老師可經由此系統的幫助，選擇不同的support及belief值，查看不
19、同support及belief值的情況下，概念間的關係有何不同；並依此做為學生診斷的參考。圖3-1交談式概念關係建立輔助介面4.學習診斷實驗及討論我們以國小數學課程的一個單元教材內容進行實驗，以瞭解在交談式概念關係建立輔助介面的協助下，自動化演算法的表現。該課程的重點概念如(表4-1)所示：表 4-1 數學科重點概念表概念代碼概念說明概念代碼概念說明概念代碼概念說明1整數6除法11倍數2分數7乘數12加法3分子8被乘數13直角4分母9角度5乘法10正方形以新竹中山國小三年級120位學生數科測驗答案卷為分析樣本，透過交談式概念關係建立輔助介面的執行，可迅速得到各種不同SUPPORT及BELIEF
20、值所產生的結果，以協助教師迅速找到最接近理想的概念圖（如圖4-1）。加法除法乘法倍數整數分數直角角度分子乘數0.780.710.710.70.890.730.840.840.9210.89圖4-1 利用自動化概念關係演算法產生的概念構圖 (Support0.1 & Belief=0.7)0.7從圖4-2可以看到利用自動化概念關係演算法及交談式概念關係建立輔助介面，可以很快的產生一個有關於本次考試相關概念的概念繼承關係圖，但是所產生出的概念繼承關係圖可能因為以下幾點(1) 試卷的鑑別度當試卷的鑑別度不高時，也就是所出的試題太困難或太簡單，無法真正測驗出學生的程度，會使得產生出的概念關係圖太複雜或
21、太簡單，無法反應出真正的學習情況。(2) 概念的不相關性在試卷中可能會有概念間的相關性很不明顯，但卻因為包括此概念的題目都很困難，使得學生答題時的錯誤率很高。在經過自動化概念關係演算法產生概念間關係後，產生了與實際教學不符的概念關係。(3) 學生程度學生程度不同，也會使得所產生的概念關係圖有很大的不同。當學生的程度好時，往往無法產生出概念關係圖；相反的，當學生程度較不好時，所產生出的概念關係圖又無條理。由於以上幾點，使得此構圖不能很符合老師的教學目標，所以在產生概念構圖後，可以經由老師的增加、刪除概念關係圖鏈結或概念，使得所產生出來的概念繼承關係圖更能符合老師的教學目標。(圖4-2)是經由老師
22、修改後的概念關係圖。加法除法乘法倍數整數分數直角角度分子乘數0.780.710.710.70.840.920.89圖4-2 經過教師修改後的概念構圖 (Support0.1 & Belief=0.7)0.74. 結論由於遠距教學逐漸普及，在學習自由度極大的網路環境中，學生遭遇到的問題亦相對的複雜。因此，如何建立與遠距學習系統擔配的測驗與診斷功能，是值得重視的問題。在本論文中，我們探討在概念之間存在繼承關係的前提下，所衍生的學習診斷機制。為了增進建構測驗與診斷機制的效率，交談式概念關係建立輔助系統，有效的協助教師建立概念關係圖，不僅可提生效率、增加教師參與的意願。目前我們正針對中小學部分課程進行
23、實驗分析，以作為未來改進系統及演算法之依據。感謝新竹中山國小彭瑞洵老師協助本研究之進行5. 參考文獻1 周倩、簡榮宏，“網路評量系統之發展與研究”，遠距教育，第4期，頁12-15，民19972 何榮桂，“網路環境題庫與測驗之整合系統”，八十六年度電腦輔助學 習及遠距教學專題研究計畫成果討論會摘要，頁144-162，19973 C.L. Hsaio and G.J. Hwang (2000), “A Concept Map Constructing Algorithm for Supporting Learning Diagnosis on Computer Networks”, The 4th
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