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1、人教版六年级数学应用题总复习,人教版六年级数学应用题总复习人教版六年级数学应用题总复习专题一：一般应用题1、常见的数量关系： 、收入支出=结余 收入结余=支出 支出+结余=收入 、单价数量=总价总价数量=单价 总价单价=数量 、单产量数量=总产量总产量数量=单产量总产量单产量=数量 、速度时间=路程路程时间=速度 路程速度=时间,专题一：一般应用题,1、常见的数量关系：, 、收入支出=结余,收入结余=支出 支出+结余=收入, 、单价数量=总价,总价数量=单价 总价单价=数量, 、单产量数量=总产量,总产量数量=单产量,总产量单产量=数量, 、速度时间=路程,路程时间=速度 路程速度=时间,复合
2、应用题,【含义】复合应用题一般由三个已知条件和问题组成，解题时需要两步或者两步以上的计算才能解决。,【解题思路和方法】复合应用题的解决常用的方法是分析法、综合法以及用图表法（画线段图）。,2、经典举例。,、某修路队要修一条长1320米的路，已经修了12天，平均每天修60米，剩下的要在8天内完成，平均每天要修多少米？,剩下的平均每天要修多少米？,剩下多少米？,要在几天内完成？,总长,已修的米数,每天修的,已修的天数,分析法,一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？,前5天做好的,每天做75套,后3天要做的,平均每天要做多少套,大家来总结
3、解答应用题的步骤,1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题；,2、分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么最后算什么；,3、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。,4、进行检验，写出答案。,判 断,一个修路队要筑一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任务要求3天完成，平均每天要修多少米？A： 210024053 （ ） B：（2100240）3 （ ）C：（21002405）3 （ ）,判 断,一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了4天照这样计算，再耕13.6公顷棉田，一共要用多少天？ A： 13.6 （6.8 4） （ ） B： 13.6 （6.8 4） 4 （ ）
4、C：（13.66.8）（6.8 4） （ ）,判 断,一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完实际每天比原计划每天多铺0.8千米，实际多少天就铺完了这段铁路？A： 3.2 15 0.8 （ ） B： 3.215 （3.20.8） （ ） C： 3.215 （3.20.8） （ ）,判 断,某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨这样，原来用7天的原料，现在可以用10天这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？A： 147 1014 （ ） B： 1410 7 14 （ ）C： 1414107 （ ） D： 1414710 （ ）,专题二：行程问题,1、常见的数量关系：, 、一个物体运动
5、,速度时间=路程,路程时间=速度 路程速度=时间, 、两个物体运动, 、相遇问题,速度和相遇时间=路程,路程速度和=相遇时间,路程相遇时间=速度和,、追击问题,速度差追及时间=路程差,路程差速度差=追及时间,路程差追及时间=速度差,一、同时出发、相向而行,行程问题应用题,二、同时出发，相背而行,三、同时出发、相向而行，不相遇,四、不同时出发，相向而行,五、同时、同地点出发、同方向行驶,一、同时出发、相向而行,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,例：两辆汽车从A、B两地同时出发、相向而行，甲每小行50千米，乙每小行60千米，经过3小时相遇。A、B两地相距多少
6、千米？（用两种方法解答）,A,B,50千米,60千米,？千米,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,二、同时出发，相背而行,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,1、甲、乙两人同时从学校出发向反方向行去。甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，5分钟后两人相距多少米？,学校,60米,70米,甲,乙,？米,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,三、同时出发、相向而行，不相遇,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,例、甲、乙两站间的铁路长560千米，两列火车同
7、时从两站相对开出，一列火车每小时行63.5千米，另一列火车每小时行80.5千米，3小时后两列火车还相距多少千米？,63.5千米,？千米,80.5千米,560千米,甲,乙,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,四、不同时出发，相向而行,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,例、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米，甲车开出1小时后，乙车才出发，5小相遇。两地间的铁路长多少千米？,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,五、同时、同地点出发、同方向行驶,同时
8、，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,例：甲、乙两人同时骑车从A地到B地，甲每小时行14.2千米，乙每小时行18.7千米。8小时后两人相距多少千米？,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,2、追击问题举例。,例：甲、乙两名同学从学校去少年宫，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要走几分钟才能追上乙？,注意：追及时间=路程差速度差,、行船问题,顺水流速=航速+流速,逆水流速=航速流速,例：一条船从上游甲港开往下游乙港，航速为每小时15千米，4小时到达。已知流速为每小时3千米。甲乙两港相距多少千米？若
9、流速、航速不变，返回时要多少小时？,、过桥问题,例1、一列长90米的火车，要通过一座长150米的大桥，火车的运行速度是每秒15米，火车多长时间可以通过这座大桥？,专题三：工程问题,解决工程问题时，一般工作总量看做单位“1”,工作时间工作效率=工作总量,工作总量工作效率=工作时间,工作总量工作时间=工作效率,尝试练习:,.修一条水渠，15天可以完成，平均每天完成 ，3天完成 。,2.造一幢楼房要120天，10天完成 。,3.每天完成一项工程的 ，完成这项工程要（ ）天。,4.甲乙两人共同生产一批零件，甲独做要8小时完成，乙单独做12小时完成，两人合做几小时完成任务？,修一条1200米长的公路，甲
10、队8天可以修完，乙队6天可以修完，两队合修几天可以修完？2,一份文件，甲8小时可以打完，乙6小时可以打完，甲乙合打，几小时可以打完？,变化练习:,1.有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的裤子可做30条，请你算一算，这批布可以做几套这样的西服？,变化练习:,2、两辆汽车同时从A、B两城相对开出。甲车从A城开往B城要10小时，乙车从B城开往A城要8小时。经过多少小时两车可以相遇？,一份稿件，甲乙合打需要6小时完成，甲单独打需10小时完成，如果让乙独打需几小时完成？,一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做15天完成。两队合做5天后，还剩几分之几没有完成？如果剩下的由乙队完成则还需要
11、几天？,一项工程，甲队单独做30天可以完成，如果甲队先做5天，剩下的由乙队来做，10天完成了这项工程，乙队单独做几天可以完成这项工程？,一批任务，甲独做8小时可以完成。甲独做了2小时后，乙来参加，两人又合做了4小时才完成任务。乙独做这批任务需要几小时？,一条路，甲队独修需要8天，乙队独修需要10天完成，两队合修4天后，还剩18.2米没修，这条路全长多少米？,客车从甲地到乙地需10小时，货车从乙地到甲地需要15小时，现在两车对开，相遇时货车比客车少行350千米，两地相距多少千米？,两列火车分别从两地同时相对开出，甲车3小时行了全程的3/8，乙车4小时行了全程的2/5，照这样计算，从出发到相遇需要
12、几小时？,从A到B，甲要4小时，乙要5小时，甲比乙快百分之几？,专题四：分数乘除法应用题,1、看清分率。 2、找准单位“1”的量。 3、确定单位“1”是已知还是未知？ 4、 单位“1”的量分率=分率对应量 分率对应量分率=单位“1”的量,解题技巧,一看，二找，三定，四列式。,选做题,菜店运来白菜120千克， ，萝卜有多少千克？,A萝卜比白菜少,B萝卜比白菜多,C萝卜是白菜的,D白菜比萝卜多,E白菜比萝卜少,F白菜是萝卜的,24(1+ )=30千克,3 甲：,乙：,比甲多,?米,44米,4甲： 乙： 丙：,70棵,？棵,1 270 = 4 3,提高练习1,1、有一袋大米36千克，第一周吃掉整袋大
13、米的 ，第二周吃掉整袋大米的 ，第二周比第一周多吃多少千克？,2、第一周吃掉整袋大米的 ，第二周吃掉整袋大米的 ，第二周比第一周多吃3千克，这袋大米有多少千克？,提高练习2,王伯伯卖苹果，早上卖出了苹果总数的 ，下午卖出了剩下的 ，下午刚好卖出了25千克，王伯伯共有苹果多少千克？,一堆煤分三次运出，第一次运出总数的1/3多100吨，第二次运出总数的1/2少120吨，第三次运出了120吨，求这堆煤一共多少吨？,提高练习3,提高练习4：抓不变的思想例1某班原有42人，男生占总数的 ，又转来几名男生后，男生占全班的 ，又转来几名男生？,例2图书馆有科技书和文艺书共630本，其中科技书占20% 。后来
14、，又买来一些科技书，这时文艺书占总数的70 % 。问：又买来科技书多少本？,例3某班原有男生全班人数的3/5 ，又转来2名女生后，这时男生占全班人数的4/7，问：现在全班有多少人？,例4修一条公路，已修和未修长度的比是1 : 3，再修300米后，已修和未修长度的比是1 : 2。这条公路有多少米？,浓度问题。,溶量=溶质质量+溶剂质量,浓度=溶质质量溶液质量,溶质质量=溶液质量浓度,溶液质量=溶质质量浓度,例5、向浓度为10%、质量为800克的盐水中加多少克水，才可能得到浓度为4%的盐水？,专题五：百分数应用题,税收种类,增值税,消费税,营业税,个人所得税,应纳税额=营业额税率,求3000的5%
15、是多少。,30005%150（万元） 答：这家饭店七月份应缴 纳营业税款150万元。,某个体户去年12月份的收入是5000元，按规定要交3的营业税。纳税后还剩多少钱？,利 率,本金,利率,国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。个人实际得到银行多付的钱叫做税后利息。,利息本金利率时间,存入银行的钱叫做本金。,例1 小强2001年1月1日把100元钱存入银行，整存整取一年。到2002年1月1日，小强不仅可以取回存入的100元, 还可以得到银行多付给的1.8元，共101.8元。,100元,1.8元,取款时银行多付的钱叫做利息。,利息与本金的比值叫做利率。,例2、小丽的妈妈在银行里存入人民币500
16、0元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？她可取回多少钱？,专题六：比和比例应用题,1、比例尺应用题。,比例尺=图上距离实际距离,实际距离=图上距离比例尺,图上距离=实际距离比例尺,例、一块长方形草地，长100米，宽60米，画在比例尺是1:1000的图纸上，面积有多大？,2、按比例分配应用题。,解题步骤：、找出或求出要分的总数；、根据已知的比求出总分数；、算出个部分占总数的几分之几，再求出每一部分是多少。,3、正、反比例应用题。,解题步骤：、找出题中相关联的量；、判断成什么比例；、设未知数，列比例，解答； 、检验、作答。,例、一台收割机
17、4天收割小麦76公顷。照这样计算，收割133公顷小麦，需要多少天？,例、给一间房屋铺地砖，用边长2分米的方砖需2000块，若改成边长4分米的方砖要多少块？,（1） 北京离天津120千米，在一幅地图上量得它们之间的距离为2厘米。求这幅地图的比例尺。,（2）在比例尺是1:8000000的地图上，量得甲乙两地的长是12厘米。甲地到乙地的实际距离是多少千米？,（3）红星小学的操场长45米，宽20米。把它画在比例尺是 的地图上，长和宽各应画多长？,（4）比例尺包括（ ）和（ ），要正确利用比例尺解决问题。,一、比例尺应用题,数值比例尺,线段比例尺,二、按比例分配应用题,（1） 一种农药按1:2500的比
18、例配制成药水。在1000千克的水中，应放这种农药多少千克？,（2） 一个长方形的长和宽的比是3:2，周长是20米。这个长方形的面积是多少?,（3） 水果店里运进苹果、梨和橘子共435千克。如果橘子增加15千克，这三种水果的质量比是15:7:8，原来橘子多少千克?,三、正反比例应用题,（1）一间教室用边长是0.4米的正方形砖铺地需要300块，如果改用边长是0.5的正方形砖铺地，需要多少块?,（2）操场上一根高耸的旗杆旁有一根2.5米得竹竿，上午9时红红测得竹竿的影子长2米，旗杆的影子长6.4米，求旗杆的高度。,提高练习（我肯定行） 甲乙两车间的平均人数是156人，两车间的人数比是5:7。甲乙两车
19、间各有多少人？,两端都植树,两端都不植树,只有一端植树,封闭图形上植树,棵数=间隔数-1,棵数=间隔数1,棵数=间隔数,间隔数间隔长度=总长度,确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系,专题七：植树问题,5-1=4（次）84=32（分）答：锯完一共要花32分钟,1、 一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？,2、同学们做操，某一列从第一人到最后一人 的距离是52米，每两人之间相距2米，这一列有多少人？,52226（ 个 ） 261 27（人）答：这一行有27人。,3.有一条长200米的公路,在路的两边每相隔5米栽一棵白杨,从头到尾需要栽白杨多少棵?4.一
20、个圆形花圃周围长40米,沿周围每隔4米插一面红旗,每两面红旗的中间插一面黄旗,花圃周围各插了多少面红旗和黄旗?,解法一：(1)先求一共有多少棵树254-496(棵)或：(25-1)496(棵) (2)再求池塘的周长: 296192(米)解法二：(1)先求池塘的边长: 2（25-1)48(米)(2)再求池塘的周长: 484192(米)答：池塘的周长有192米。,5、在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各栽一棵，这样每边都栽有25棵，如果每相邻两棵之间相距2米，这个正方形池塘的周长有多少米？,6、晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第一层走到第六层需要
21、走多少级台阶？ 362=18（级） 18（6-1）=90（级） 答：晶晶需要走90级台阶。,专题八：鸡兔同笼,鸡兔同笼,鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？,鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有20个头,从下面数,有54只脚.鸡和兔各有几只?,方程解,现在共有202=40只脚,比实际的少5440=14只脚,一只鸡比一只兔少4-2=2只脚,那么鸡就有207=13只,答:鸡有13只,兔有7只.,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有20个头,从下面数,有54只脚.鸡和兔各有几只?,假设全部都是鸡,也就是有142=7只兔,3、假设法,4、
22、画图法,40,54,孙子算经中记载的算法：,金鸡独立，兔子站起,脚数：,542=27（只）,头数：,2720=17（只）,兔,鸡,207=13（只）,5、其它方法,动物园里饲养一群丹顶鹤和一群猴子头共23个，数脚共只，丹顶鹤和猴子各有多少只？,练一练1：,我们班41名少先队员去儿童公园划船，共租了8条船，恰好坐满，每条大船坐7人，每条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？,练一练2：,假若今天老师带了100个水果，准备分给10个同学。并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。,专题九：盈亏问题,口诀：全盈全亏，大的
23、减去小的，一盈一亏，盈亏加在一起，除以分配的差，结果就是分配的东西或人。,例1：小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个，共有多少个小朋友多少个桃子？（方程解或用口诀）,一盈一亏 （9+7）（108）= 8(人） 8109=71（个）,例2：士兵背子弹，每人45发多680发，每人50发，多200发，多少士兵多少子弹？,全盈问题：（680200）（5045）=96人 9645+680=5000发,例3：学生发书，每人10本，则差90本，每人8本，则差8本，多少学生多少书？,全亏问题 （908）（108）=41（人） 41109=320（本）,专题十：年龄问题,知识导航：,年龄问题是一类与计
24、算有关的问题，它通常以和倍、差倍或者和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活的加以解决。解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1.无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2.随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量。（你长我也长）3.随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。,经典例题：例1.爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？,分析：几年后爸爸的年龄是儿子的3倍。 爸爸和儿子的年龄差是43-11=32岁，根据年龄差不变，可以画线段图，帮助理解。,儿子：父亲：,年龄差32等于2份,43-11=32（岁
25、） 32（3-1）=322=16（岁）儿子（几年后）,16-11=5（年）答：5年后爸爸的年龄是儿子的3倍。,试一下吧！课堂练习,例2.妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁？,分析：妈妈是女儿年龄的4倍，出现了“倍”。3年前，妈妈与女儿的年龄和是39岁，出现了“和”。在三年前他们的年龄是“和倍问题”。女儿是1倍数，妈妈是4倍数。,女儿：妈妈：,今年母女二人的年龄和45岁,三年母女二人共长：32=6（岁）（ 396）（14）=455=9（岁）女儿（今年）,94=36（岁）答：妈妈今年39岁，女儿今年9岁。,Thank You,世界触手可及,携手共进，齐创精品工程,
